容为 4.2×103 J/(kg·℃)，煤气的热值为 4.2×107 J/kg]
2．(广安中考)太阳能具有环保、可再生等优点，某品牌太阳能热水 器在一天的有效照射时间内，将热水器中质量为 50 kg、初温为 15 ℃的 水升高到 55 ℃。求：[水的比热容 c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
解：由题意知，焦炭完全燃烧放出的热量 Q 放＝Q 吸＝8.4×106 J，由 Q＝mq 得，需要完全燃烧焦炭的质量 m＝Qq放＝83.4××110076JJ＝0.28 kg。
3．工匠用钢铁打制刀具时，有一个重要流程叫“淬火”，把刚打制成型 的刀具放到火炉中充分锻烧，然后将其迅速放入水中骤冷，现有一成型的合金 钢刀具的质量为 1 kg，温度为 20 ℃，放入 836 ℃的火炉中锻烧足够长时间， 迅速取出放入 5 kg、20 ℃的水中冷却，最后与水达到共同的温度。问：[不计 过程中的热量损失，c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)，c 合金钢＝0.42×103 J/(kg·℃)]
第十四章 内能的 利用
小专题(一) 热学综合计算
类型一：一般吸、放热问题
1．解答此类计算题时，首先要明确热量计算的有关公式： (1)物体温度升高吸热公式：Q 吸＝cmΔt＝cm(t－t0)； (2)物体温度降低放热公式：Q 放＝cmΔt＝cm(t0－t)； (3)燃料燃烧释放热量公式：Q 放＝mq 或 Q 放＝Vq。
(2)锅炉效率：η＝QQ吸放＝mq（cm或ΔVtq）。 (3)太阳能集热器效率：η＝QQ太吸阳能＝cPm0ΔStt(其中 P0 是指照射功率，S 指的是照射面积，t 指的是照射时间)。
解：Q 吸＝Q 放＝1.68×108 J，由 Q＝cmΔt 得，
Δt＝c水Qm吸水＝4.2×103
1.68×108 J J/（kg·℃）×1
000
kg＝40℃Fra bibliotek所以 t 水＝t0＋Δt＝30 ℃＋40 ℃＝70 ℃。
类型二：热平衡问题
热传递过程中，若不计热量损失，高温物体放出的热量等于低温物 体吸收的热量，即 Q 吸＝Q 放。解答此类问题时，首先根据热平衡方程求 出 Q 吸或 Q 放，然后利用相应的变形公式进行相关的计算。
4．某学校锅炉用天然气作燃料给水加热。已知天然气的热值为 4.0×107 J/m3。(不计热量损失)
(1)完全燃烧 4.2 m3 的天然气可以获得多少热量？
解：Q 放＝Vq＝4.2 m3×4.0×107 J/m3＝1.68×108 J。
(2)这些热量可以使 1 000 kg 的水从 30 ℃升高到多少摄氏度？
解：水吸收的热量：Q 吸＝c 水m 水(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.2 kg×(59 ℃－15 ℃)＝3.696×104 J；由题知，铁块放出的热量完全被水吸收，铁块放 出的热量：Q 放＝Q 吸＝3.696×104 J；
由 Q 放＝c 铁 m 铁Δt，可得，Δt＝c铁Qm放铁＝0.46×1033J.6/（96k×g1·℃04）J ×0.1 kg≈ 803.5 ℃。铁块原来的温度即炉火的温度是：t＝803.5 ℃＋59 ℃＝862.5 ℃。
2．在运用 Q＝cmΔt 公式进行热量计算时，一定要注意题中温度“升 高”“升高了”“升高到”的物理意义。
1．(无锡中考)用煤气灶将质量为 4 kg 的水从 25 ℃加热到 50 ℃，水
吸收的热量为 4.2×105
J，若水吸收的热量等于煤气燃烧
所放出的热量，则需要完全燃烧 0.01 kg 的煤气。[水的比热
(1)热水器中水吸收的热量 Q；
解 ： 热 水 器 中 水 吸 收 的 热 量 Q 吸 ＝ c 水 m 水 (t － t0) ＝ 4.2×103 J/(kg·℃)×50 kg×(55 ℃－15 ℃)＝8.4×106 J。
(2)若改用焦炭来加热这些水，需要完全燃烧多少千克焦炭？(焦炭的 热值 q＝3×107 J/kg，设焦炭放出的热量全部被水吸收)
类型三：热量的利用率问题
热量的利用率问题主要包括热机、锅炉、太阳能集热器等设备利用 热量的问题，解答时首先明确计算公式，然后从题意中找出已知量、未 知量，然后选择公式进行计算。主要公式如下：
(1)热机效率的计算公式：η＝QW放。如果知道牵引力和物体移动的距离， 则牵引力做的功 W＝Fs；如果知道牵引力的功率和物体行驶的时间，则 W＝Pt，牵引力的功率可以通过公式 P＝Fv 来计算。Q 放＝mq。
5．由于天气寒冷，吃早饭时妈妈要用热水给小明加热 250 g 瓶装牛 奶，如图所示，要使这瓶牛奶的温度由 10 ℃最终升高到 50 ℃。水的比 热容为 4.2×103 J/(kg·℃)，牛奶的比热容为 2.1×103 J/(kg·℃)，不计热量 损失，则：
(1)牛奶需要吸收多少热量？
解：牛奶吸收的热量 Q 吸＝c1m1(t－t01)＝2.1×103 J/(kg·℃)×0.25 kg× (50 ℃－10 ℃)＝2.1×104 J。
(2)妈妈至少要用 60 ℃的热水多少千克？
解：Q 吸＝Q 放＝2.1×104 J，而 c 水m 水(t02－t)＝Q 放，则 m 水＝c水（tQ02放－t）
＝4.2×103
2.1×104 J J/（kg·℃）×（60
℃－50
℃）＝0.5
kg。
6．把质量是 100 g 的铁块放在火炉里相当长的时间后，取出来立即 投入到盛有 200 g 水的杯子里，水的温度由 15 ℃升高到 59 ℃，不计杯 子吸热和散失到空气中的热量，求炉火的温度。[c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)， c 铁＝0.46×103 J/(kg·℃)]
(1)此刀具在火炉中吸收了多少热量？ 解：把刀具放到炉火中充分锻烧，刀具在火炉中吸收的热量： Q 合＝c 合金钢 mΔt＝0.42×103 J/(kg·℃)×1 kg×(836 ℃－20 ℃)＝
3.4272×103 J。
(2)淬火后水的温度 t 为多少摄氏度？
解：合金钢和水产生热传递，不计热损失，则：Q 合放＝Q 水吸，得：c 合 m 合(t0合－t)＝c 水m 水(t－t 水)，0.42×103 J/(kg·℃)×1 kg×(836 ℃－t)＝4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(t－20 ℃)，解得淬火后水的温度为 t＝36 ℃。