电路仿真课程设计
设计题目：基于Multisim 的并联谐振电路的仿真分析*名：**
指导老师：***
专业班级： 2011应用电子班
实验时间 2014年7月6日
2014年7月6日
基于Multisim 的并联谐振电路的仿真分析
1 并联谐振电路的理论分析
串联谐振电路适用于信号源内阻等于零或很小的情况，如果信号源内阻很大，将严重降低回路的品质因数，使选择性显著变差，此时必须采用并联谐振电路。
LC 并联电路如图1所示，它由信号源、电感、电容并联组成，Ｒ1是线圈L1的直流损耗电阻，Ｒ1=1Ω，C1 = 1μf，L1 = 10 mH，电流源频率为1591 Hz( 并联谐振电路只适用于高内阻信号源，电感线圈与电容并联的谐振频率不仅与L，C 有关，而且与损耗电阻有关。
相同的电感线圈和电容组成的并联电路的谐振频率小于其串联电路的谐振频率。
根据理论公式计算出它的谐振频率为1591 Hz，所以图1中电流源的频率为1 591 Hz) ，电流峰值为10 mA( 有效值为7. 07 mA) ，LC 并联谐振电路两端和电流源相连。
电路的等效阻抗为
图1 LC 并联谐振电路
通常要求线圈电阻很小，发生谐振时，ωL>>Ｒ，则式( 1) 可写成
LC 并联电路的谐振条件可简化为
则有
或
并联谐振电路有以下特征:
1) 发生并联谐振时，信号源电压与总电流I0相位相同，L C并联电路对电源呈现出纯电阻特性，即谐振阻抗| Z0 | 相当于一个纯电阻，
图1 所示电路中发生并联谐振时，|Z0 | = 10 kΩ。
阻抗值由电路参数决定，与电源频率无关。
2) 发生并联谐振时，并联的2 条支路的电流是总电流I0的Q 倍，即Ic = I L = QI0，不过，I c和I L的相位相反，总电流I0与非谐振时相比达到最小值。
因此，并联谐振又称为电流谐振。
3) 并联谐振电路的特性阻抗ρ和品质因数Q。
Q 的定义为发生谐振时线圈的感抗( 或电容的容抗) 与电阻Ｒ的比值，即
从图1 所示的电路参数可计算出该谐振电路的特性阻抗ρ= 100 Ω，品质因数Q = 102，Q 的大小取决于电路的参数，Q 值越大( 在L 和C 值不变时，Ｒ值越小) ，谐振时电路的阻抗| Z0| 也越大。
4) 由于阻抗在谐振时最大，在LC 并联电路两端产生的电压也最大。
并联谐振要求电源的内阻越大越好。
在无线电工程和电子技术中，正是利用并联谐振回路的阻抗高、产生的电压也最大等特点选择所需的信号或消除干扰的。
但在电力工程中，发生并联谐振，电气设备必须承受高压带来的危害。
通过对电路发生并联谐振条件的分析，可以在生产实践中更好地用其所长，避其所短。
2 并联谐振电路的仿真分析
1) 测量发生并联谐振时的总电流I0，电感电流I L，电容电流I C，LC 并联电路的电压，以及谐振电压和总电流I0的相位关系。
图2 中，发生并联谐振时，LC 并联电路两端电压U = 70.264 V，I0 =7.06 mA，根据U =I0|Z0|，可知|Z0|≈9.95 kΩ，和理论分析值(10kΩ) 基本一致。
谐振时，电感支路上的电流IL = 0.702 A，电容支路上的电流I C=0.703 A，根据I L=Ic=QI0可知Q=99.4，和理论分析值(100) 相差很小。
可见，当电源的电流一定时，电感支路和电容支路的电流是I0的Q倍，所以并联谐振又称为电流谐振。
图2 谐振电流的测量
图3 是用示波器测量并联谐振时LC 并联电路两端电压和总电流的相位关系，测量结果显示两者基本上为同相位关系，而且谐振电压的峰值接近100 V( 即有效值70.7 V) 。
若稍微改变电源的频率，电压和电流不再是同相位关系。
发生谐振时，LC 并联电路对电源而言相当于1 个阻值很大的纯电阻。
（a）测量电路
( b) 测量结果
图3 端电压和总电流的相位关系
图4 所示电路用来观察发生并联谐振时，I0，I L和I C的相位关系。
I L和I C大小基本相等，相位差为180°( 严格讲，发生并联谐振时，I L和I C的相位差略小于180°) 。
( a) 谐振电流相位的测量
( b) 测量结果
图4 总电流和支路电流的相位关系
2) 用仿真分析法测量并联谐振电路的频率特性曲线。
在小信号调谐放大器中，并联谐振电路总是作放大器的负载，输出电压取自LC 并联电路的端电压。
因此，研究并联电路的端电压与频率的关系具有实际意义。
图5 是仿真分析电路，在电路中放置1 个“测量探针”。
运用“AC Analysis”法进行分析。
执行菜单命令: Simulate—Analysis—AC Analysis，在弹出的分析参数菜单中，设置“Start frequency”( 起始频率) 为1. 2 kHz，“Stop frequency”( 终止频率) 为2 kHz，“Sweep type”( 扫描方式) 选择“Linear”( 线性) ，“Number of points”( 每10 倍频中计算的点数)改为1 000，数值越大，描绘出来的曲线越光滑，“Vertical scale”( 纵坐标) 选择“Linear”，如图5( b)所示。
设置后，单击同一窗口的“Output”标签页，选择分析对象，选择“V［probe1］”为输出项，单击左下角的“Simulate”按钮，得出并联谐振电路两端电压随频率变化的曲线和相频特性曲线，如图5( c) ，图5( c) 所示。
拖动“测量探针”可以读出当信号源频率为1591 Hz 时，并联电路两端电压最大，偏离该频率，并联电路两端的电压迅速下降。
用“交流分析”法也可以测量出并联谐振电路的谐振频率。
从图5( c) 看出，当信号源频率小于谐振频率时，阻抗角为正值，电路呈感性; 当信号源频率大于谐振频率时，阻抗角为负值，电路呈容性。
( a) 谐振电压分析电路
( b) 设置交流分析参数
c) 幅频、相频特性曲线
图5 并联谐振电路的频率特性
根据图6 分析I0大小随信号源频率变化的曲线，和图5 不同，这里信号源不是电流源，而是电压源，内阻为1 kΩ。
分析过程和参数设置与图5 完全一样。
分析对象由“V［probe1］”改为“I［probe1］”，单击“Simulate”按钮，得到图6( b) ，图中显示并联谐振电路I0随频率变化的情况，可以看出发生并联谐振时I0为最小值，大约为50μA。
( a) 分析电路
( b) 电流谐振曲线
图6 并联谐振时的总电流。