5.设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},
B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B. 解：由题意可知 B={1，4}， A={a，3}, 若a=1，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={1}; 若a=4，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={4}， 若a=3，则A∪B={1，3，4} ，A∩B= A∩B= .
U
Ⅱ部分： A
Ⅲ部分： B
(CU B);ຫໍສະໝຸດ A Ⅱ ⅠⅢB
Ⅳ
(CU A); Ⅳ部分：C (AUB)或(C B) (C A). U U U
例2 设全集为R,A {x x 5}, B {x x 3}.求：
（1）A
B；
(2) A
B；
(3) CR A,CR B ； (5) (CR A) (CR B)； (7) CR (A B).
(7) CR (A B) .
其中相等的集合是 C R (A B) (C R A) (C R B); C R (A B) (C R A) (C R B).
1.设S {0,1, 2,3, 4}, A {0,1, 2,3}, B {2,3, 4}, 则(C SA) (CSB)等于 ( A.{0} C.{0,1} B.{0,1, 4} D.{0,1, 2,3, 4}
P (C U N) N (C U P)
P
C.P N (C U M) D.M (C U(P N))
N
M
U
4.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5}, B={1，3，5，7}求A∩(CUB),(CUA)∩ (CUB).
解：由题意可知
CUA={1，3，6，7}， CUB={2，4，6}， 则A∩(CUB)={2，4}， (CUA)∩ (CUB)={6}.
UU
实例分析
试分析以下三个集合的关系： A=｛x|x是本班同学｝，
B=｛x|x是本班男生｝，
C=｛x|x是本班女生｝. 发现：集合C就是集合A中的元素除去集合B
中的元素后余下来的元素所组成的集合.
抽象概括
1. 全集 在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给 定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号 U表示.全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素. 注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念， 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因 此全集因问题而异.例如在研究数集时，常常把实数 集看作全集.
，
若a≠1，且a≠4，a≠3，则A∪B={1，3，4，a},
本节我们在集合的并、交两种基本运算的基 础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基 础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语 言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交 集的综合运算.
懂得生命真谛的人，可以使短促的生命延长。
B)
2.I为全集，M、P、S是I的三个子集，
则阴影部分表示集合_________. C
A.(M B.(M C.(M D.(M
P) S P) S P) (CIS) P) (CIS)
S
I
M P
3.U为全集，集合M、N、P是U的三个子集，
A 则阴影部分表示集合______________.
A.M B.M
2.补集
设U是全集,A是U的一个子集(即 A U)，则由U中所 有不属于集合A的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集 （或余集），记作CUA，即
CU A {x | x U, 且x A}.
可用Venn图表示为
U
A
CA
U
想一想？
若设全集U为全体实数集，A是有理数集，那么 U中A的补集就为无理数集，想一想，你是否还能举 出身边的例子呢？
3.性质
（） 1 A (C U A) U (2) A (C U A)
知识强化
1.设U={x|x是小于9的正整数}， A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB. 解：据题意知U={1,2,3,4,5，6，7，8}，故 CUA= {4，5,6,7,8,9}, CUB ={1,2，7，8}
3.2
全集与补集
1. 在理解两个集合交集与并集含义的基础上理解
全集和补集的概念.
2. 能使用Venn图表达集合的关系和运算,体会直观 图示对理解抽象概念的作用. 3. 能够正确的理解不同语言表示的集合的本质并 且能够在解题时准确表达.
引入新课
根据上节课学习到的内容，观察下面的Venn图，
试说明集合之间的关系.
(4) (C R A) (C R B)； (6) C R (A B).
并指出其中相等的集合.
解: (1) 在数轴上,画出集合A和B. A
-1 0 1 2 4 5 6
x
B {x x 5} {x x 3} {x 3 x 5};
(2) A B {x x 5} {x x 3} R.
2. 设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}， B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B). 解：由题意知A∩B= ， CU(A∪B)={x|x是直角三角形}.
例题分析
例1 试用集合A,B的交集、并集、补集分别表 示下图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所表示的集合.
解:Ⅰ部分： A B;
(3)在数轴上，画出集合CRA,CRB如图示
CR A {x x 5},
CR B {x x 3};
-1 0 1 2
456
x
(4) (CR A) (CR B) {x x 5} {x x 3} ;
(5) (CR A) (CR B) {x x 5} {x x 3} {x x 3, 或x 5}； (6) CR (A B) {x x 3, 或x 5};