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4.1.3
多面体的平面展开图
赞皇二中 臧蛟广
一、要求掌握的多面体有七个：三棱锥、四
棱锥、三棱柱、四棱柱、正八面体、正十二 面体和正二十面体 1. 三棱锥的平面展开图有:
(1)等边三角形 (2)平行四边形 2. 四棱锥的平面展开图是: 正方形和4个各以正 方形的每一边为底的等腰三角形
3. 三棱柱的平面展开图是: 中间有三个长方 形, 两边(或上下)有两个等腰三角形
4 .正方体的平面展开图
(1)
(2)
(3)
（
）
（
）
（
）
结论：
(4)
（ ） （
(5)
）
四个面在同一行（或列）上时， 其余两个面在这一行（或列） 的两旁
(6)
(7)
（ ） （
(8)
） （
(9)
）
（
）
(10)
(11)
（ ） （ ）
(12)
（
）
结论：
几个面能形成有“田字”或“凹 字”样的都不展开图有:
(1)等边三角形
(2)平行四边形
2. 有四个面在同一行（或一列），其余两个面 在这一行（或列）的同旁时，这个平面图形就 不是正方体的平面展开图
3. 六个面有四个面组成“田字”样，或组成 “凹字”样平面图形的都不是正方体的展开图