半导体物理基本知识
在室温时:
Si Ge GaAs
Nc(cm-3) 2.8×1019 1.04×1019 4.7×1017
Nv(cm-3) 1.2×1019 6.1×1018 7×1018
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
影响no 和po 的因素
1. mdn 和 mdp 的影响 — 材料的影响
2. 温度的影响 ● NC、NV ~T ● f(EC) 、 f(EV) ~T
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
载流子浓度积 nopo 及影响因素
EcEF EF Ev
Eg
no p0 Nc NV e kT e kT Nc NV e kT
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费米分布函数与费米能级
EF 的意义:
EF 的位置比较直观地反映了电子占据电子 态的情况。即标志了电子填充能级的水平。 EF越高,说明有较多的能量较高的电子态 上有电子占据。
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玻尔兹曼分布
电子的玻氏分布:
e 当 E-EF>>kT 时,
EEF kT
>>1
1 f (E) EEF
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有效质量
问题:什么叫质量?如何测量一个物体的质量?
F=ma 质量(惯性)是和作用力改变运动状态有关的量。 对于晶格中的某一个电子来说:
Ftotal Fext Fint ma
Fint非常复杂,难以确定。因而我们将公式简写
为:
Fext m*a
其中加速度a直接与外力有关。参数m*对外力
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
Nc、Nv ~ T
Nc
2
2kTmdn
h2
3/ 2
NV
2
2k Tmdp
h2
3/ 2
NC T 3/2 NV T 3/2
T↑,NC、NV↑
no、po↑
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
占据EC、EV的几率与T有关
热激发 ,一个电子
E
打破共价键而游离,
成为准自由电子
在电场作用下,空位 的移动形成电流。
电子跃迁后留下的空 位叫空穴
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空穴
空穴的主要特征:
荷正电:+q; 空穴浓度表示为p(电子浓度表示为n); E EP=-En (能量方向相反) mP*=-mn*
空穴的意义:
k
可以把价带大量电子的运动状态用很少的空穴的运动表示 出来。
EC EF
e kT
EF EV
e kT
T,几率
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
3. EF 位置的影响
●EF→EC,EC-EF↓,no↑ —
子的填充水平越高↓,po↑ — EF越低,
电子的填充水平越低。
no和po与掺杂有关,决定于掺杂的类
型和数量。
EF E
E
1 f (E) e kT Be kT
E↑,空穴占有几率增加;EF↑,空穴占有 几率下降,即电子填充水平增高。
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
导带中的电子浓度 no :
EcEF
no Nce kT
其中:
Nc
2
2kTmdn
h2
3/ 2
导带的有效状态密度
子占据。 导带(conduction band):电子未占满的允带(有部分电
子。) 价带(valence band):被价电子占据的允带(低温下通常
被价电子占满)。
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导体、半导体和绝缘体的能带
3
空穴
➢ 硅二维晶格结构在0k时,所有的外层价电子都处于共价键中 (处于价带中,满带),因而不能导电。
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费米分布函数与费米能级
例:量子态的能量 E 比 EF 高或低 5kT
当 E-EF 5 kT 时: f (E) 0.007
当 E-EF -5 kT 时: f (E) 0.993 温度不很高时: 能量大于 EF 的量子态基本没有被电子占据 能量小于 EF 的量子态基本为电子所占据 电子占据 EF 的概率在各种温度下总是 1/2
Fext表现出类似于惯性质量的性质,叫做有效质量。 所谓有效是指:“有效”的意义在于“它是有效的,
但不是真实的”
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费米分布函数与费米能级
能量为E 的电子态 能被电子占据的几率 服从Fermi-Dirac 分 布:
f E 1 EEF 1 e kT
没有被电子占有的几 率:
1 f (E)
半导体物理基础
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关于能带的几个基本概念
能带(energy band)包括允带和禁带。 允带(allowed band):允许电子能量存在的能量范围。 禁带(forbidden band):不允许电子存在的能量范围。 允带又分为空带、满带、导带、价带。 空带(empty band):不被电子占据的允带。 满带(filled band):允带中的能量状态(能级)均被电
e≈(
EEF kT
)
( E )
Ae kT
fB (E)
e kT 1
—玻尔兹曼分布
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玻尔兹曼分布
例如:E-EF=5kT时:
f (E)
1
EEF
1 e5 1
0.006693
e kT 1
fB (E) e5 0.006739
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玻尔兹曼分布
本征Si:
(EF )本征 Ei (Ei为禁带中心能级)
导带中的电子浓度是 Nc 中有电子占据的量子态数。
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
价带中的空穴浓度 po :
EF EV
po NV e kT
其中:
NV
2
2k Tmdp
h2
3/ 2
——
价带的有效状态密度
价带中的空穴浓度等于 Nv 中有空穴占据的 量子态数。
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热平衡时非简并半导体的载流子浓度
Eg 1.12ev Ec EF Ec Ei 0.56ev
在室温时,kT=0.026eV
0.56/0.026=21.6>>5
所以,导带底电子满足玻尔兹曼统计规律。
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玻尔兹曼分布
空穴的玻氏分布:
1
f (E)
1
EEF
e kT
1
1
EF E
e kT
1
当 EF-E>>kT 时,
1
EEF
e kT 1
—空穴的费米分布函数
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费米分布函数与费米能级
T=0K E>EF: f(E)=0
E<EF:f(E)=1
T>0K E>EF: f(E)<1/2 E<EF:f(E)>1/2 E=EF: f(E)=1/2
T↑ E>EF: f(E)↑ E<EF:f(E)↓
费米能级位置标志着电子填充能级水平的高低。