设为一级反应，按式（2－14）每只反应器可 写出以下公式：
C2 1 C1 1 ； = ；…… Cn = 1 = C1 1 + kθ C 0 1 + kθ Cn−1 1+ kθ
以上所有公式左边和右边分别相乘得到：
Cn 1 n =( ) C0 1 + kθ
（2－16）
由（2－16）可得到每个反应器的平均停 留时间为： 1
上式也可写成： 浓度变化速率＝输入速率－输出速率＋反应速率 （2－2） 即：
式（2－3）即为物料衡算方程。 在稳定状态下，组分A的浓度不随时间而变化， 即dCA/dt为0，则有： （2－4） QC −QC = −Vr Ao Ae A
dC V A = QC −QC +Vr Ao Ae A dt
（2－3）
QCAo − QCA + VrA = 0
若为一级反应，根据化学反应动力学，有 rA=－kCA，代入式（2－12）得到： （2－13） QCAo − QCA − VkCA = 0 将V=Qθ（θ为平均停留时间）代入上式并 整理得： 1 C A0 θ = ( − 1) （2－14）
k CA
若为二级反应，根据化学反应动力学，rA= －kCA2 ，代入式（2－12）并整理得到平均停 留时间为：
从70年代初起，在水处理工程的著作中，也引 入了反应器理论。1972年出版的《废水工程》沿用 化工的概念，把发生化学反应或生物化学反应的池子 称为反应器。 Schroeder的著作《给水与废水处理》则明确地 把水处理中进行处理过程的一切池子和设备都称为反 应器，这不仅包括发生生物化学反应的曝气池及滴滤 池等设备，也包括了发生物理过程的沉淀池，甚至冷 却塔等设备。 也就是说，在水处理中，反应器的含义更加广 泛。
dCA 1 1 1 t =∫ = ( − ) 2 CA0 − kC k CA CA0 A
CA
（2－10）
CMB型反应器通常用于实验室实验或少量的水 处理。
2、完全混合连续式反应器（CSTR型） 图2－4所示为CSTR型反应器。 在CSTR型反应器中，反应物投入后， 经搅拌立即与反应器内液体达到完全均匀混 合，新反应物连续输入，反应产物也连续输 出。
3、过滤 过滤指将沉淀池来的澄清水通过设有粒 状滤料的滤池以进一步截留、吸附水中细小 杂质获得清水的过程。 4、消毒 消毒指在滤后水中投加消毒剂以杀死水 中致病微生物的过程。
5、饮用水特殊处理方法——除臭、除味 除臭、除味的方法一般取决于水中臭和味的来 源，主要有以下几种： 对于水中有机物所产生的臭和味，一般用活性炭吸 附和氧化剂氧化。 对于溶解性气体或挥发性有机物所产生的臭和味， 一般用曝气法。 对于藻类繁殖所产生的臭和味，一般用气浮池或微 滤机去除藻类，也可以投加硫酸铜除藻。 对于溶解盐类所产生的臭和味，一般用除盐措施。
理想反应器按反应器的运行方式，可以分成两 大类。 间歇式反应器(batch reactor) 连续流式反应器(continuous flow reactor) 连续反应器有两种完全对立的理想类型，分别 称为活塞流反应器(plug flow reactor)及连续搅拌反 应器(CFSTR constant flow stirred tank reactor)。
一、去除悬浮物和胶体物
以地表水为水源的净水厂大多采用澄清和 消毒的常规处理工艺流程（见图2－1）。 原水 混凝 图2－1 沉淀 过滤 消毒 用户
地表水常规处理工艺流程
1、混凝 混凝包括混合和絮凝两个过程。通过在原 水中投加混凝剂与水中悬浮物和胶体杂质发生 化学反应生成粗大絮凝体的过程即为混凝。 2、沉淀 沉淀指经过混凝后形成的粗大絮凝体在沉 淀池中进行重力分离获得澄清水的过程。对于 含藻类较多的湖泊或水库水，可用气浮池来代 替沉淀池。
1 C A0 θ= ( − 1) kCA CA
（2－15）
CSTR型反应器在水处理中应用较多。
如果采用多个体积相等的CSTR型反应 器串联使用，将会大大缩短反应时间。如图 2－5所示，n个CSTR型反应器串联，第2 只反应器的输入物料浓度即为第1只反应器 的输出物料浓度，以此类推。
图2－5 串联的CSTR型反应器
城市污水与生产污水中的污染物是多种多 样的，往往需要采用几种方法的组合，才能处 理不同性质的污染物与污泥，达到净化的目的 与排放标准。生物化学法属于城市污水处理的 二级处理，在二级处理前面还要设置格栅、沉 砂池、沉淀池作为一级处理以去除水中悬浮固 体污染物。
四、除氮和除磷
对于富含氮、磷等植物性营养物质的污 水，经过一级处理、二级处理后仍然去除不了 水中的氮和磷，必须通过三级处理来去除，常 用生物脱氮除磷法、混凝沉淀除磷法等。
3、活塞流反应器（PF型） 活塞流反应器也称为推流式反应器， 如图2－6所示。 在PF型反应器内，物料以相同流速平 行流动，无扩散作用，物料浓度在垂直于 液流方向完全均匀，而沿着液流方向将发 生变化。PF型反应器唯一的质量传递是平 行流动的主流传递。
