灰度值的一小部分估计PDF
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5.2 噪声模型
5.2.4 噪声参数的估计 假设S代代表小带，则：
ziP(zi) ziS
2 (zi )2 P(zi) ziS
zi为S中象素灰度值，P(zi)归一化直方图。
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几何均值滤波器
“胡椒”噪声，比较善于处理高斯噪声。
1
fˆ(x, y) [(x,t)Sxy g(x,t)]mn
与算术均值相比，丢失更少的细节
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5.3 仅存在噪声时的复原
5.3.1 均值滤波器
逆谐波均值滤波器
g (x, y )Q 1
fˆ ( x , y ) s ,t ) S xy
5.3 仅存在噪声时的复原
仅存在噪声时的复原——空间滤波当图像中的退
化仅仅是噪声（产生）的时候
则：
g(x,y)f(x,y)(x,y)
及G(u,v)F(u,v)N(u,v)
当仅存在加性噪声时，可选择空间滤波的方法。 在3.6节介绍了一些图像增强的滤波器，下面介绍的滤波
器性能往往低于3.6节中的。
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5.1 图像退化/复原过程
如果系统H是线性，移不变的过程，则空域中给出的退 化图像：
g(x,y)h (x,y)*f(x,y) (x,y)
频 域 ： G (u ,v)H (u ,v)F (u ,v)N (u ,v)
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5.3 仅存在噪声时的复原
5.3.1 均值 滤波器 各滤波器的 滤波效果图 示：
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5.3 仅存在噪声时的复原
5.3.1 均值 滤波器 各滤波器的 滤波效果图 示：
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5.3 仅存在噪声时的复原
5.2 噪声模型
5.2.2 一些重要噪声的概率密度函 数
利用噪声分量统计特性来定义， 即：以概率密度函数（PDF）表示：
高斯噪声（亦正态噪声）
P(z) 1 e(z)2/22
2
曲线见右图示：
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5.2 噪声模型
瑞利噪声
P(z)
z b
(z
a )e (za)2 /b
5.2 噪声模型
数字图像的噪声主要来源于图像获取和传输过程。
5.2.1 噪声的空间和频率特性 几个概念和要讨论的问题：
相关性：噪声是否与图像相关 频率特性：噪声在傅立叶域的频率内容 白噪声：谱为常量 本章假设：噪声独立于空间坐标，并与图像本身无关联。
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5.3.2 顺序统计滤波器 空间滤波器，其响应基于滤波器所包围的图像区域中像
素点的排序。
中值滤波器 fˆ(x,y)midiang(s,t) (s,t)Sxy
在噪能力好，模糊少，对单极或双极脉冲噪声很有效。
0
za z0
a b/4
2 b(4 ) 4
伽马（爱尔兰）噪声
P (z)
abz (b
b 1
1)!
e
az
0
b a
2
b a2
z0 z0
指数分布噪声
ae az z 0
P(z)
0Leabharlann z0a01 a2 1 a2
当 b 1时 ， 爱 尔 兰 分 布 的 特 殊 情 况
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5.2 噪声模型
5.2.3 周期噪声 在图像获取
中来自于电力或机电 干扰而产生是空间依 赖型噪声，如右图a所 示，被不同频率正弦 噪声所干扰→一对共 轭脉冲，关于周期噪 声的详细讨论见5.4节
。
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5.2 噪声模型
5.2.4 噪声参数的估计 1、周期性噪声：通过谱来估计 2、从传感器的技术说明中可以得到 3、成像装量：对固体的光照均匀的灰度极成像 4、当仅有Sensor产生的图像可以利用时，从恒定
g (s,t)Q
s ,t ) S xy
Q称 为 滤 波 器 的 阶 数 。 适合于减少或消除椒盐噪声的影响，但 不能同时消除这两种噪声。 Q 0：消 除 “ 胡 椒 ” 噪 声 Q 0： 消 除 “ 盐 ” 噪 声
Q0算术均值 Q－1谐波均值 各滤波器的滤波效果见下两页图示：
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目的：改善图像，是客观过程，利用某种光验 知识，重建原图像而图像增强是一个主观过程。
那么如何来评价图像复原的效果呢？ 往往是建立一个最质准则，具体实施复原时， 有些方法适于在空域进行，有些适合于在频域进行。 事实上，造成图像质量退化的因素很多，如传 感器，数字转化等，但本章只是就给出的一幅退化图 像来考虑复原。
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5.3 仅存在噪声时的复原
5.3.1 均值滤波器
算术均值滤波器
f (x, y) 1
g(x, y)
mn (s,t)Sxy
Sxy表示大小为mn中心在(x, y)的窗口
谐波均值滤波器 fˆ (x, y) mn
1
(s,t )S xy g (s, t ) 对于“盐”噪声效果较好，但不适合于
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5.2 噪声模型
均匀分布噪声
P (z)
b
1
a
0
ab 2
2 (b a )2
azb 其他
脉冲噪声（椒盐噪声）
P
(z)
Pa Pb
z=a z=b
0 其 他
高斯噪声→电子电路，低照度 指数→激光成像
各种噪声图像及其直方图见下页图所示：
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5.2 噪声模型
5.2.2 一些重要 噪声的概率密 度函数
各种噪 声图像及其直 方图
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5.2 噪声模型
5.2.2 一些重要 噪声的概率密 度函数
各种噪 声图像及其直 方图
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