高等数学基础
形 成 性 考 核 册
高等数学基础形考作业1：
第1章 函数
第2章 极限与连续
（一）单项选择题
⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等．
A. 2)()(x x f =，x x g =)(
B. 2)(x x f =，x x g =)(
C. 3ln )(x x f =，x x g ln 3)(=
D. 1)(+=x x f ，11
)(2--=x x x g
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（
C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴
C. y 轴
D. x y =
⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．
A. )1ln(2x y +=
B. x x y cos =
C. 2x x a a y -+=
D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）．
A. 1+=x y
B. x y -=
C. 2x y =
D. ⎩⎨⎧≥<-=0,
10,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）．
A. 12lim 22
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0
=+→x x C. 0sin lim
=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x
x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．
A. x
x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。

A. )()(lim 00
x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0
0x f x f x x x x -+→→=
（二）填空题
⒈函数)1ln(3
9)(2x x x x f ++--=的定义域是X > 3． ⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f ．
⒊=+∞→x x x )211(lim ．
⒋若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=0,
0,)1()(1x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k e ．
⒌函数⎩⎨⎧≤>+=0
,sin 0,1x x x x y 的间断点是0=x ． ⒍若A x f x x =→)(lim 0
，则当0x x →时，A x f -)(称为 无穷小量。

（三）计算题
⒈设函数
⎩⎨⎧≤>=0
,0,e )(x x x x f x 求：)1(,)0(,)2(f f f -．
⒉求函数21lg
x y x
-=的定义域．
⒊在半径为R 的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．
⒋求x
x x 2sin 3sin lim
0→．。