3. 计算公式适用条件
a. 上限值－截面最小尺寸 上限值－
斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸
hw .时 V . β 当 ≤ 4 0 ， ≤ 0 25 c fcbh0 b hw .时 V . 当 ≥ 6 0 ， ≤ 0 2βc fcbh0 b hw 0 .时 当 .4< < 6 0 ，直线内插 b
无腹筋
ρsv 很小 ρsv 适量 ρsv 很大
剪跨比 配箍率
λ<1
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
1< λ <3
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
λ>3
斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
无腹筋 ρsv 很小 ρsv 适量 ρsv 很大
钢筋混凝土受弯构件（2/5）
4.2.3 受弯构件斜截面计算（1/）
a λ= h0
M
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
概述
4.无腹筋梁斜截面破坏的三种形式 4.无腹筋梁斜截面破坏的三种形式 无腹筋梁
a.斜拉破坏 a.斜拉破坏
λ>3
少筋破坏
抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。
b.剪压破坏 b.剪压破坏
1< λ ≤ 3
适筋破坏
抗剪承载力主要取决于混凝土在复 合应力下的抗压强度。 合应力下的抗压强度。
1.75 V ≤ Vc = f t bh0 λ + 1.0
a λ= h0 1.5 ≤ λ ≤ 3.0
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 计算
有腹筋梁受力性能及计算
梁的剪力传递机构由原来 无腹筋梁的拉杆 拉杆无腹筋梁的拉杆-拱传递机 转变为桁架与拱的复合 构转变为桁架与拱的复合 传递机构。 传递机构。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
概述
二、无腹筋梁受力性能及计算
1.无腹筋梁斜裂缝类型 1.无腹筋梁斜裂缝类型 弯剪斜裂缝 特点： 特点：裂缝下宽上窄 腹剪斜裂缝 特点： 特点：裂缝中间宽两头窄
2.破坏时受力模型 2.破坏时受力模型 拉杆—拱结构 拉杆 拱结构
剪压区剪应力和压应力明显增大； 剪压区剪应力和压应力明显增大； 与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。 与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
概述
3.无腹筋梁斜截面破坏影响因素 3.无腹筋梁斜截面破坏影响因素 无腹筋梁
剪跨a 剪跨a
a.剪跨比 a.剪跨比
λ 广义剪跨比： 广义剪跨比： = M Vh0
剪弯区 Ｖ
纯弯区
剪弯 区 Ｖ
集中荷载下的简支梁， 集中荷载下的简支梁， 计算剪跨比为： 计算剪跨比为：
b.纵筋配筋率 b.纵筋配筋率 c.混凝土强度 c.混凝土强度 配箍率， D 配箍率，等
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
3 构造
箍筋和弯起筋间距符合构造要求； 箍筋和弯起筋间距符合构造要求； 间距符合构造要求 弯起筋锚固长度：受拉区不小于20d 受压区不小于10d 不小于20 不小于10 弯起筋锚固长度：受拉区不小于20d，受压区不小于10d，光圆 钢筋设弯钩梁底两侧钢筋不弯起； 钢筋设弯钩梁底两侧钢筋不弯起； 鸭筋（吊筋）必须将两端锚固在受压区，不得采用浮筋 鸭筋（吊筋）必须将两端锚固在受压区，不得采用浮筋
M
x=β x n x
α 1 fcc αf
C = α 1fcfbx C= α c bx
h0 − x 2
fys Ts=σsAA s
受弯构件斜截面计算
有箍筋计算： 有箍筋计算：
V ≤ Vcs = Vc + Vs
A sv 1.矩形、 1.矩形、T形和工形截面的 矩形 V cs = 0. 7 f t bh 0 + 1. 25 f yv h0 一般受弯构件： s 一般受弯构件：
b. 下限值－最小配筋率 下限值－
βc为高强混凝土的强度折减
系数 fcu,k ≤50N/mm2时，βc =1.0 fcu,k =80N/mm2时，βc =0.8 其间线性插值。 其间线性插值。

ρsv,min
ft = 0.24 f yv
同时限定箍筋间距和直径
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 计算
是
输出
. 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 计算
【例题1】
如图所示T形梁，混凝土选用C20，箍筋I级。求支 座处箍筋配置？
C20: fc = 96N / mm2, ft = 11 / mm2；I级钢筋： yv = 210 / mm2 . .N 级钢筋： f N
qk=100kN/m
500
4000
2.有腹筋梁承载力计算 2.有腹筋梁承载力计算 有腹筋梁
a.仅有箍筋 a.仅有箍筋
V ≤ Vcs = Vc + Vs
0.8 fyAsb
矩形、 矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
V cs = 0. 7 f t bh 0 + 1. 25 f yv
