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计算（以下算式中的a 作除数时不等于0）
a＋0＝ a
a×0＝0
0÷a＝0
a－0＝ a
a×1＝a
a÷a＝ 1
a－a＝ 0
a÷1＝a
分类
第一组：a＋0＝a a－0＝a
1÷a＝
1
a
a×0＝0 0÷a＝0
第二组：a×1＝a a÷1＝a 第三组：a－a＝0 a÷a＝1
1÷a＝
1
a
根据四则运算的关系，完成下面的等式。
整数、小数、分数的加法意义相同 减法意义相同 除法意义相同
乘法意义在小数和分数中有所扩展。
你能用图示的形式表示出四则运算的 之间的关系吗?
加法
逆 运 算
减法
求几个相同加数的和的简便运算
乘法
逆 运 算
除法
请分析错误原因
3083 ＋ 602
9103
3083
－ 6.02
24.81
数位没有对齐 小数点没有对齐
1 ＋ 1 ＝1 235
没有通分
相同数位对齐
3083 + 602
3685
小数点对齐
3083
－ 6.02 3076.98
分母相同时才
能直接相加减
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 ＋1 23
＝ 3 ＋2 66 5
＝
6
三条法则的要求反映了一条什么样的共同规律?
相同计数单位上的数才能相加或相减。
1.4 2 × 2.3
426 284
3.2 6 6
小数点的位置。
1 ×2＝2 3 7 21
1÷ 7＝1 × 2＝ 2 3 2 3 7 21
分数乘法法则:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分数除法法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒
数。（甲÷乙＝甲× 乙1）
分数乘法和除法比较有什么异同点？
相同点：分数除法要转化成分数乘法计算
不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数
除 法 已知两个因数的积与其
中一个因数，求另一个 因数的运算。
与整数减法的 意义相同。
一个数与小数 相乘，可以看 作是求这个数 的十分之、百 分之几…… 是 多少。
与整数除法意 义相同。
与整数减法的意 义相同。
一个数与分数相 乘,可以看作是求 这个数的几分之 几是多少。
与整数除法意义 相同。
整数、小数、分数的哪些运算意义相同？ 哪些意义有扩展？
加数＋加数＝和 被减数－减数＝差
一个加数＝ 和－另一个加数 被减数＝ 减数＋差 减数＝ 被减数－差
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
因数×因数＝积 被除数÷除数＝商
一个因数＝ 积÷另一个因数 被除数＝ 除数×商 除数＝ 被除数÷商
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
思考：
⒈ 甲数 除以乙数商68，余数是2。把被除数和除数都 扩大10倍，商是多少?余数是多少?
一、四则运算的意义 二、四则运算的法则 三、四则运算的练习 四、法则中的特殊情况 五、四则运算的验算
数的范 围
意
运算名称 义
加法
整数
小数
分数
把两个数合并成一个数 与整数加法的 与整数加法的意
的运算。
意义相同。 义相同。
减法
已知两个数的和与其中 的一个加数，求另一个 加数的运算。
乘法
求几个相同加数的和的 简便运算。
34
1.2 3 4.1 8 2
369
492 492
0
1.4 2 × 2.3
426 284
3.2 6 6
3 .4 1 2 3 4 1 8.2
369
492 492
0
小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么异同点？
相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算；小数
除法把除数转化成整数后也按整数除法
法则计算。 不同点: 小数乘、除法还要在计算结果上确定
计算后说一说各题计算时要注意什么？
73.06－ 3.96＝ 69.1
差的百分位是0，可以不写
37.5× 1.03 ＝38.625 积是三位小数
8.7÷ 0.03 ＝290
商是整数
3.13÷ 15 ≈0.209
（得数保留三位小数）
（0.2086） 要除到小数点后第四位
3 4
×
2 3
÷5
＝
1 10
1
要先把÷5化成×