电子束的电偏转、磁偏转研究示波器中用来显示电信号波形的示波管和电视机里显示图像的显象管及雷达指示管、电子显微镜等电子器件的外形和功用虽各不相同，但有其共同点：都有产生电子束的系统和对电子加速的系统；为了使电子束在荧光屏上清晰地成象，还有聚焦、偏转和强度控制等系统。

因此统称它们为电子束线管。

电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现，前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。

本实验研究电子束的电偏转和磁偏转。

通过实验，将使我们加深对电子在电场及磁场中运动规律的理解，有助于了解示波器和显象管的工作原理。

[实验目的]1．研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。

2．了解电子束线管的结构和原理。

[实验原理]1．电子束的电偏转电子在两偏转板之间穿过时，如果两板间电位差为零，电子则笔直地穿过偏转板打在荧屏中央（假定电子枪瞄准了中心）形成一个小亮斑。

如果在两块Y （或X ）偏转板上加有电压，电子就会受电场力的作用而发生偏转。

在图5-1中，设两板相距为d ，电位差为V d ，可看做平行板电容器，则两板间的电场强度是d V E d y =电子受电场力 d eV eE f d yy ==的作用，产生加速度md eV mf a d y y ==电子在Z 方向上没有加速度，故从Y 板左端运动到右端的时间是z v l t /1=再从右端运动到屏的时间是z v L t /2'=电子离开板右端时的垂直位移是2211)(22zd y v l mdeV t a y ⋅==在同一点的垂直速度)()(1z d y y v lmdeV t a v ⋅==电子离开板右端时不再受电场力的作用，作匀速直线运动，到达屏上的垂直位移是)()()(22z z d y v L v l mdeV t v y '⋅⋅== 电子在屏上总位移 )2()(221L l m d vl eV y y D zd '+⋅=+=令L l L '+=2，又因为电子在加速电压的作用下，加速场对电子所做的功全部转化为电子的动能，则 2221eV mvz=（1）代入上式，并由式（1）消去v z 最后得，板中心至屏的距离，dV dV lL D 22=（2）式（2）表明，偏转板的电压V d 越大，屏上光点的位移也越大，两者是线性关系。

比例常数在数值上等于偏转电压为1V 时，屏上光点位移的大小，称为示波管的电偏转灵敏度S ，即22dV lLV D S dy yy ==（3）显然，对X 偏转板也有相应的电偏转灵敏度，即22dV lL V D S dxx x ==（4）但式中l ，d ，L 等应理解为与X 偏转板相关的几何量。

X 1，X 2与Y 1，Y 2两对金属偏转板一前一后地安装，其他条件相同时，远离荧光屏（L 较大）的一对偏转板的灵敏度较大。

式（3）表明，电偏转灵敏度S 与l 及L 成正比，与d 及V 2成反比。

其意义是，l 增大时，电子在两偏转板间受电场力作用时间增长，获得的偏转速度v y 就大，偏转距离随之增大。

而v y 一定时，偏转板至屏的距离L 增大，电子通过L 的时间就增长，所以偏转位移D y 也同时增大。

对一定的偏转电压，当d 增大时，偏转板间的电场强度变小，电子获得的偏转速度v y 也就小了；同样，加速电压V 2增大时，电子穿过两板之间的时间减小，v y 也变小，都导致偏转位移减小。

图5-1 电偏转原理图增加偏转板的长度l 与缩小两板的距离d 固然可以增大示波管的灵敏度，但偏转大的电子易被板端阻挡，或电子束经过板边缘的非均匀电场，以致D ∝V d 的线性关系遭到破坏。

所以通常将两偏转板的出口端向外折开成喇叭状。

屏上光点位移与偏转电压的线性关系，使示波管能被用来作测量电压的工具。

3．电子束的磁偏转电子束通过磁场时，在洛伦兹力作用下发生偏转。

如图5-2所示，设实线方框内有均匀的磁场，磁感应强度为B ，方向与纸面垂直，由纸面指向读者，在方框外B=0。

电子以速度v z 垂直射入磁场，受洛伦兹力ev z B 的作用，在磁场区域内作匀速圆周运动，轨道半径为R 。

电子沿OC 弧穿出磁场区域后变为作匀速直线运动，最后打在荧光屏的P 点上，光点的位移为D 。

由牛顿第二定律有R v mB ev f zz 2==于是得eB mvR z=（5）图5-2电子束的磁偏转电子离开磁场区域与OZ 轴偏斜了θ角度，由图27-3中的几何关系得R l =θsin电子束离开磁场区域时，距离OZ 的大小α是)cos 1(cos θθα-=-=R R R电子束在荧光屏上离开OZ 轴的距离为 αθ+'=tg L D 设偏转角θ足够小，近似有θθθ==tg sin 和21c o s 2θθ-=则总偏转距离)211(2θθ+-+⋅'=R L D22θθR L +⋅'=2)(2R l RRl L ⋅+⋅'=)2(lL R l+'= )2(l L mvleB z+'=Lmv leB z⋅=（6） 式中2lL L +'=，即磁场区域中心至屏的距离。

