哈工大威海结构设计原理课程设计(混凝土结构设计原理)
哈尔滨工业大学（威海）道路与桥梁工程
结构设计原理课程设计
计算书
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二〇一五年月
土木工程系
计算跨径L=4.8m 的钢筋混凝土矩形截面简支梁如图所示，b ×h=305mm ×600 mm ，C30混凝土；Ⅰ类环境条件，安全等级为二级；已知简支梁跨中截面弯矩组合设计值M d,L/2=192kN • m,剪力组合设计值为V d,L/2=28.2kN,支点剪力组合设计值V d,0=127.5kN ，配置钢筋及弯起钢筋（HRB335级钢筋）箍筋（HPB235级钢筋）并演算弯起钢筋的受力，并画出配筋图。
图 4.8米钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm ）
根据已有的材料，分别由附表1-1和附表1-3查的f cd =13.8MPa ，f td =1.39MPa ，f sd =280MPa ，由表3-2知ξb =0.56。
桥梁结构的重要性系数γ0=1，则弯矩计算值M=γ0M d =192kN • m 。
(一) 正截面验算
采用绑扎钢筋骨架，假设a s =50mm ，则有效高度h 0=600-50=550mm 。
(1) 求受压区高度x
将各已知值代入式子，则可得到
1×19.2×107
=13.8×305x （550-
）
整理后计算得
x 1=101（mm ）<ξb h 0[=0.56×550=336(mm)] x 2=448（mm ）（舍去）
(2) 求所求钢筋的面积A s
将已知各值及x=101mm 代入式子，可得到
(3) 选择并布置钢筋
由附表1-5查得可供使用的有4Ф22(A s =1520mm)或者6Ф18(A s =1527mm)或者8Ф16(A s =1608mm)。
考虑到双排布置，那么选用8Ф16(带肋钢筋，外径=18.4mm)，钢筋间净距
及
按混凝土保护层厚度c=30mm 计算，a s =30+18.4+30/2=63.4（mm ），则取as=65mm ，则有效高度h 0=535mm 。
最小配筋率计算:45（ftd/fsd ）=45（1.39/280）
=0.22，既配筋率不应小于0.22%且不应小于0.2%，故取ρ
=0.22%。
实际
min
配筋率
ρρ
(4)复核
受压区高度
则正截面的抗弯承载力
满足承载力要求。
(二)腹筋设计
(1)截面尺寸检查
根据构造要求，梁最底层钢筋2Ф16通过支座截面，支点截面有效高度为。
则
γ
(2)检查是否需要根据计算配置箍筋
跨中段截面
支座处截面
因γγ，故可在梁跨中的某长度范围内按照构造配置箍筋，其余区段应按照计算配置箍筋。
(3)剪力分配
支点处的剪力为γ，跨中的剪力γ，。
根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=600mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。
计算剪力分配图（尺寸单位：mm；剪力单位：kN）
距离支座中心线为h/2处的计算剪力值（V’）由按比例求得为
（）kN
其中，应该由混凝土承担和箍筋承担的剪力计算值至少应为
0.6V'=69.1KN；应由弯起钢筋承担的剪力计算值最多为0.4V'=46kN，设
置弯起钢筋的计算长度为1112mm。
(4)箍筋设计
采用直径为8mm的双肢箍紧，箍筋的截面面积为100.6mm2.
