建筑结构模型试验设计
摘要：在工程实践和理论研究中，结构试验的对象大多是实际结构的模型。

对于工程结构中的构建或结构的某一局部，如梁、柱、板、墙，有可能进行足尺的结构试验。

但对于整体结构，除进行结构现场静动载试验外，受设备能力和经济条件的限制，实验条件下的结构试验大多为缩尺比例的结构模型试验。

关键词：相似理论，静力结构模型设计，动力结构模型设计，热力结构模型设计
模型一般是指按比例制成的小物体，它与另一个通常是更大的物体在形状上精准的相似，模型的性能在一定程度可以代表或反映与它相似的更大物体的性能。

模型试验的理论基础是相似理论。

仿照原型结构，按相似理论的基本原则制成的结构模型，它具有原型结构的全部或部分特征。

通过实验，得到与模型的力学性能相关的测试数据，根据相似理论，可有模型实验结果推断原型结构的性能。

对于结构模型试验，工程师和研究人员最关心的问题是结构模型试验结果在多大程度上能够反映原型结构的性能。

而模型设计是结构模型试验的关键环节。

一般情况下，结构模型设计的程序为：
（1）分析实验目的和要求，选择模型基本类型。

缩尺比例大的模型多为弹性模型，强度模型要求模型材料性能与原材料性能较为接近。

（2）对研究对象进行理论分析，用分析方程或量纲分析法得到相似判据。

对于复杂结构，其力学性能常采用数值方法计算，很难得到
解析的方程式，多采用量纲分析法确定相似判据。

（3）确定几何相似常数和结构模型主要部位尺寸。

选择模型材料。

（4）根据相似条件确定各相似常数。

（5）分析相似误差，对相似常数进行必要的调整。

（6）根据相似第三定理分析相似模型的单质条件，在结构模型设计阶段，主要关注边界条件和荷载作用点等局部条件。

（7）形成模型设计技术文件，包括结构模型施工图，测点布置图，加载装置图等。

在在上述各步骤中，对结构模型设计和试验影响最大的是结构模型尺寸的确定。

通常，模型尺寸确定后，其他因素如模型材料、模型加工方式、试验加载方式、测点布置方案等也基本确定了。

一、静力结构模型设计
1、线弹性模型设计
线弹性性能是工程结构的主要性能之一。

不论采用何种结构类型，当结构的应力水平较低时，结构的性能都可以用线弹性理论描述。

按照线弹性理论，结构所受荷载与结构产生的形变以及应力之间均为线性关系。

对于由同一种材料组成的结构，影响应力大小的因素有荷载F、结构几何尺寸L和材料的泊松比v，于是，应力表达式可写为：
=?（F，L，v）
通过量纲分析有
）（v 2
ϑσ=F
L 由上式可知，线弹性结构的相似条件为几何相似、荷载相似、边界条件相同，不要求虎克定律相似，但要求泊松比相似，即
1v
=S
设计线弹性模型时，要求
2L
F S
S
S =
σ
2、非线性结构模型设计
工程结构可能出现两类典型的非线性现象，一类是由材料的应力-应变关系为非线性关系所引起，称为材料非线性。

例如，钢筋混娘土结构的强度模型一般具有材料非线性特征。

另一类是由于结构产生较大的变形或转动使结构的平衡关系发生变化而引起，称为几何非线性。

例如，大跨径悬索桥中悬索的受力特性具有几何非线性特征。

两种非线性的共同之处是它们都使得结构荷载与结构变形之间为非线性关系。

但对于几何非线性的结构，结构的应力和应变之间可以保持线性关系。

对于这种情况，应力与荷载、结构尺寸、材料弹性模量以及泊松比有关，于是，应力表达式为：
），，，（v L E F ⎰=σ
通过量纲分析，可将包括5个物理量的基本方程转化为包含3个无量纲乘积
π
ππ3
,2
,1
，，的关系式：
），（v 2
2E F
L F L ϑσ= 或写成
）
，（πππ
φ3,21
= 这就是可虑几何非线性的弹性结构模型的相似判据方程。