A sv h0 s
Asv = nAsv1 −同一截面内各肢箍筋全 截面面积 集中荷载作用下的独立梁
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 计算
5. 配箍计算流程
已知V, 已知 b,h,fc,fyV,n, λ 荷载形式
加大b,h或提高f 加大b,h或提高fc b,h或提高
hw . 时 V ≤ 0 25 c fcbh0 当 ≤ 40 . β b 是 否 V > Vc = 0 7ft bh0 . 是
否
3 构造
在满足正截面抗弯承载力的条件下， 依据抵抗弯矩图（ 在满足正截面抗弯承载力的条件下 ， 依据抵抗弯矩图 （ 材料 理论截断点” 确定纵向钢筋的“充分利用点” 图），确定纵向钢筋的“充分利用点”和“理论截断点”。再 按规范的要求，确定实际弯起点 实际截断点； 实际弯起点和 按规范的要求，确定实际弯起点和实际截断点； 拉区钢筋不宜截断。 拉区钢筋不宜截断。
集中荷载
是
Asv 1 = s V− 1.75 f t bh0 ftb λ + 1.0 ≥ 0.24 f yv h0n f yv n 否
否
Asv 1 V − Vc ftb = ≥ 0.24 s 1.25 f yv h0n f yv n
否
按构造配箍
是
Asv1 s
Asv1 ft b . = 0 24 s f yv n
C 斜压破坏
λ ≤1
超筋破坏
抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。 抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
概述
5.无腹筋梁承载力计算 5.无腹筋梁承载力计算 无腹筋梁
——受均布荷载作用下的单向板和双向板 受均布荷载作用下的单向板和双向板， 一般板类受弯构件 受均布荷载作用下的单向板和双向板， 及需要按单向板计算的构件。 及需要按单向板计算的构件。
受拉钢筋的锚固长度(基本锚固长度)： la = α f d 受拉钢筋的锚固长度(基本锚固长度) t 受压钢筋的锚固长度： . l 受压钢筋的锚固长度： 0 7 a α − 钢筋外形系数 钢筋在简支端的锚固：按构造（ 14） 钢筋在简支端的锚固：按构造（表4-14） 钢筋在中间支座的锚固： 上部纵向筋应贯穿中间支座; 钢筋在中间支座的锚固 ： 上部纵向筋应贯穿中间支座 ; 下 部按构造。 部按构造。
1.有腹筋梁斜截面破坏影响因素 1.有腹筋梁斜截面破坏影响因素 有腹筋梁 a.剪 a.剪跨比λ
剪跨比 配箍率
b.配 b.配箍率ρsv ρ sv =
λ<1
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
Asv nAsv 1 = bs bs
λ>3
斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
1< λ <3
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
2.集中荷载作用下的独立梁： 2.集中荷载作用下的独立梁： cs = 集中荷载作用下的独立梁 V
1. 75 A f t bh 0 + f yv sv h0 s λ + 1.0
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
3 构造
三、构造要求
1. 纵向钢筋的弯起 抵抗弯矩图（材料图） 抵抗弯矩图（材料图）
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
V ≤ Vc = 0.7β h f t bh0
800 1/ 4 ) βh = ( h0
800 mm ≤ h0 ≤ 2000 mm
集中荷载作用下的矩形、 形和Ⅰ形截面独立梁 集中荷载作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面独立梁
——作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力 作用有多种荷载， 作用有多种荷载 值占总剪力值的75 以上的情况。 75％ 值占总剪力值的75％以上的情况。
200
【小结】
受弯构件斜截面破坏形式、特点 受弯构件斜截面破坏形式、 无腹筋受弯构件斜截面计算 仅有箍筋的斜截面计算 同时有箍筋和弯起筋的斜截面计算
【回顾】
受弯构件正截面计算
α1 fcbx = f y As
x M ≤ Mu = α1 fcbx h0 − 2 x M ≤ Mu = f y As h0 − 2
s
s
. 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
3 构造
2. 纵向钢筋的截断和锚固 a.纵向钢筋的截断 a.纵向钢筋的截断
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
3 构造
b.钢筋的锚固 b.钢筋的锚固
为使钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉作用， 为使钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉作用，而在伸入支座时保 持的一定长度， 持的一定长度，称锚固长度
【回顾】
受弯构件破坏形式? 破坏通常有正截面和斜截面两种形式 破坏通常有正截面和斜截面两种形式 正截面
Ｖ Ｖ M