河南省年对口升学高考
数学试题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数 学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若集合{}32≤<=x x A ，{}31<≤=x x B ，则下列式子正确的是（ ）
A.B A ⊆
B. B A ⊇
C.{}32<<=x x B A
D. {}32≤≤=x x B A
2.若b a R c b a >∈,,,，则下列式子正确的是 （ ） A. bc ac > B. b a 11< C. b
a 11> D. c
b
c a +>+ 3.已知函数()x x f lg =，若()1=ab f ，则()()=+22b f a f （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4.函数()x x x x f 2cos 2
3
cos sin +
=的最小正周期和振幅分别是 （ ） A. 1,π B. 2,π C. 1,2π D. 2,2π
5.设函数322+-=x x y ，当[]3,0∈x 时，y 的取值范围是 （ ） A. []6,3 B. ](6,3 C. []6,2 D. ](6,2
6.函数x y =的图像 （ ）
A. 关于x 轴对称
B. 关于y 轴对称
C. 关于原点对称
D. 关于x y =直线对称
7.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12155=+a a ，则=19S （ ） A. 114 B. 228 C. 216 D. 108
8.“向量→
→
→
=+0b a ”是“→
→
=b a ”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是 （ ） A. 31 B. 21 C. 52 D. 5
3
10.()71-x 的二项式展开式中系数最小的项是 （ ） A. 第4项 B. 第6项
C. 第4项和第6项
D. 第5项 二、填空题（每小题3分，共24分）
D 1 C 1
B 1
A 1
D C
A
B 11.已知集合{}2>=x x M ，{}2≤=x x N ，则N M = . 12.已知()322++=x x x f ，则()1+x f = . 13.已知()[]0log log log 532=x ，则x = .
14.在ABC ∆中，若,30o B =∠5,4==AB BC ，则ABC ∆的面积为 . 15.计算o o o o 54sin 36cos 54cos 36sin += .
16.在等差数列{}n a 中，若1042=+a a ，1653=+a a ，则通项=n a . 17.已知()()1,2,3,1--B A ，则=→
AB .
18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的 倍. 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.解不等式()()122312>++x x .
20.如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1. （1）求11C A 与1AB 所成的角； （2）求三棱锥1ACB B -的体积. 21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这
些书随机排在书架上. （1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？
（2）求英语书不挨着排的概率P . 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.ABC
∆的三边分别为c b a ,,，且
()12
2
=-+ab
c b a ，求证：π3
2
=
∠C . 23.已知圆方程为422=+y x ，证明：过点()3,1的圆的切线方程为
43=+y x .
五、综合题（10分）
24.已知抛物线的顶点为原点，准线为032=-x . （1）求抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线
的方程.。