动量守恒弹性碰撞知
识点
动量守恒弹性碰撞知识点
一、不同类型的碰撞
（1）非弹性碰撞：碰撞过程中物体往往会发生形变、发热、发声，一般会有动能损失．
（2）完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，动能损失最大．
（3）弹性碰撞：碰撞过程中形变能够完全恢复，不发热、发声，没有动能损失．
二、弹性碰撞的实验研究和规律
质量m1的小球以速度v1与质量m2的静止小球发生弹性碰撞．根据动量守恒
和动能守恒，得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，1
2m1v
2
1
＝
1
2m1v′
2
1
＋
1
2m2v′
2
2
碰后两球的速度分别为：v′1＝(m1－m2)v1
m1＋m2
，v′2＝
2m1v1
m1＋m2
①若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向相同．(若m1≫
m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)
②若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止)
③若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换．
三、碰撞的特点和规律
1．发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短，各物体作用前后各自动量变化显著，物体在作用时间内的位移可忽略．
2．即使碰撞过程中系统所受合力不等于零，因为内力远大于外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的．
3．若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统机械能．
4．对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损失；对非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹性碰撞，碰撞前后动能损失最大．
四、碰撞过程的分析
1．判断依据
在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：
(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.
(2)系统动能不增加，即E kl＋E k2≥E′kl＋E′k2或
p21
2m1＋
p22
2m2≥
p′21
2m1＋
p′22
2m2.
(3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面
物体的速度，即v
后＞v
前
，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速
度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v′
前≥v′
后
，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
2．爆炸与碰撞的异同
(1)共同点：相互作用的力为变力，作用力很大，作用时间极短，均可认为系统满足动量守恒．
(2)不同点：爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时动能不变，而非弹性碰撞时通常动能要损失，动能转化为内能，动能减小．。