0
10
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图 6-22
1
10
1
10
2
10
2
10
10
40 20 0 -20 -40 -60
0
10 50 0 -50 -100 -150 -200
0
10
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图 6-23
1
10
1
10
2
10
2
10
11
校正后系统的框图如图所示，其开环传递函数为
G c ( s ) G o ( s ) ( 4 s .2 1 8 4 .0 2 ( ) s s ( s 4 .4 2 ) ) s ( 1 2 0 0 .5 ( 1 s ) ( 1 0 . 2 2 0 7 .0 s 5 ) 4 2 s )
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二. 频率法串联滞后校正
由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系
统的不可变部分串联时，会使系统开环频率特性的中频和高频
段增益降低和截止频率 c 减小，从而有可能使系统获得足够大 的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校
正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。
超前校正装置在 m 处的幅值为10lg110lg4.26.2dB
据此，在未校正系统的开环对数幅值为 6.2dB
对应的频率 c' m9rad/s这频率是校正后系统的截止频率
c
*也可计算 20lg2020lg20lg126.28.93
4
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8
计算超前校正网络的传递函数
1
T
0.227
高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。
一. 频率法串联超前校正设计
用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校 正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系 统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出 现在系统的截止频率（剪切频率）处。
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2
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：
6
40 20 0 -20 -40 -60
0
10 -100 -120
-140 -160
-180
0
10
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图 6-21
1
10
1
10
2
10
2
10
7
根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角
m ' 5 0 1 7 5 3 8
由式 a1 1 ssiin n m m1 1 ssiin n3 38 80.238
第三节 频率法串联校正
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1
频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置， 改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率 特性具有如下特点： 低频段的增益满足稳态精度的要求；
中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec, 并具有较宽的频带， 这一要求是为了系统具有满意的动态性能；
特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取 5~10
如果为-60dB/dec则取 15~20
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3
根据所确定的最大相位超前角 m , 按 1 sinm 算出 的值。
公式回顾
Gc
(s)
1Ts 1 aTs
m
T
1 1 sinm a
L c(m ) 2 0 lg1 /a 1 0 lg ( 1 /a )
计算。
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4
[例1] 设一单位反馈系统的开环传递函数为
G(s) 4K s(s 2)
试设计以超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数
Kv 20s1 ,相位裕度 ' 50，增益裕量 2 0 lg h 不小于10dB。
解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增
益K。
4K Kv lsi m 0ss(s2)2K20
R(s)
20(10.227s)
C(s)
s(10.5s)(10.0542s)
校正后 系统方框图
对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的
相位裕量为 50，增益裕量20lghdB,
均已满足系统设计要求。
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串联超前校正特点
基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：
这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校 正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的 相位裕量。 超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例1知， 校正后系统的截止频率由未校正前的6.3增大到9。这 表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快； 但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设 计时必须注意。
m a
T0.054
10.227s Gc(s)0.23810.054s
为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减， 必须使附加放大器的放大倍数为1/a=4.2
aGc(s)1100..0252472ss
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9
40 20 0 -20 -40 -60
0
10 50 0 -50 -100 -150 -200
计算校正装置在
m
处的幅值
10
lg
1
1sinm 1 sinm
由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为
10
lg
1
处的频率，该频率
m
就是校正后系统的开环截止频率
' c
,
即 c m
确定校正网络的传递函数 T
1
,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m
Gc(s)11TTss
画出校正后系统的波特图，并演算相位裕度时候满足要
求？如果不满足，则需增大 值，从第步开始重新进行
K 10
当 K 10时，未校正系统的开环频率特性为：
G (j)j(j4 02 )1 2 0 ()2
9 0 a rctg 2
2
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5
绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可 知未校正系统的相位裕量为 17
*也可计算
20
1
1 ( )2
6.17 17.96
2
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根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算
未校正系统的相角裕度
由给定的相位裕量值 ' ,计算超前校正装置提供的相位
超前量 m ' 补偿
给定的
校正前
是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增
大而增加的相角滞后量。
值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频
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超前校正一般虽能较有效地改善动态 性能，但若未校正系统的相频特性在截 止频率附近急剧下降时，用单级超前校 正网络去校正，收效不大。因为校正后 系统的截至频率向高频段移动。在新的 截止频率处，由于未校正系统的相角滞 后量过大，因而用单级的超前校正网络 难于获得较大的相位裕量。