第五章电阻测量方法专题一、概述电阻是电学元件的基本参数之一。

在进行材料特性和电器装置性能研究等工作中，经常要测量电阻。

当一个元件两端加上电压时，元件就会有电流通过，电压与电流之比，就是该元件的电阻，这种方法就是伏安法。

按测量电路有电流表接法、电流表外接法。

其它如伏伏法、安安法、等效替代法、极值法、补偿法、半偏法、电桥法等都是伏安法的具体拓展。

在具体测量时各有优缺点。

电阻按阻值的大小大致可分为三类：1欧姆以下的为低值电阻；1欧姆到100千欧姆之间的为中值电阻；100千欧姆以上的为高值电阻。

对不同阻值的电阻，其测量方法不尽相同。

惠斯通电桥通常用于测量中值电阻。

而对于测量金属的电阻率、分流器的电阻、电机和变压器绕组的电阻、以及其它低值阻值的电阻时，由于接线电阻和接触电阻（数量级为10-2～10-3欧姆）的存在，为消除和减少这些电阻对测量结果的影响，常采用开尔文电桥。

而对于高阻值电阻一般可利用放电法来进行测量。

用伏安法测电阻时，将一个元件的电流随电压变化的情况在图上画出来，得到的就是该元件的伏安特性曲线。

若元件的伏安特性曲线呈直线，则它的电阻为常数，我们称其为线性电阻；若呈曲线，即它的电阻是变化的，则称其为非线性电阻。

非线性电阻伏安特性所反映出来的规律总是与一定的物理过程相联系的。

利用非线性元件的特性可以研制各种新型的传感器、换能器，在温度、压力、光强等物理量的检测和自动控制方面都有广泛的应用。

对非线性电阻特性及规律的研究，有助于加深对有关物理过程、物理规律及其应用的理解和认识。

电桥法测电阻是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较，以确定其待测电阻的大小。

电桥法具有灵敏度高、测量准确和使用方便等特点，从而求得可引起电阻变化的其他物理量，如温度、压力、形变等。

直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥。

平衡电桥是通过调节电桥平衡，得到待测电阻值。

如惠斯登电桥、开尔文电桥均是平衡式直流电桥。

由于需要调节平衡，因此平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量。

若某一个臂或几个臂是传感元件，其阻值可随待测物理量的改变而变化，电桥处于非平衡态，此时电桥间的电势不相等。

电势差的大小反映了电阻的变化情况。

若在两点间接入电流计，则有电流流过。

测量两点间的不平衡电压（或电流），即可了解电路中电阻的变化情况，从而获得待测物理量的变化。

直流非平衡电桥相对平衡电桥而言，在工程技术中应用更为广泛，比如有些电阻准确度要求不高，但需要连续快捷的测量，就要应用非平衡电桥。

由于传感器的广泛应用，在非平衡电桥中，某一个臂或几个臂可以是传感元件，其阻值可随某一物理量的变化而相应改变，用非平衡电桥可以快速连续地测定其阻值的改变，因此可以得到该物理量的变化信息，从而完成一定的测量。

因此，电桥电路不仅可精测电阻，而且可以用于测量电感、电容、频率等许多物理量，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。

根据用途不同，电桥有多种类型，它们的性能、结构各异，但其基本原理却是相同的。

二、预习提要1、单臂电桥和双臂电桥的平衡条件及原理图解释。

如何测量电桥灵敏度。

双臂电桥怎样避免了附加电阻的影响？2、如果待测低电阻的两个电压端引线电阻较大，对测量结果有无影响？为什么？3、二极管中PN节工作原理，比较硅和锗二极管伏安特性曲线，画出它们的理论曲线。

4、放电法测量高电阻的原理。

5、利用伏伏法和安安法，设计电路图测量电阻为200欧待测电阻。

三、实验目的1、系统掌握电阻测量的方法。

2、 掌握误差的分配原则。

在伏安法测电阻中，学会如何选择电表量程，实验电流和实验电压。

3、 学会用伏安法测绘元件的伏安特性4、 设计电路并用示波器观察LED 的伏安特性曲线。

5、 研究非平衡电桥的工作特性。

四、实验器材实验装置板（超高电阻Ω>M R 1、高电阻Ω>>ΩK R M 11、中值电阻Ω>>Ω101R K 、低电阻Ω<10R 、晶体二极管、发光二极管）、导线、滑线式惠斯登电桥、QJ23a 型箱式直流单臂电桥、直流稳压电源、滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)、ZX21型旋转式电阻箱、检流计、冲击电流计，电流表，可调电容箱，电压表，滑线变阻器，双刀双掷开关， 秒表，阻尼电键、示波器、信号发生器。

五、实验容1、 伏安法测电阻和元件伏-安特性的测量2、 直流电桥测电阻和研究非平衡电桥的工作特性3、 放电法测量高电阻4、 设计一电路用示波器观察二极管的伏安特性曲线。

实验一 伏安法测电阻值和元件伏-安特性的测量【实验原理】一、用伏安法测电阻值根据欧姆定律，若能测出电阻R x 两端的电压U 和流过电阻R x 的电流I ，则待测电阻值为 I U R x =测 （5-1-1） 1、测量电路。

（1）电流表接法接线如图5-1所示，相对误差为： E=xA x x x R R R R R =-测。

（5-1-2） 当R x >>R A 时，相对误差较小，可用接法测量。

（2）电流表外接法接线如图5-2所示，相对误差为：E 外=xV x x x x R R R R R R +-=-测 （5-1-3） 当R x <<R V 时，相对误差E 外较小，可用外接法测量。

