相遇问题：不同时出发
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5
同时出发（两条段段）
甲的路程
相遇
乙的路程
不同时出发 （三条线段 ）
慢车先行路程
慢车后行路程
相遇
快车路程
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6
追及问题
两匹马赛跑，黄色马的速度是6米/秒，棕 色马的速度是7米/秒，如果让黄马先跑5米， 棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
黄色马先跑的路程+黄色马后跑的路程=棕色马的路程
人教版数学七年级上册
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1
小明从家到学校，每分钟走 85米，用 了20分钟，小明家到学校的距离是多少米？
速度×时间=路程
思考：从这个公式中，你还能得到什么？
时间
路程 速度
速度
路程 时间
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2
1、甲的速度是每小时行4千米，
则他x小时行（ 4X ）千米.
2、乙3小时走了x千米，
x
则他的速度（ 3 ）千米/时. 3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，
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13
乙
第一种情况： A车路程＋B车路程＋相距80千米= 相距路程
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12
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。 （2）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后两车相距80千 米？
线段图分析：
A
B
80千米
甲
乙
第二种情况： A车路程＋B车路程-相距80千米= 相距路程
追及问题：同地不同时
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7
敌军从距离我军7千米的驻地开 始逃跑，我军发现后立即追击，速度 是敌军的1.5倍，结果2.5小时后追上， 敌军的速度是多少？
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8
追及问题的等量关系：
同地不同时出发： 被追者走的路程=追赶者走的路程
被追者先走的路程 被追者后走的路程
追上
追赶者走的路程
同时不同地出发：
被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程
解：设两车x小时相遇，由题意得。 60x+40x=600 X=6
答：两车6小时可以相遇，可以救治张叔叔。
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10
若明明以每小时4千米的速度行驶上学， 哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车 以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才 可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业 由题意得： 8X = 4X + 4×0.5
西安(慢车)
（快车）武汉
慢车路程＋快车路程＝相距路程
相遇问题：同时出发
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4
西安站和武汉站相距1500千米，一列 慢车从西安开出，速度为68千米/时，一 列快车从武汉开出，速度为85千米/时， 若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快 车行使几小时后两车相遇？
西安(慢车)
（快车）武汉
（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝相距路程
ห้องสมุดไป่ตู้
X = 0.5
答：哥哥要0.5小时才可以- 把作业送到。
11
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。 （1）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后两车相距80千 米？
线段图分析：
A 50 x
甲
80千米
30x B
则甲、乙 一小时共行（ 9 ）千米，
y小时共行（ 9y）千米.
4、某一段路程 x 千米，如果火车以
49千米/时的速度行驶，那么火车
行完全程需要（
x 4- 9
）小时.
3
相遇问题
西安站和武汉站相距1500千米，一列慢 车从西安开出，速度为65千米/时，一列快
车从武汉开出，速度为85千米/时，两车同
时相向而行，几小时相遇？
间隔的路程 被追者的路程
追上
甲
乙
追赶者的路- 程
9
张叔叔和他的朋友们开着越野车一同去 森林探险，他们来到了森林不久不幸被一条 毒蛇咬了，这种毒性在8小时就会发作，他们 知道离森林大约600千米的地方有一个大医院， 本医院的救护车60千米/小时，可他们开的越 野车40千米/小时，你们想想，用什么办法就 可以救张叔叔呢？