裂变反应堆的工作原理为了深入讨论与核能有关的技术和发展趋势,我们必须对核电站所基于的原理--核反应堆中子物理、反应堆热工水力学、反应堆控制和反应堆安全等方面的基本知识,有一个初步的了解。

一、反应堆中子物理（－）中子与原子核的相互作用在反应堆的心脏____堆芯中，大量的中子在飞行，不断与各种原子核发生碰撞。

碰撞的结果，或是中子被散射、改变了自己的速度和飞行方向；或中子被原子核吸收。

如果中子是被铀－235这类核燃料吸收，就可能使其裂变。

下面我们较详细地进行介绍。

1．散射反应 中子与原子核发生散射反应时，中子改变了飞行方向和飞行速度。

能量比较高的中子经过与原子核的多次散射反应，其能量会逐步减少，这种过程称为中子的慢化。

散射反应有两种不同的机制。

一种称为弹性散射。

在弹性散射前后，中子——原子核体系的能量和动量都是守恒的。

任何能量的中子都可以与原子核发生弹性散射。

另一种称为非弹性散射。

中子与原子核发生非弹性散射，实际上包括两个过程。

首先是中子被原子核吸收，形成一个复合核。

但这个复合核不是处于稳定的基态，而是处于激发态。

很快它就会又放出一个中子，并且放出γ射线，回到稳定的基态。

非弹性散射的反应式如下：n X X n X A Z A Z A Z10**110)()(+→→++ γ+↓→X A Z 并非所有能量的中子都能与原子核发生非弹性散射。

中子能量必须超过一个阈值，非弹性散射才能发生。

对于铀－238原子核，中子能量要高于45千电子伏，才能与之发生非弹性散射。

非弹性散射的结果也是使中子的能量降低。

在热中子反应堆中，中子慢化主要依靠弹性散射。

在快中子反应堆内，虽然没有慢化剂，但中子通过与铀－238的非弹性散射，能量也会有所降低。

2．俘获反应 亦称为（n ，γ）反应。

它是最常见的核反应。

中子被原子核吸收后，形成一种新核素（是原核素的同位素），并放出γ射线。

它的一般反应式如下：γ+→→+++)()(1*110X X n X A ZA Z AZ 反应堆内重要的俘获反应有:这就是在反应堆中将铀－238转化为核燃料钚－239的过程。

类似的反应还有：这就是将自然界中蕴藏量丰富的钍元素转化为核燃料铀－233的过程。

3．裂变反应 核裂变是堆内最重要的核反应。

铀－233、铀-235、钚－239和钚－241等核素在各种能量的中子作用下均能发生裂变，并且在低能中子作用下发生裂变的概率更大，通常被称为易裂变核素。

而钍－232、铀－238等只有在中子能量高于某一值时才能发生裂变，通常称之为可裂变同位素。

目前热中子反应堆内主要采用铀－235作核燃料。

铀裂变时一般产生1 01两个中等质量的核，叫做裂变碎片；同时发出平均2．5个中子，还释放出约200兆电子伏的能量。

裂变时放出的平均中子数不是一个常数，随轰击铀核的中子能量而异。

此外还应指出，铀－235核吸收中子后并不一定发生裂变，也可能发生俘获反应生成铀－236。

因此反应堆中的铀－235有一部分并不能用来产生能量，而是白白浪费掉了。

在堆中还会发生其他一些中子核反应，如吸收中子后放出α粒子的（n ，α）反应、吸收中子后放出质子的（n ，p ）反应等。

这里就不一一列举了。

（二）核反应截面和核反应率上面我们列举了几种重要的中子核反应，但这些反应发生的概率有多大？必须进行定量的研究和描述。

核反应截面就是定量描述中子与原子核发生反应的概率的物理量。

1．微观截面 假定有一束平行中子，其强度为I （即在单位时间内通过垂直于中子飞行方向的单位面积上有I 个中子），该中子束垂直打在一个薄靶上，靶面积为1平方厘米，厚度为∆x 厘米，靶内单位体积（1立方厘米）中的原子核数是N 。