（3）补偿法接线如图5-3所示。

这样既不存在电压表的分流，又不存在电流表的分压，从而克服了由于电表阻的影响而产生的系统（方法）误差。

从理论上讲，测量最准确。

电流表、外接法的选择：当待测电阻值V A X R R R ⋅>时，选接法；若V A X R R R ⋅>时，选外接法；若R x 与V A R R ⋅相近，两法都可以用。

电表量程的选择和阻的计算：为了减小仪表到来的系统误差，电表尽量选小量程，使电图5-2 外接法测电图 5-3 补偿法测电阻 图5-1 内接法测电阻流表和电压表指针偏转满量程的2/3以上。

但换量程的次序是从大到小。

电压表的阻R V =每伏欧姆数（Ω/V ）×量程。

电流表的阻R A 查附录Ⅰ电表参数表。

对于指针式仪表的读数，有效数字一般要读到分度的十分之一。

2、误差分析在修正了测量电路系统误差后，根据有关不确定度的定义可以得到测量结果的不确定度： 电流表mA %I 5.1=⨯=∆等级量程表， 3/)(表I I u B ∆=；电压表%U 等级量程表⨯=∆，3/)(表U U u B ∆=；电表精度引起的不确定度：22))(())(()(U U u I I u R R u B B B +=(I 、U 为测量中间值)； 结果：R=R x 测±u C （R ）。

与标准值的相对误差%100⨯-=xx x R R R E 测 二．伏-安特性二极管具有单向导电特性，其电阻为非线性电阻，可用图5-4所示的伏-安特性曲线来描述。

二极管所加正向电压很小时，二极管呈现的电阻值很大、正向电流很小；当电压超过某一数值0U 时，二极管电阻变的很小，电流增长很快，0U 称为死区电压。

硅二极管的死区电压约为0.5V ，锗二极管的死区电压约为0.2V 。

使用二极管时要注意，电流不能超过最大整流电流，否则二极管容易被损毁。

二极管加反向电压时，电阻很大；并且反向电压达到一定围时，反向电流的值几乎不变。

当反向电压增加到一定数值R U 后，反向电流突然增大，对应电流突变这一点的电压R U 称为二极管的反向击穿电压。

使用二极管时，所加反向电压不得超过反向击穿电压的值。

【实验容】一、测量发光二极管（LED ）的伏-安特性曲线（1）按图5-5所示接好线路。

图中R 为保护二极管的限流电阻，电压表的量程为2V ，电流表的量程取200m Ａ。

接通电源，缓慢地增加电压，电流变化大的地方，电压间隔应取密一点，记下每次电压表和电流表的示值，测10组数据，最后断开电源。

（2）按图5-6所示连接电路。

测量二极管反向特性曲线，将毫安表换成微安表，电压表量程换为20V ，接上电源后，逐步改变电压，一直到略小于反向击穿电压为止，记下每次的电压表和电流表的示值，取10组数据。

（3）确认数据无错误及遗漏后，断开电源并拆卸线路。

图5-4 二极管的伏-安特性曲线图5-5 测二极管正向伏-安特性的电路图5-6 测二极管反向伏-安特性的电路【实验数据处理】1．测量发光二极管（LED）的伏-安特性曲线（1）表格自拟，并将测量数据填入表格。

（2）在坐标纸上作出二极管及稳压管的正、反向特性曲线。

注意事项（1）使用电源时要防止短路，接通和断开电路前应先使输出为零，然后再慢慢微调。

（2）测二极管正向特性时，毫安表读数不得超过二极管允许通过的最大正向电流值。

（3）测二极管反向伏-安特性时，加在二极管上的电压不得超过二极管允许的最大反向电压。

【思考题与设计性实验】（1）为什么测二极管正向特性和测反向特性的电路不一样？（2）用图示法求电阻有什么优点？（3）二极管的伏-安特性曲线各具有什么特性？（4）根据示波器原理，设计一电路用示波器观察二极管的伏安特性曲线。

实验二直流电桥测电阻【实验原理】一、惠斯登电桥(单臂电桥) 原理惠斯登电桥的原理如图5-7所示。

标准电阻R、1R、2R和待测电阻RX连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。

在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。

因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。

当开关K E和K G接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。

适当调节0R的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B、D两点的电势相等。

电桥的这种状态称为平衡状态。

这时A、B之间的电势差等于图5-7 惠斯登电桥原理图图5-8 滑线式惠斯登电桥A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。

设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为1I 和2I ，由欧姆定律得121R I R I x = 2201R I R I =两式相除，得021R R R R x = （5-2-1） 可见，被测电阻值x R 可以仅从三个标准电阻的值来求得，这一过程相当于把x R 和标准电阻相比较。

这就是电桥的比较法测电阻的原理。

通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。

1． 桥的灵敏度在实验中电桥是否平衡是依据检流计有无偏转来判定的，但检流计的灵敏度总是有限的。

当我们选取电桥的21R R =，并且在检流计的指针指零时，可得0R R x =。

如果此时将0R 作微小改变0R δ，电桥就应失去平衡，从而应有一个微小的电流g I 流过检流计,如果它小到不能使检流计发生可以觉察的偏转，我们会认为电桥仍然是平衡的，因而得出00R R R X δ+=，0R δ就是检流计灵敏度不够而引起的X R 的测量误差x R δ。