❖ （2）x = -11111 y = - 11011
❖ 解：a）带求补器的原码阵列乘法：
❖பைடு நூலகம்
|x|=11111, |y|= 11011
8
x * y=01101000101
❖ b）带求补器的补码阵列 ❖ [x]补 = 100001, [y]补 = 100101 ❖ 乘积符号位单独运算1⊕1＝0 ❖ 尾数部分算前求补输出│X│＝11111，│y│
❖ 解：先写出x和y的变形补码，再计算它们的差 [x]补=0011011 [y]补=1101101
❖ [-y]补=0010011 [x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011
❖
+0010011
❖
= 0101110
∵运算结果双符号不相等
∴ 01为正溢出
7
❖ 7. 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分 别计算X×Y。
❖ 求和：(1)求阶差并对阶
❖ ΔE=Ex-Ey=[Ex]补-[Ey]补=[Ex]补+[-Ey]补=11 101 + 00 010 =11 111 ❖ 即ΔE为-1，x阶码小，应使Mx右移1位，Ex加1，[x]浮=11 110,0.010010(1)
❖ (2)尾数求和 ： 00.010010(1)
❖
❖ 真值为2-100*(-0.101110)
❖ 求差：(2)尾数求差 00.010010(1)
❖
+ 00.011110
❖
00.110000(1)
❖
[x]浮－[y]浮=11 110，0.110001
11
❖ 真值为2-110*0.110001
❖ 10.设数的阶码为3位，尾数6位，用浮点运算方法，计算 下列各式
3
❖ 5.已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出 运算结果是否溢出。
❖ （1）x=11011 y=00011
❖ 解：先写出x和y的变形补码再计算它们的 和
[x]补=0011011 [y]补=0000011
❖ [x+y]补=[x]补+[y]补=0011011
❖
+0000011
❖
0011110
❖ （1）X=11011 Y=-11111
❖ 解：先写出x和y的变形补码，再计算它们的差
[x]补=0011011 [y]补=1100001
❖ [-y]补=0011111 [x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011
❖
+0011111
❖
= 0111010
∵运算结果双符号不相等
∴ 01为正溢出
6
❖ （3）X=11011 Y=-10011
10
❖ 9．设阶码3位，尾数6位，按浮点运算方法，完成下列取值的[x+y],[x-y]运算。
❖ （1）x = 2-011 * 0.100101 y = 2-010 *（- 0.011110）
❖ 解：设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则它们的浮点表 示分别为：[x]浮=11 101,0.100101 [y]浮=11 110,1.100010
❖
00000
❖
01101
❖
00000
❖
001110101
❖ 向左规格化： = 26 *（-0.1110101）
12
❖ 11、某加法器进位链小组信号为C4 C3 C2 C1 ，低位来的进位信号 为C0 ，请分另按下述两种方法写出C4 C3 C2 C1 逻辑表达式：
❖ （1）串行进位方式
（2）并行进位方式
+ 11.100010
❖
11.110100(1)
❖ (3)规格化
❖
可见尾数运算结果的符号位与最高位相同，应执行左规格化处理，每左移尾数两
次，相应阶码减2，所以结果尾数为1．010010，阶码为11 100
❖ (4)舍入处理 ,对本题不需要。
❖ (5)判溢出阶码两符号位为11，不溢出，故最后结果为[x]浮+[y]浮=11 100，1.010010
＝11011
（算后的符号为正，不需要求补），得：x*y=01101000101
x * y=01101000101
9
❖ 8．用原码阵列除法器计算x÷y。（先乘一个比例因子变 成小数）
❖ （2）X=-01011 ，Y=11001 ❖ 解：符号位 Sf = 1⊕0 = 1，去掉符号位后： ❖ [|y|]补 = 0011001, [-|y|]补=1100111, [|x|]补=01011
2
❖ 4．将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位 浮点规格化数。（2） -27/64 解：27/64=0.011011=1.1011*2-2
❖ E=127-2=125=01111101 则规格化表示为： ❖ 1 01111101 10110000000000000000000 =BEC80000H
❖ （1）（23 × 13/16）×[24 ×（－9/16）]
❖ 解：Ex = 0011, Mx = 0.110100
❖ Ey = 0100, My = -0.100100
❖ Ez = Ex+Ey = 0111
❖ |Mx|*|My|
0. 1 1 0 1
❖
* 0. 1 0 0 1
❖
01101
❖
00000
∴ x+y=11110 无溢出。
4
❖ （2）x=11011 y=-10101
❖ 解：先写出x和y的变形补码再计算它们的和 [x]补=0011011 [y]补=1101011
❖ [x+y]补=[x]补+[y]补=0011011
❖
+1101011
❖
10000110
∴ x+y=00110 无溢出。
5
❖ 6. 已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算 结果是否溢出。
❖ 解：
❖ (1)串行进位方式
❖ C1 = G1+P1C0 其中：G1 = A1B1 P1 = A1⊕B1（A1＋B1也对）
❖ C2 = G2+P2C1
G2 = A2B2 P2 = A2⊕B2
❖ C3 = G3+P3C2
G3 = A3B3 P3 = A3⊕B3
课后作业答案
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第二章
❖ 1. 写出下列各数的原码、反码、补码表示 （用8位二进制数）。其中MSB是最高位 （又是符号位）LSB是最低位。
❖ (1)[-35]原=10100011;[-35]反=11011100
❖ [-35]补=11011101 ❖ (2) [127]原= [127]反=[127]补= 01111111； ❖ (3) [-127 ]原=11111111； ❖ [-127]反=10000000； ❖ [-127]补=10000001；