在靶后某一距离处放一个中子探测器，见图1-2-1。

由于中子在穿过靶的过程中会与靶核发生吸收或散射反应（散射后中子改变飞行方向，探测器测不到了），从而使靶后探测器测到的中子束强度I ’要比I 小。

那么∆I=I －I ’就等于与靶核发生作用的中子数。

实验表明：∆I 与入射中子束强度I 、靶厚度∆x 、靶的核密度N 成正比。

即有X NI I ∆=∆σ (1.2.1)式中的σ是比例系数，称为“徽观截面”。

显然 X N I I X IN I ∆∆=∆∆=/σ (1.2.2)上式中分子上的△I ／I 表示平行中子束中的中子与靶原子核发生作用的概率，分母上的N △x 表示的是靶中的原子核数（注意靶核面积为1平方厘米）。

因此，微观截面σ是表示中子与单个靶核发生相互作用的概率大小的一种度量。

它的量纲是面积。

通常采用“靶”作为微观截面的单位，1靶＝10224cm -。

为了区分各种不同的核反应，要给微观截面σ带上不同的下标。

通常用下标s 、e 、in 、f 、r 、a 、t 分别表示散射、弹性散射、非弹性散射、裂变俘获、非裂变俘获、吸收和总的作用截面。

各截面之间有如下关系： σs ＝σe ＋σin σa ＝σr ＋σf ＋σn.p ＋σn.α＋…… σt ＝σs ＋σa微观截面一般由实验测得，无法测量的用理论方法算出。

2．宏观截面 前已述，微观截面描述的是中子与单个原子核发生相互作用的几率，但工程实践上要处理的是中子与大量原子核发生反应的问题。

所以又引入一个新的物理量：宏观截面，符号为Σ。

宏观截面的定义是：Σ＝N σ （1.2.3）即核密度与该核的微观截面的乘积。

核密度可用下式计算，它是单位体积中该核的数目：0N A N ρ=(1.2.4) 其中ρ是物质的密度（克／厘米3），A 是该物质的原子质量数，Ｎｏ是阿佛加德罗常数。

Ｎ的常用单位是个／cm 3。

I △X I ' 图1-2-1 平行中子束穿过薄靶后的衰减 探测器从宏观截面的定义可知，它是中子与单位体积中所有原子核发生相互作用的概率的一种度量。

从定义可知，宏观截面的量纲是长度的倒数。

常用1／cm 为单位。

从（1.2.2）式可知∑∆∆==X II N /σ分子上的量是中子在介质中穿行Δx 距离后与原子核发生相互作用的概率，除以距离Δx 后表示的就是中子在介质中穿行单位距离时与介质原子核发生相互作用的概率的一种度量。

举例说，某种材料的宏观吸收截面Σa ＝0．25／cm ，那么中子在其中穿过1cm ，被该材料的原子核吸收的机会就是0．25。

3．平均自由程 我们把宏观截面的倒数定义为平均自由程，记为λ。

λ＝1/Σ显然，平均自由程表示的是中子在介质中运动时，平均要走多长路程才与介质的原子核发生一次相互作用。

仍以上面的数字为例。

某材料的Σa ＝0．25／cm ，中子在该材料中穿行1cm ，被该材料的核吸收掉的机会是0．25，那么平均要在该介质中穿过4 cm ，才会发生一次吸收反应，即中子在该材料中的平均吸收自由程λa ＝1／Σa ＝4cm 。

4．中子通量与核反应率密度 为了从宏观上描述中子核反应的强度，我们定义一个物理量——核反应率密度，它是单位时间内在单位体积中发生的核反应的次数。

核反应率密度一般用符号R 表示。

显然，R 既与介质中的中子数目有关，也与介质的宏观截面有关。

为了导出R 的表达式，我们还需要定义另外一个重要的物理量：中子通量。

中子通量Φ的定义如下：Φ＝ n V （1. 2．5）其中n 是中子密度，即单位体积中的中子数目，v 是中子飞行的速度。

由此可见，中子通量是单位体积中所有中子在单位时间内飞行的总路程。

利用中子通量和宏观截面，就可以用下式来计算反应率密度。

R ＝ΦΣ （1．2. 6）因为上式可写成R ＝Φ/λ，量Φ是单位体积内的中子在单位时间内飞过的总路程，而平均每飞行λ路程就会发生一次核反应，两者之商显然就是单位体积内的中子在单位时间发生核反应的次数了。