再由式（1）消去v z 得l L B mV eD 22=（7）式（7）表明光点的偏转位移D 与磁感应强度B 成线性关系，与加速电压V 2的平方根成反比。

将式（7）与式（3）相比较可以看出，提高加速电压对磁偏转灵敏度降低的影响，比对电偏转灵敏度的影响小。

因此，使用磁偏转时，提高阴极射线管中电子束的加速电压来增强屏上图象的亮度水平比用电偏转有利。

而且，磁偏转便于电子束的大角度偏转，更适合于大屏面的需要。

因此显象管往往采用磁偏转。

但是，偏转线圈的电感与较大的分布电容，不利于高频使用，而且体积和重量较大，都不及电偏转系统。

所以示波管往往采用电偏转。

怎样才能得到上述那种磁场?也就是说要在一定区域内磁场是均匀的，该区域之外磁 场为零，可用磁偏转线圈来实现。

磁偏转线圈有两种形式，一种是在阴极射线管管颈外套一个磁环线圈，如图5-3所示。

磁环上绕两组导线线圈，串联后通以电流。

电流在环内产生的磁力线方向相反，从环的直径方向穿过，各自形成闭合线，此处磁力线方向相同，在管内获得偏转磁场。

若改变线圈电流／(用毫安表读数)，则磁感应强度B 随之改变，屏上光点的偏转位移D 也随之改变。

另一种磁偏转线圈的示意图如图5-4所示。

其偏转磁场是由紧贴于管颈两侧的两组线圈串联后通过电流而获得的。

本实验采用的是第二种形式。

不管线圈的形式如何，所产生的磁感应强度B 均与电流强度及线圈匝数成正比，可用式子B ＝KnI 表示，常数K 由线圈的样式及磁环物质的磁性常数决定，n 为螺线管单位长度的匝数，I 为流过的电流。

将B =KnI 代入式（7）可得l L n IK mV eD ⋅⋅=22 （8）由上式可知，当加速电压V 2一定时，位移D 与I 成线性关系，这就满足了偏转系统的线性要求。

为此，定义磁偏转灵敏度S m 描述这一特性图5-3 磁偏转线圈图 (一) 图5-4磁偏转线圈图（二）22mV e KnlLID S m ==（9）S m 越大，表示磁偏转系统的灵敏度越高。

对于特定的阴极射线管和偏转线圈，在加速电压一定时，S m 是常数。

改变加速电压时，S m 与21V 成正比。

[实验仪器]ZKY—DZS—1型电子束实验仪，主要用于研究和验证电子束在不同的电场和磁场条件下的运动规律。

Ⅰ．电源区：二、仪器面板说明：1．电源插座（注意接地要良好）。

2．电源开关：拨向“开”位置，仪器接通电源。

3．电源指示灯：电源接通亮。

4．保险管座：0.5安培保险丝。

Ⅱ．高压区：1．电压定义：加速电压V2：⊥(V A2)—V K；聚焦电压V1：V A1—V K；栅压（辉度）V G：V G—V K；参考点V K。

2．旋钮及接线孔：加速电压旋钮：可用于调节V K对地电压（1100-1250V）；聚焦旋钮（500~850V）：可用于调节V A1对V K的电聚焦电压。

栅压（辉度）：可用于调节V G对V K电压，控制荧光屏上光点的亮度。

V K、V G、V A1：为插线孔或测量孔。

注意：做电偏转，电聚焦，磁偏转三个实验时，V A1—A1，⊥(V A2)—A2。

Ⅲ．X、Y偏转区：1．包括四个电位器及四个接线孔。

X调零、Y调零、Vd.x偏转、Vd.y偏转，分别调节V X1、V Y1、V d.X、V d.y四个插线孔对地电压。

2．调零及X、Y偏转接线：V X1—X1，V d.X—X2，V Y1—Y1，V d.y—Y2。

注意：光点调零时，V X1—X1，V Y1—Y1必须连接。

Ⅳ．管脚接线区：1．第一阳极A1插孔接示波管5脚A1（聚焦电极）。

2．第二阳极A2插孔接示波器9脚（加速极FA，输助了聚焦极A2及屏蔽极）3．X1、X2、Y1、Y2插孔分别接示波管11、10、7、8管脚，分别为示波管的X、Y方向四个偏转电极板。

Ⅴ．8SJ31J型示波管结构、引脚图[实验内容与步骤]一．研究和验证电子束线管中电场偏转的规律1．V2一定时，考察D与V dx（或V dy）是否成正比（1）接插线：（电偏转及调零接线）V X1—X1，V d⋅X—X2，V Y1—Y1，V d⋅y—Y2。

（高压接线）⊥（V A2）—A2，V A1—A1“扫描方式”开关置于“点”。

（2）接通电源，示波管亮。

（3）调焦：调节栅压V G旋钮，将辉度控制在适当位置；调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点，光点不要太亮，以免烧坏荧光物质。

（4）光点调零：用万用表监测偏转电压V d(X2，Y2对地电压)，同时调节V d⋅X、V d⋅Y旋钮将X 2，Y2对地电压调整为零。

此时光点若不在坐标原点，可调整X 调零（Y 调零）旋钮，使光点处于坐标原点。

（5）测加速电压V 2：用万用表直流2500V 档“+”—⊥（V A2），“-”—K ，调整面板右上方加速电压旋钮，选择一定的加速电压V 2。

（6）测偏转电压V d ：直流150V 档，“+”—Y 2，“-”—⊥。

保持加速电压V 2及聚焦电压V 1不变，调节旋钮V d ⋅Y ，记录偏转电压V d 的数值及对应的电偏量D （屏前坐标系中光点位置）参考记录表格：d d d 该直线斜率即为示波管的电偏转灵敏度S 。

2．验证V d 一定时，D 与V 2的反比关系——验证S 与V 2的反比关系 改变加速电压V 2（共取3-5个不同的V 2值），仿照1，进行测量和记录，描出不同V 2下的D~V d 直线，并求出各自的S 值。

以1/V 2为横轴，S 为纵轴作S~1/V 2关系曲线，如果是一条过坐标原点的直线，则验证了S ∝1/V 2。

二．研究和验证电子束线管中磁场偏转的规律——横向磁场中加不同的加速电压V 2，描出磁偏量D 与磁偏转线圈电流I 的关系图线，从而验证D 与I 的正比关系，并进而确定磁偏灵敏度Sm 与加速电压V 2之间的关系。