为了求得原型结构
的应力，模型结构应与原型结构几何尺寸相似、荷载相似以及边界条件相同。

模型与原型应满足下列相似关系：
v E F
L
E F L p P
==v )(m
m
2
2，
）（
有以上分析可以知道，采用原型相同材料制作的模型，可以模拟原型结构线
弹性阶段和几何非线性弹性阶段的受力性能。

3、钢筋混凝土强度模型设计
钢筋混凝土结构的承载能力很大程度上取决于混凝土和钢筋的力学性能。

当缩尺比例较大时，由于材料特性与其构成尺寸密切相关，钢筋混凝土强度模型很难做到完全相似的程度。

而模型设计的成功与否主要取决与材料特性的相似设
计。

对钢筋混凝土强度模型的选用的材料有较严格的相似要求。

理想的模型混凝土和模型钢筋应与原型结构的混凝土和钢筋之间满足下列相似要求：
（1）几何相似的混凝土受拉和受压的应力-应变曲线；
（2）在承载能力极限状态，有基本相似的变形能力；
（3）多轴应力状态下，相同的破坏准则；
（4）钢筋和混凝土之间有相同的粘结-滑移性能；
（5）相同的泊松比。

与混凝土结构相似，砌体结构的性能也与构成尺寸有密切的关系。

砌体结构的缩尺模型试验能否反映原型结构主要性能，关键问题是模型砌体结构中的块体和灰缝如何模拟。

在原型结构中，普通粘土砖的尺寸为53mm*115mm*240mm，水
平灰缝厚度为10mm。

20世纪50年代，国外有人曾经研究采用最小到1/10比例的模型砖砌筑的砌体结构性能，但一般认为模型砌体结构的最大缩尺比例不宜超过4，也就是采用1/4比例的模型转。

模型转的长度为60mm，大多采用原型砖经切割加工而成。

二、动力结构模型设计
与静力性能相比，结构动力性能的差别主要因结构本身的惯性作用所引起。

因此，结构动力模型的设计应仔细考虑与时间相关的物理量的相似关系。

动力模型的相似要求
工程结构可能处在不同的温度环境下，有时温度作用对结构性能有决定性的影响。

典型结构试验实例是核反应堆芯容器的热应力模型试验。

另一类温度应力问题是超静定结构在常温下的工作性能。

例如，考虑温度应力，建筑结构应设置伸缩缝。

钢筋混凝土无铰拱桥由于温度作用可能产生较大约束力，大体积混凝土结构由于混凝土的水化热可能导致混凝土开裂，火灾环境下混凝土结构的性能等都涉及温度作用下结构模型试验。

温度是一个独立的物理量，其量纲属于基本量纲。

真模型。

在结构静力和动力模型试验中，由于实现完全相似的困难，有时只能采用应变失真模型，出于同样的理由，温度应力模型也可能是应变失真模型。

从表中可以看出，对于应变失真模型，引入了两个独立相似常数，及线膨胀系数相似
常数Sα和温度相似常数Sθ，这导致模型中温度产生的应变（线膨胀）相对圆形发生失真，因此修正。

结论：结构模型试验是工程结构设计和理论研究的主要手段之一。

在结构设计规范中，对各种各样的结构分析方法做出了规定。

例如，线弹性分析法，考虑塑性内力重分布的方法，苏醒极限分析方法，非线性分析方法和实验分析方法等。

其中，实验分析方法在概念上与计算分析方法有较大的差别。

实验分析方法通过结构试验，得到体形复杂或受力状况特殊的结构或结构的一部分内力、变形、气动
特征、破坏形态等，为结构设计或复核提供依据。

应当指出，随着电子计算机的飞速发展，基于计算机的结构分析方法已经能够解决很多结构分析问题，但结构模型试验仍有不可代替的地位，并广泛应用于工程实践中。

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