人教版八年级期中数学试卷
温馨提示：认真审题，仔细答题，书写规范，可能满分！
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），每小题只有一个正确选项
1．=•32a a （ ） A.5a B.6a C.8a D.9a
2.下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．=-⨯20162015)56()65(（ ）
A ．－1
B ．1
C ．－56
D ．56
4．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC =DF ，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A ．A
B =DE B ．∠B =∠E
C ．EF =BC
D ．EF ∥BC
5．如图，直角△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边
BC 上'A 处，折痕为CD ，则∠=DB A '（ ）
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
6.如图，AD 是△ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且
DE =DF ，连接BF ，CE .下列说法：①CE =BF ;②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF
≌△CDE .其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．点P（2，10）关于y轴对称的点的坐标为
．
8．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比
是．
9．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．
10．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是．
11．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的垂直平分线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=．
12．在平面直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2)，如果点C在坐标平面内
．．．．．，当点C的坐标为______时，由B、O、C组成的三角形与△AOB全等.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算
y
x
xy4
23
2•
14．计算：
4
2
2
4
3
2)
(3
)
3a
ab
b
a•
-
（
第9题第10题
第11题
15.如图，AB =AC ,BD =CE ，用无刻度的直尺画出∠A 的平分线.
16.如图，已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点，DF ⊥AB 于F 交AC 于E ，∠A =35°，∠D =42°，求∠ACD 的度数．
17.如图，CA =CD ，∠BCE =∠ACD ，BC =EC ，求证：∠A =∠D ．
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于
D ，AD =5cm ，D
E =3cm ，求BE 的长．
19.如图，把一个长方形的纸ABCD 沿对角线折叠（长方形对
边平行且相等，四个角是直角），重合部分三角形FBD 是什么图
形？
请证明你的结论．
20.已知△ABC ，如图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD =∠A ．
（1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系，并说明理由．
F
E D
C B A
E
D C
B A E D
C B A
21.如图，在∠ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E
①若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数。
②猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系。
五、（本大题10分）
22.若a、b是△ABC的两边且
2
)4
(
|3-
+
-b
a
｜=0 （1）试求a、b的值，并求第三边C的取值范围. （2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长.
（3）若另一等腰△DEF，其中一内角为x°，另一个内角为
)
20
2(-
x°
试求此三角形各内角度数.
六、（本大题12分）
23.如图，在△ABC中，分别以AB,AC为边向外作△ABD和△ACE，且AD=AB,AE=AC,∠BAD=∠CAE,连接DC,BE,点G,F分别是DC,BE的中点，连接AF,FG.
(1)求证：DC=BE
(2)当∠BAD=80°时，连接AG，求∠AFG的度数。
(3)若∠BAD=α，请你直接写出∠AFG与α之间满足的数量关系。
．
9．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=．
如图，平面直角坐标系中，已知点A（a﹣1，a+b），B（a，0（a﹣2b）2=0，C 为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．
（1）求证：AO=AB；
（2）求证：OC=BD；
（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？y
x
P
O
D
C
B
A
20．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
18．点D在AB边上，点E在AC上，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠
ABE=20°，画出示意图，并求∠BDC，∠BFD的度数．
\
（﹣
1
2xy2）3
22.（本题10分）
18.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．
21．
19.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．
13．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标．
是。