在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等间距布置，为便于计算，按照（课本4-9式）设计箍筋，式中的斜截面内总配筋率p及截面有效高度h
可近似按支座截面和跨中截面的均值采用，计算如下。
跨中截面p
L/2=0.99，h
L/2
=535mm，支点截面p
=0.2475>0.22，h
=560.8mm。
则平均值分别为p=0.619，h
=547.9。
箍筋间距S
V
==1193mm
确定箍筋间距s
v
的设计值应当考虑公路桥规的构造要求。
若箍筋间距的计算取值为h=300mm及400mm，是满足要求的。
计算箍筋的配箍率
ρρ
故不满足要求。
再取箍筋间距s
v
=150mm，则计算的箍筋配箍率为ρ，且小于和。
综上，在支座中心跨径长度方向的600mm范围内，设计箍筋间距
S
V
=100mm，至跨中截面统一的箍筋间距取150mm。
(5)设焊接钢筋骨架的驾立钢筋的直径为Ф16，钢筋重心至梁受压区的距离
39.1mm。
弯起钢筋的弯起角度为45度，弯起钢筋末端与驾立钢筋焊接，为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端弯折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先计
算弯起钢筋上下弯起点之间的垂直距离Δh
i
，各弯起钢筋承受的分配剪力值，弯起钢筋与纵轴线的交点与支座之间的距离。
所需要提供的弯起钢筋的截面面积，可提供的弯起钢筋的截面面积。
绘制表格如下。
弯起钢筋计算表
梁的抵抗弯矩包络图和抵抗弯矩图（尺寸单位：mm；剪力单位：kN）
按照计算剪力初步布置弯起钢筋，如图示。
现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。
由已知的跨中截面弯矩计算值192,支点中心处弯矩0，按照公式
做出梁的计算弯矩包络图。
各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如下表所示。
钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力
将上表的正截面抗弯承载力M
在图上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络
ui
值代入式（4-14）中，可求得A、B、C、图的交点分别为A、B、C、D、E，以各M
ui
D、E到跨中截面距离x值；
现以图中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足《公路桥规》的要
求。
第一排弯起钢筋（2N1）：
其充分利用点“C”的横坐标x=1467.01mm，弯起点1的横坐标x
1
=2400-521.6=1878.4（mm），说明1点位于C点左边，且
x
1-x=1878.4-1467.01=411.39mm>h
/2[=280.4mm]，满足要求。
其不需要点“B”的横坐标x=1986.43mm，而弯起钢筋与梁中轴线交点1’
的横坐标x
1
’=2400-260.8=2139.2mm>x[=1986.43mm]，亦满足要求。
第二排弯起钢筋（2N2）：
其充分利用点“D”的横坐标x=800mm，弯起点2的横坐标
x
2
=2400-976.4=1423.6（mm），说明2点位于D点左边，且
x
2-x=1423.6-800=623.6mm>h
/2[=272.4mm]，满足要求。
其不需要点“C”的横坐标x=1467.01mm，而弯起钢筋与梁中轴线交点2’
的横坐标x
2
’=2400-764.0=1636mm>x[=1467.01mm]，亦满足要求。
第三排弯起钢筋
其充分利用点“E”的横坐标x=0mm，弯起点3的横坐标x
3
=2400-1431.2=968.8
（mm），说明3点位于E点左边，且x
3-x=968.8mm>h
/2[=268.3mm]，满足要求。
其不需要点“D”的横坐标x=800mm，而弯起钢筋与梁中轴线交点3’的横坐标x
3
’=2400-1218.8=1181.2mm>x[=800mm]，亦满足要求。
由上述检查结果可知，弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。
（三）斜截面抗剪承载力的复核
据《公路桥规》，距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力需要复核。
图距离支座中心h/2处斜截面抗剪承载力计算图示（尺寸单位：mm）(1)选定斜截面顶端位置
由图可得到距支座中心为h/2处截面的横坐标为x=2400-300=2100mm，正截面有=560.8mm。
现取斜截面投影长度,则得到选择的斜截效高度h
面顶端位置A，其横坐标x=2100-560=1540mm。
(2)斜截面抗剪承载力复核
A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下：
=560.8mm=0.5608m（主筋为4Φ16），则实际广义剪跨A处正截面有效高度h
07
比m及斜截面投影长度c分别为
要复核的斜截面如图所示AA’斜截面（虚线表示），斜角β=。
斜截面内纵向受拉主筋有2Φ14，相应的主筋配筋率P为：. 箍筋的配筋率时为
与斜截面相交的弯起钢筋4Φ16，
故AA’斜截面抗剪承载力为：
故距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。