A
2019-2020年九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时学案新
版新人教版
【学习目标】
1.感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。

2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

【重点难点】
重点：理解余弦、正切的概念.
难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．
【新知准备】
在Rt△ABC 中，∠C =90°
1.锐角正弦的定义
2.当锐角A 确定时，∠A 的邻边与斜边的比， ∠A 的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。

【课堂探究】 一、自主探究 探究1
在Rt△ABC 和Rt△A’B’C’中∠C ＝∠C ’＝90°，∠A ＝∠A ’那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？
探究2 类似于前面的推理情况,
在Rt△ABC 中，∠C =90°，当锐角A 的大小确定时，∠A 的邻边与斜边的比是定值，∠A 的对边与邻边的比也是确定的吗？
结论：余弦：
正切：
二、尝试应用
1.如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，BC =6，AB =10，
求sin A ，cos A ,tan A 的值. A B C
a
b c
C
B
C
2、下图中∠ACB =90°，CD ⊥AB ,垂足为D .指出∠A 和∠B 的对边、邻边.
三、补偿提高
1、如图,在Rt △ABC 中,锐角A 的邻边和斜边同时扩大100倍,tan A 的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变
D.不能确定 2.如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ ）
A.a ·sin α
B.a ·tan α
C.a ·cos α
D.
3、如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，tan B =cos ∠DAC, （1）求证：AC=BD ； (2)若 ，BC =12，求AD 的长。

【学后反思】
1.通过本节课的学习你有那些收获?
2. 你还有哪些疑惑？
B
C
D A
B C a α
D B C A
28.1 锐角三角函数（第二课时）学案答案
【新知准备】
略
【课堂探究】 二、尝试应用 1、.4
3tan ;54cos ;53sin ===
A A A 2、
三、补偿提高
1、C;
2、B ；
3、AD =8.
2019-2020年九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时教案新
版新人教版
∵∠C =∠C ’ =90o
，∠A =∠A ’， ∴Rt△ABC ∽Rt△A ’B ’C ’， ABC 中，∠C =90°， c b
A A =
∠=斜边的邻边cos a
A A =∠=
的对边
tan
四、【教后反思】。