四上积的变化规律教学内容：第57页例4教学目标：知识与技能：学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、问题情境，创境激趣：师：听说你们这两天在学乘法口算，小徐老师说你们的口算很厉害。
今天我就给你们带来了两组口算，看谁算得又快又对。
1、完成两组口算题，请你快速算出得数。
6×2= 20×4=6×20= 10×4=6×200= 5×4=问：“6×200= ”你是怎样口算的？2、观察这2组算式，你能发现些什么？学生可能会说：（1）第一组算式都有6，第2组算式都有4。
（2）2变成20、200.，20变成10、5。
根据学生的发言，教师适时板书：不变，变，变师：通过2组算式的观察，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数在变，积也在变。
那么积的变化和因数的变化有联系吗？它们的变化有规律吗？（板书：？）师：今天我们就来研究“积的变化规律”（板书课题）二、探究规律：（一）“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
”的变化规律。
1、仔细观察第一组算式，两个数相乘，一个因数不变时，另一个因数怎样变化，积又在怎样变化？6×2= 6×20= 6×200=（1）学生独立观察并思考。
（2）请学生说说你所观察到的变化。
a.学生无序说观察到的变化。
师：为了方便比较，我们将题目编个号，谁能有序的比一比？b.学生可能会说：1式和2式比6不变，2×10= 20，12×10=120 ，因数×10，积也×10。
2式和3式比6不变，20×10= 200，120×10=1200 ，因数×10，积也×10。
1式和3式比6不变，2×100= 200，12×100=1200 ，因数×100，积也×100c.师引导学生回顾：在口算6×200 时，就是先将3式看成1式，先算6×2=12，因为2×100=200，所以12×100=1200，得到3式的结果。
口算时我们就是在利用乘法的这种变化规律在计算的。
（放在这里不舒服）2、归纳规律：师：通过观察和比较，我们发现一个因数不变，另一个因数在变化，积也在变化。
你能用一句话概括一下它们的变化规律吗？同伴交流并反馈：调整板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
（二）“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
”的变化规律。
1、刚才我们研究了第一组算式的变化规律，下面我们再来观察比较第二组算式：20×4=10×4=5×4=问：通过第二组的乘法算式，你又能发现什么规律？你能完整的说一说吗？（1）学生先独立思考，再将你发现的规律与你的同伴交流一下。
（2）汇报：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
（板书）（3）你能上台来解释一下你发现的规律吗？（学生根据算式解释规律，老师完善并对算式图示理解除以几的变化）（4）师：经过大家的解释，我们发现第2组算式还真的存在这种变化规律。
2、归纳规律：通过2组乘法算式的观察比较，我们发现了积的变化规律，你能将这2种变化规律用一句话完整地概括一下吗？（调整板书）全班完整地读一读积的变化规律，有意识的记一记。
三、验证规律：1、小结：通过观察比较这2组乘法算式，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几(或除以几)，积也乘几（或除以几）。
是不是所有的乘法算式都有这样的变化规律呢？我们可以举例来验证一下。
（板书：发现）2、老师举例：15×2 = 30 40×5 =20015×20 =（）10×5 =（）15×200= （）8×5 =（）3、你也能举例一组乘法算式来验证和说明积的变化规律吗？（1）学生举例（2）在举例的基础上进行变化。
如果想（）不变，（）变，积怎样变呢？（3）小结：只要一个因数不变，四、应用规律：师：同学们列举了这么多的例子都验证了积的变化规律是成立的，看来积的变化规律是普遍存在的。
那么我们就可以应用积的变化规律来解决实际问题。
1、第58页做一做。
不计算，根据2、第59页第1题。
3、第59页第2题。
课后反思：在课堂上体现预设成功的地方有以下几点一、目标的定位比较准确，既有落实双基的知识技能目标，也有可持续的发展性目标。
在这节课里不仅要让学生经历主动发现和灵活运用积的变化规律，而且要让学生能获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力，让学生在感悟函数的思想方法的同时，有效的提高学生的学习能力。
二、注重培养了学生的数学意识，数学敏感、激发学生的求知欲望，探寻学生知识的生长点。
以6×200的口算方法为切入点，很好的沟通了新旧知识之间的联系，激发了学生学习兴趣。
并且让学生很自然的把6×200= 和6×2= 的计算联系起来，没有留下任何提示的的痕迹，教师精心巧妙的设计，达到了此时无声胜有声的境界。
