计量经济学作业
各地区的国内生产总值的影响因素
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内容摘要:各地区国内生产总值受多种因素影响，根据全国31个省市的相关经济变量数据，对其进行计量分析。
应用计量经济学所学知识对根据经济理论选取的影响各地区国内生产总值的各因素进行分析、检验，并对其影响程度的大小进行定量分析，进一步明确和完善相关的经济学知识。
本文选取2009年的相关数据
关键词：生产总值消费性支出固定资产投资各地税收收入净出口
一、前言：
我国各地区居民的消费支出、固定资产的投资、净出口及各地区税收收入在很大程度上决定了当地的生产总值。
现利用计量经济学中的知识对此进行分析，研究各影响因素的影响程度。
二、模型的选择与建立
我选择了四个解释变量对我国2008年各地区的GDP进行分析，并利用计量经济学方法对所建立模型进行定量分析。
模型的变量选择如下：
Y---生产总值（亿元）X1----居民消费性支出（元）X2----固定资产投资（亿元）X3----各地税收收入（亿元）X4----各地净出口（万美元）模型的变量数据如下：
3561.56 9048.29 2412.02 311.71 135661.20 州
云
5692.12 10201.81 4526.37 548.11 451325.20 南
西
394.85 9034.31 378.28 18.51 37547.10 藏
陕
7314.58 10705.67 6246.90 532.80 398814.90 西
甘
3166.82 8890.79 2363.00 176.04 73551.20 肃
青
1018.62 8786.52 798.23 70.17 25187.60 海
宁
1203.92 10280.00 1075.91 90.74 74293.00 夏
新
4183.21 9327.55 2725.45 301.13 1093456.30 疆
由散点图知，Y与X1、X2、x3、X4呈现性关系，所以设模型为
Y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+μ
三、，模型参数估计与回归结果分析
Y与X1、X2、X3、X4的回归分析结果如下：
Y=1433.68-0.15X1+1.07X2+1.96X3+0.00047X4
(0.64) (-0.65) (9.38) (1.15) (4.65)
R2=0.973521R- 2=0.969447 F=238.9774 D.W.=1.836524 （一）经济意义检验
从经济意义上说，各地区的生产总值Y与固定资产投资X2、各地税收收
入X3、各地净出口X4成正相关。
但是X1的系数是负的，表明居民消费性支出每上升一个百分点，GDP生产总值将下降0.15个百分点，不符合实际意义，所以删去X1这个变量。
（二）统计检验
由回归结果表明，R2和调整R2的值都接近于1，表明模型的拟合优度较好。
在α=0.05的显著性水平下，自由度n-k-1=26的t统计量的临界值为tα/2(26)=2.056，x2、x4的t值大于该临界值，所以x2、x4在95%的水平下影响显著，通过了变量显著性检验。
F统计量的临界值为F0.05(4，26)=2.74，F大于该临界值，所以模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。
（三）计量经济学检验
1、多重共线性检验：
X1、X2、X3、X4的相关系数如下表：
X1 X2 X3 X4
X1 1 0.24012 0.7916 0.6674
X2 0.24012 1 0.66113 0.5071
X3 0.7916 0.6611 1 0.9012
X4 0.6674 0.5071 0.9012 1
由表中数据可知X1、X2、X3、X4可能存在高度相关性
（1）做Y与X1的回归，结果如下：
Y=-6554.045+1.488X1
（-1.1295）（3.076）
R2=0.245966R- 2=0.219965 F=9.459825 D.W.=1.691451（2）作y与x2的回归，结果如下:
Y=-741.76+1.628x2
(-0.556) (10.407)
R2=0.788787R- 2=0.781504 F=108.302 D.W.=1.975
（3）作y与x3的回归，结果如下:
Y=2401.974+9.896x3
(2.11) (10.01)
R2=0.775543R- 2=0.767803 F=100.2005 D.W.=1.399332 （4）作y与x4的回归，结果如下:
Y=7029.52+0.00096x4
（6.67）（7.692）
R2=0.671093R- 2=0.659751 F=59.17 D.W.=1.382
由此可见，Y受X2的影响最大，所以选（2）为初始的回归模型。
（5）做Y与X2、X1的回归，结果如下：
R2=0.873569
（6）作y与x2、x3的回归，结果如下
R2=0.941792
（7）作y与x2、x4的回归，结果如下
R2=0.971909
由此可得X2、X4的拟合度最好。
（8）做Y与X2、X4、X1的回归，结果如下：
R2=0.972164
（9）做Y与X2 、X1、X3的回归，结果如下：
R2=0.951473
（10）做Y与X3、X2、X4的回归，结果如下：
R2=0.973095
（11）已知Y与X1、X3、X2、X4的回归为：
R2=0.973521
由此可得X2、X4拟合度最好，所以通过逐步回归后模型为Y=260.4758+1.166709X2+0.000582X4
2、异方差性检验：
E2与x2的散点图如下：
说明e2与x2存在单调递增型异方差性。
E2与X4的散点图如下：
说明e2与x2存在复杂型异方差性；
进行怀特检验后可得：
可知
P=0.1568%<5%，所以确定存在异方差性。
已知Y 与X2、X4的回归方程为：
对Y与X2、X4的方程异方差性调整后得到：
可以看出修正后模型的拟合优度及D.W.值均有所提高。
所以最终得到模型为：Y=89.06516+1.192841X2+0.000606X4
（3）序列相关检验：
对其进行序列相关检验，结果如下：
可以看出不存在序列相关，修正异方差性后的Y 与X2、X4的回归方程中可得D.W.=2.205041
进行消除一阶序列相关，可得方程如下：
可以看出，序列相关修正后，解释变量的T统计量的概率却上升到快接近于1，所以不合理。
所以无需再进行序列相关修正。
四、结论：
本次计量结果得到模型：Y=89.06516+1.192841X2+0.000606X4【已知Y---生产总值（亿元）X1----居民消费性支出（元）X2----固定资产投
资（亿元）X3----各地税收收入（亿元）X4----各地净出口（万美元）】
表明各地区生产总值与固定资产投资和各地净出口有相关关系，且固定资
产投资每增加一个百分点，生产总值上升1.192841个百分点；各地净
出口每增加一个百分点，生产总值上升0.000606个百分点。
而与居民
消费性支出、各地税收收入没有太显著的相关关系。
可以看出，要提高各
地区的生产总值应适当提高固定资产投资，增加各地净出口；尽管如此，
我们也不能只为了增加生产总值而一味提高固定资产投资，忽略其他投
资；或者一味增加出口，这样对我国经济全面性发展也不一定是有利的。
所以我们还应该继续分析，进行多方面比较，争取全面可持续的发展和提
高经济。
数据来源：国家统计局
2011年11月29日星期二。