图2－6
PF型反应器
设反应器长为L，横断面积为A，通过反应器的 流 量 为 Q，速度 v＝Q/A。取长为dz的微元体积 A·dz，对微元体列物料平衡方程得： dCz V = QC − Q(C + dC ) + Vr （2－17）
三、非理想反应器
1、返混 返混指不同时刻进入反应器的物料混 合，即停留时间不同的物料之间混合。 造成返混的原因有：环流、对流、短 流、流速不均匀、设备中存在死角以及物 质扩散等。
三、去除溶解的有机物
对于含有溶解性有机物的污染水源，作为饮用 水处理可在常规处理的基础上加上深度处理以去除 水中有机物，如粒状活性炭吸附法、生物活性炭 法、化学氧化法、超滤、反渗透法等。但对于含有 大量溶解性和胶态状有机物的城市污水，通常采用 生物化学法来去除水中有机物。 生物化学法是利用微生物的代谢作用，使污水 中的有机污染物转化为无机物，从而达到去除有机 污染物的目的。生物化学法可分为两大类，即利用 好氧微生物作用的好氧法(好氧氧化法)和利用厌氧 微生物作用的厌氧法(厌氧还原法)。 ) rz
Cz
z = v∫
C0
dC z rz
Cz
所以，从进口到某一断面的反应时间为：
z t= = v
∫
C0
dC z rz
（2－20）
公式（2－20）和公式（2－8）完全 相同，因为PF型和CMB型反应器反应过程 一样，均是起始在高浓度C0下反应，，随 着时间延续，物料浓度逐渐降低，反应速 度才逐渐减小。但PF型优于CMB型，为连 续生产，实际中应用更广。
⎡ 1 ⎢⎛ C 0 ⎜ θ = k ⎢⎜ C n ⎝ ⎢ ⎣
⎞n ⎟ ⎟ ⎠
⎤ ⎥ −1 ⎥ ⎥ ⎦
（2－17）
n个串联的CSTR型反应器的总停留时间为 T＝nθ。
一般串联的CSTR型反应器越多，所 需反应时间越短，当n→∞时，所需T将趋 近于CMB型和PF型反应器的反应时间。但 在生产中串联数太多，会造成结构复杂， 操作麻烦，应视具体情况来设计。串联的 机械絮凝池即为串联的CSTR型反应器。
流量Q 进口浓度 CA0
容积V
浓度CA 反应速率rA
图2－3 CMB型反应器
在CMB型反应器中，搅拌使物质均匀混合，同 时进行反应，直到反应产物达到预期要求时停止反 应，并排出产物。整个反应器为一个封闭系统，该系 统在反应过程中不存在由物质迁移（质量传递）而导 致的物质输入和输出。 假定在恒温下操作（因为反应速率常数k与温度 有关），则物料衡算方程式为 ： dC A （2－7） =r
第2章 水的处理方法概述 2.1 主要单元处理方法 水处理的任务是通过必要的处理方法去 除水中杂质，使之符合用户（居民或工矿企 业）对水质的要求，或符合排放、灌溉、回 用对水质的要求。前者为给水处理，后者为 排水处理，两者所采用的水处理方法都应根 据水源水质和用水对象对水质的要求来确 定。一般为了达到某一处理目的，往往将几 种处理方法结合起来使用。
dt
z
z
z
z
dCz 即： Adz = AvCz − Av(C z + dCz ) + ( Adz )rz dt dC z 整理得： dz = − vdC z + ( dz ) rz （2－18） dt
稳定状态下，沿液流某一断面处Cz不随时间而 变，则dCz/dt＝0，故有： （2－19） 由边界条件，z＝0时，Cz=C0，积分上式得：
二、去除溶解的无机物
1、软化 软化主要去除水中的钙、镁离子，常用方法有离子 交换法和药剂软化法。 2、淡化和除盐 主要去除水中各种溶解盐类，常用方法有离子交换 法、电渗析法和反渗透法。 3、除铁和锰 除铁、除锰常用方法有自然氧化法和接触氧化法。 4、除氟 当水中含氟量超过1.0mg/L时，需采用除氟措 施。
dt
A
当t＝0时，CA＝CA0，对上式积分得到：
dCA t=∫ C A0 r A
CA
（2－8）
若为一级反应（并设组分A随时间而减少），根 据化学反应动力学，有rA=－kCA，代入式（2－8） 得到： CA dC 1 CA0 A （2－9） t= = ln
∫
CA0
− kCA
k
CA
若为二级反应（并设组分A随时间而减少），根 据化学反应动力学，有rA=－kCA2 ，代入式（2－ 8）得到：
QCA0 （mg/s） 浓度CA0 （mg/L）
流量Q （L/s）
体积V（L） CA（mg/L） 产CA的速率＝rA CA的变化速率＝dCA/dt
流量Q （L/s） 浓度Cae （mg/L）
QCAe （mg/s）
图2－2 物料衡算关系
设在反应器内某一指定部位（体积为V），任选 某一物料组分A，组分A的浓度为CA，其反应速率为 rA ，CA 随时间的变化速率为dCA/dt。流量Q不断进 入和流出V，A的进口浓度为CAo，出口浓度为CAe， 根据质量守恒定律，物料衡算式为（均以单位时 间、单位体积物量计）： 变化量＝输入量－输出量＋反应量 1） （2－