并且在发现归纳规律后教师把6×200= 口算方法和今天发现的积的变化规律进行对比，让学生明确6×200= 口算方法就是在运用积的变化规律，使学生很好的感受到了积的变化规律和前面所学知识间的联系。
三、教师引导学生主动发现积的变化规律教学策略的运用效果比较突出。
（1）创设问题情境激发学习的探究欲望。
本例题创设的情境并非来源于生活，而是从纯数学的角度提出引发学生的积极思考，所以创设生活情境并不利于学生的学习，而创设问题情境更能激发学习的探究欲望。
教师设问：观察这2组算式，你能发现些什么？问题简洁，单刀直入、直奔主题。
（2）、例4的教学分三个层次的教学：让学生通过观察、比较发现1、什么没有不变？（观察得到两个数相乘、一个因数不变）2、什么在变？（另一个因数在变、积也在变）3、怎样变？在这个环节中，教师很好的把握了自己的角色，既不高估学生能力，也没有牵得过多，做到了收放适当。
教师设问：“通过两组算式的观察，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数在变，积也在变。
那么积的变化和因数的变化有联系吗？它们的变化有规律吗？”教师准确的设问，让学生很自然的把因数和积的变化联系起来，避免了学生盲目的观察和思考，很好的发挥了教师引导者的功能。
（3）、学生的观察是从无序到有序的过程，很好的培养了学生的观察能力。
首先让观察这2组算式，你能发现些什么？学生的观察后的发言是无序的、零碎的。
然后教师设问：谁能有序的比一比？让学生把1式和2式比、2式和3式、1式和3式比，学生的观察和发言都是从无序到有序的过程。
这样适时的引导，让学生获得了很好的直接经验，知道以后观察事物可以有层次，有顺序的去观察。
（4）、例4的两组算式教学，遵循了学生的认知规律，采用不同的教学策略。
第一组算式是教师引导学生怎样观察，从无序到有序，而第二组算式让学生独立观察、比较、发现规律。
很好的给学生锻炼的机会，教师没有机械的重复。
四、很好的培养了学生的归纳概括能力。
“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
”这句话的概括不需要学生能完全一字不漏的说出来，大致意思说明白就可以，教师能很好的通过课前的预设调控课堂。
师问：通过观察和比较这一组乘法算式，一个因数不变，另一个因数在变化，积也在变化。
它们有怎样的变化规律吗？教师的设问是让学生把刚才通过观察比较后的发现用简洁的语言说出来，学生很难概括成一句话，仍然是说另一因数乘10、积也乘10、另一因数乘100、积也乘100、教师很好的因势利导，板书学生说的过程。
追问：那另一因数乘3、乘5、乘20呢？积会怎样变化?学生回答说积也乘3、乘5、乘20。
并且让学生再观察：你又发现了什么？学生的回答教师预设很充分，无非两种：一是有学生说另一因数和积乘的数是一样的，二是很完整的归纳了“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几“这样一句话。
课堂上教师的驾驭和调控能力在这个环节充分体现出来，显现了张老师较强的教学基本功。
五、巧妙引导学生举例，点睛之举、很好的让学生感受到了数学的美。
举例以10×4为基础，开放式的举例。
学生参与积极性高，思维很活跃。
此环节的设计很成功，开放式的举例，难度适当，让大多数学生能够得着，并且打开了学生的思维.如学生举例，教师很灵活的处理让20不变、4变，积怎样变？10×4 = 40（20 ）×4=（80 ） 120×（）= （）教师巧妙的处理真可谓是点睛之笔，让学生眼前一亮，深刻体会到了积的变化规律，真正让学生感受到了数学的美。
六、教师在困惑点上充分预设，并且恰到好处的拓展延伸。
（1）“零除外”课前预设比较充分，如果出现，教师和学生一起讨论。
学生没有质疑，可不讲，以后再出现，教师在“零除外”的处理上比较恰当，学生没有质疑，教师就没有在这一知识点上花时间，因为后面有内容会单独涉及到这一知识点。
（2）教师在知识上还进行了拓展，设问：小数和分数有没有这样的积的变化规律呢？要想知道的话我们以后可以像今天这样通过观察—比较—发现—验证的方法进一步去研究，不仅很好的沟通了前后知识间的联系，而且很好的渗透了数学思想方法，交给了学生研究问题的方法，“授之以渔“是这节课追求的发展性目标七、数学来源于生活，新课程更体现出这一点。
《数学课程标准》指出，数学中应注重所学知识与日常生活的密切联系，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题，在小学数学中必须注重理论联系实际。
这一要求揭示了数学来源于生活，又服务于生活。
因此，本节课最后运用学的知识解决生活中的一些问题,将课堂与生活紧密的结合在了一起。
并且做一做练习设计的调整效果很好，呈现方式的改变很有利于学生的思考，并且在分析问题的过程中让学生深刻的感受规律的应用价值。
本节课不足和需要商讨的地方我谈谈我个人的几点看法：1、教师的评价语言有些地方不够到位，也不及时；如：在教师引导学生发现怎样变时，教师没有很好的规范学生完整的表述怎样变化的，也就是忽视完整的表述变化的前提，（一个因数不变）在这样的情况下有位同学在比较6×2= 、6×200=时，很完整的表述了变化的情况，教师没有抓住学生的闪光点给予及时的激励性评价。