这个公式是非常有用的。

例如我们已经知道了堆芯中核燃料的浓度和分布，就可以算出堆芯的宏观裂变截面Σf ；如果还知道了堆芯的中子通量φ，就可利用上式计算出每秒钟在每立方厘米堆芯体积内发生多少次裂变反应，进而可以算出堆芯的发热强度等。

总之，这个公式使我们可以从宏观上了解核反应的强度。

5．截面随中子能量变化的规律 核截面的数值决定于入射中子的能量和靶核的性质。

对许多核素，考察其反应截面随入射中子能量E 变化的特性，可以发现大体上存在三个区域。

首先是低能区（一般指E<1 电子伏），在该能区吸收截面σa 随中子能量的减小而逐渐增大，大致与中子的速度成图1-2-2 铀-238的总截面反比，故这个区域亦称为吸收截面的1／v 区。

接着是中能区(1电子伏<E<103电子伏），在此能区内许多重元素核的截面出现了许多峰值。

图1-2-2 上显示了铀-238在中能区上的一系列峰值。

这些峰一般称为共振峰。

在E>10千电子伏以后的区域，称为快中子区，那里的截面一般都很小，通常小于10靶，而且截面随能量的变化也趋于平滑。

铀－235、钚－239和铀－233等易裂变核的裂变截面随中子能量的变化规律可分为三个能区来讨论。

在低能区其裂变截面σf 随中子能量减小而增加，且σf 值很大。

例如当中子能量E ＝0．0253电子伏时，铀－235的σf ≈583靶，钚－239的σf ＝744靶。

因此在热中子反应堆内的核裂变反应基本上都是发生在低能区。

对中能区的中子，铀－235核的裂变截面出现共振峰，共振能量延伸至千电子伏。

在千电子伏至几兆电子伏的能区内，裂变截面降低到只有几靶。

铀－235核在上述三个能区的裂变截面曲线见图1-2-3。

反应堆分析中常用到另一个量，就是燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数，称为有效裂变中子数，用η表示。

η值与中子能量的关系见图1-2-4。

为了对各种燃料核的裂变截面的大小有比较明确的概念，在表1-2-1中列出了有关数据。

其中的ν表示一个燃料核裂变时放出的平均中子数。

（三）中子的慢化上面介绍了核燃料的微观裂变截面f σ随中子能量变化的规律。

以铀－235核为例，当中子能量很低时（例如 E ＝0．0253电子伏），其裂变截面f σ高达582靶；但当中子能量较高时（例如 E ＝1兆电子伏），f σ仅为1～2靶。

两者相差几百倍。

由此可见低能中子引发燃料核裂变的“能力”大大高于高能中子，就是说，建造一个图1-2-3 铀－235核在三个能区的裂变截面曲线 中子能量，ev裂变截面(b) 图1-2-4 η和中子能量的关系用低能中子引发裂变的核反应堆，要比建造用高能中子引发核裂变的反应堆容易得多。

然而，核燃料原子核裂变时放出的都是高能中子，其平均能量达到2兆电子伏，最大能量可达10兆电子伏。

所以要建造低能中子引发裂变的反应堆，一定要设法让中子的能量降下来，也就是使中子的速度减慢下来。

中子能量（速度）减低的过程称为中子慢化，它可以通过向堆中放置慢化剂、让中子与慢化剂核发生散射反应来实现。

1．慢化能力与慢化比 经验告诉我们，一个运动着的小球如果和一个质量比它大得多的物体碰撞，碰撞后小球的能量不会有太多的损失；如果小球与质量较小的物体碰撞，自身的能量损失就很显著。