– 结论的必然性：由于前提之间的联系是必然的，因此得出的结论 也是必然的
二、直言三段论的公理
– 不证自明的根本原则：若对一类的事物的全部有所陈述，由必对 该类事物的任一部分有所陈述
– 正面表现：肯定全部必肯定部分/反面表现：否定全部必否定部分
• 所有的金属都导电MAP 所有的动物都不是植物
铁是金属
SA马M是动A 物
– 规则：（1）大前提必定全称；（2）小前提必定肯定 – 推导过程：（1）如大前提特称则主项M不周延；则小前提谓项M
必周延、因而必否定，则结论必否定、谓项必周延，推出大项P必 周延，根据规则四则不成立。（2）小前提否定又该怎么推理呢？ – 结论否定，P周延，大前提也必否定（也是规则四）
第五节 直言三段论推理
一、直言三段论
– 由包含一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判 断为结论的推理形式
• 科学都是有用的
你的钱在你的钱包里
社会科学是科学
你的钱包在你的口袋里 一
所以，社会科学是有用的 所以，你的钱在你的口袋里
– 构成三段论的每个判断都有各自的主谓项，由于每个概念都重复 出现一次，因此一个直言三段论实际只有三个概念
• 记忆口诀：中一周延概念三，大项小项不扩展， 一特得特否得否，否特成双结论难。
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第五节 直言三段论推理
• 练习：将下列三段论形式补充完整
ห้องสมุดไป่ตู้
（M）E（P） S A（M） S（E）P
（M）A P （S）I（M）
SIP
（P）A（M） S（E）M SEP
P（I）M （M）A （S ）
SIP
（P）A（M） M （A） P
S （O） M （S）（A）（M）
SOP
SAP
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第五节 直言三段论推理
四、直言三段论的格
– 根据中项（中词）在前提中的不同位置，可以把直言三段论分为 四个格，每个格根据三段论规则，又引申出每一格的不同规则
– 第一格：中词M是大项的主项、小项的谓项，结构为： M 所有的P有机体（M）都有感应性（P） S 最低等M的植物（S）也是有机体（M） A ∴ S所以，P最低等的植物（S）也具有感应性（P）
项必周延，用掉E一项；中项至少一项周延，用掉另一项，故小项 无论如何只能在两个不周延项中，只能是特称（O） （3）A与O：前提也只有两项周延（A主项与O谓项），中项和结论 大项各用其一，小项只能是特称（O） （4）E与O：根据规则（四），不能得出结论
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第五节 直言三段论推理
• 直言三段论规则总结
– 规则一：一个三段论，有且只能有三个概念 – 规则二：中项在前提中至少要周延一次 – 规则三：前提中不周延的项在结论中也不得周延 – 规则四：从两个否定前提不能得出结论 – 规则五：前提中有一个否定则结论必然也否定 – 规则六：从两个特称的前提不能得出结论 – 规则七：如果前提有一个特称则只能得出特称结论
一
所以，铁导电 ∴SAP所以，马不是植物
MEP SAM A ∴SEP
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第五节 直言三段论推理
• 三、直言三段论的规则
– 直言三段论的规则，是判定一个三段论是否有效的标准，只有当 一个三段论完全符合推理规则时，它才是有效的
– 这里陈述的规则共七条，前三条关于概念，后四条关于前提 （一）一个三段论有且只能有三个概念 一个概念就是概念，只有二个概念是判断或直接推理，如果四概念：
• 日本不是大陆国家 日本不是热带国家 一 所以，？
（五）前提中有一个是否定的，则结论必然也是否定的
补充－1：如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的
• 所有商品都是劳动产品 任何有神论都不是唯物论 空气不是劳动产品 一 所有宗教都是有神论 一 所以，空气不是商品 所以，所有宗教都不是唯物论
（小前提否定）
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第五节 直言三段论推理
（七）如果前提有一个是特称的，只能得出特称的结论 – 此规则也是导出规则，根据前面六项规则可推导出来 – 根据规则（六），如果前提有一个特称，另一个必是全称，因此
共有四种可能：A与I、A与O、E与I、E与O （1）A与I：仅A主项周延，根据规则（二）为中项；其他三项均不
周延，因此结论小项只能特称（I），全称若A则违反规则（三） （2）E与I：前提四项中E两项周延；E否定，故结论否定，则结论大
（大前提否定）
补充－2：两个肯定的前提不能得出否定的结论
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第五节 直言三段论推理
（六）从两个特称的前提不能得出结论
– 此规则也称导出规则，从前述五项规则可以推导出来
– 特称判断作前提，共三种情况：I与I、O与O、I与O，推导如下： （1）I与I前提：前提四个项都不周延，违反规则（二）； （2）O与O前提：根据规则（四），不能得出结论； （3）I与O前提：前提四个项只有一个项周延，据规则（五）有一个
• 鸟都是有羽毛的 拔光了羽毛的鸟还是鸟 一 所以，拔光了羽毛的鸟是有羽毛的（隐四概念）
错误：四概念（四名词）
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第五节 直言三段论推理
（二）中项在前提中至少要周延一次
•所有的猫是动物 所有的狗也是动物 一 所以，所有的狗是猫
错误：中项不周延
（三）前提中不周延的项在结论中不得周延
这是关于大项和小项的规则，因此对大前提和小前提均有效
– 任何一个三段论都有且仅有三个词项：结论中的主项叫小项（S）； 结论中谓项叫大项（P）；只在前提中出现的共同项叫中项（M）
– 含大项的前提叫大前提，含小项的叫小前提；中项在前提中不可 缺少，起媒介作用，把两个前提联结起来，使我们能得出结论
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第五节 直言三段论推理
• 直言三段论特征
– 由一般性前提推导出个别性结论：通常用大前提表示一般原理， 小前提表示具体事物（场合），然后推导出结论
否定前提结论必否定，因此结论大项P周延，根据规则（三）在前 提中也必周延，则中项M无法周延，违反了规则（二）；如果中 项（M）周延，则前提P不周延而在结论中周延，违反规则（三）
SIM（不周延） M（不周延）OP（周延） ∴SOP（周延）
SOM（周延） M（不周延）IP（不周延） G ∴SOP（周延）
•所有的医生都是劳动者
凡金属都是导电的
所有的护士都不是医生
凡金属都是有重量的 一
所以，所有的护士都不是劳动者 所以，凡有重量的都是导电的
错误：大项不当周延（大项扩大）、小项不当周延（小项扩大）
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第五节 直言三段论推理
（四）从两个否定前提不能得出结论
否定前提的大项和小项都被与中项相排斥，中项起不到媒介作用