选定点在主切削刃上者为主正交平面 Po ，选 定点在副切削刃上者为副正交平面 Po 。
图1-6 正交平面参考系
（4）法平面 Pn ：又称法剖面，过切削刃上选定点 且垂直于切削刃（若切削刃为曲线，则垂直于切削刃 在该点的切线）的平面。
（5）假定工作平面 Pf：又称横向平（剖）面，它是
过切削刃上选定点，垂直于基面且与假定进给运动方 向平行的平面。
• 主运动和进给运动可以同时进行（如车削、钻削），也可 以交替进行（如刨平面、插键槽）；
ve 待加工表面
v 过渡表面 已加工表面
v
ap
kr
vf
主运动
ap
f f/2
f
进给运动 (a) 车外圆
vf (b) 车端面
vf (c) 车槽
主运动 待加工表面
vf v
过渡表面 已加工表面
进给运动
(d) 刨平面
ve
图1-2 车外圆时切削时间计算图
5.材料切除率Q 单位时间内所切除材料的体积，是衡量切削
效率高低的另一个指标，单位为mm3/min。
Q=1000apfvc
三、合成切削运动与合成切削速度
1、合成切削运动：主运动与进给运动合成的运动。 2、合成切削速度ve：切削刃选定点相对工件合成切 削运动的瞬时速度。
V f nf nz f z
式中：
Vf —为进给速度；
fz —为每齿进给量
a 3．背吃刀量 p（mm）
AP
d
w
2
d
m
式中：
dw -工件上待加工表
面直径（mm）
dm -工件上已加工表
面直径（mm）
4.切削时间 tm 切削时间tm（机动时间）指切削时直接改变
工件尺寸、形状等工艺过程所需的时间，单位为 min。
βo
A '
' O
－+
+
' 0
－ Pｓ与 Pr 的交线
A '
PO' 与 Pr 的交线
P－P 剖面
(Pp)
Ps 与 Pp 的交线
R
Aα Pr
S －O
+F
Aγ
ap
kr
βf af －+
N－N 剖面
+
an
(Pn)
Pn 与 Ps 的交线
－
Aα
P
R 视图 O′ (Pr)
βn
S
K
r
Pn 与 Pr 的交线
S'
F Pf
安装基面
刀刃上选定点 安装基面
（a）正交平面与法平面参考系 （b）假定工作平面、背平面参考系
正交平面、法平面、假定工作平面和背平面又统 称为测量平面。
用不同的测量平面分别与基面、切削平面组合就 形成不同的参考坐标系，包括正交平面参考系、法平 面参考系、假定工作平面和背平面参考系。
1.正交平面参考系（pr-ps-po）
合成切削运动示意图
• 在主运动和进给运动同时进行的切削加工中，如车 外圆、钻孔、铣平面等，常在选定点将两者按矢量 加法合成，称为合成切削运动。
第二节 刀具切削部分的基本定义
一、刀具的组成 车刀由切削部分（刀头）和夹 持部分（刀柄）两大部分组成。
车刀切削部分的结构要素：包 括三个切削刀面、两条切削刃 和一个刀尖。
角，在假定工作平面 中Pf度量标注。 的f 正、负规定与 相同o 。
（10）背前角 p又称切深前角，它是前面 A与 基面 P间r 的夹角， 在背平面 Pp中度量标注，其正、负规定与 o相同。
（11）背后角 p 又称切深后角，它是后面 A与 切削平面 P之s
间的夹角，在背平面 Pp 中度量。其正、负规定与 相o 同。 （12）楔角 o 是前、后面间的夹角，在正交平面 P中o 度量标 注。由于 Pr P，s 故有 o o o 90。o （13）刀尖角 r 。主、副切削平面间的夹角，在 Pr中度量标
表面和已加工表面之间，也称作加工表面或切削表 面。
图1-1 车削运动、切削层及形成表面 1—待加工表面 2—过渡表面 3—已加工表面
• 无论是主运动还是进给运动，其基本运动形式均是连续的 或间歇的直线运动或回转运动，由两者通过不同形式的组 合，则可构成多种符合需要的切削运动；
• 主运动和进给运动可由刀具和工件分别完成（如车削和刨 削），也可由刀具单独完成（如钻孔），但很少由工件单 独完成；
图1-4 车刀切削部分的构成
1、刀面
（1）前面 A ，又称前刀面，即切屑流过的表面。
（2） 后面 A ，又称后刀面，即与工件上经切削产生的表面相
对的表面。
后刀面分为主后面 A 和副后面 A。习惯上所说的后面是指
主后面。
2、切削刃
（1）主切削刃 S：前面与后面的交线，承担主要切削工作， 它在工件上切出过渡表面。
给运动方向并垂直于基面的平面。 • 假定切深平面（背平面）Pp 过切削刃选定点既
垂直假定工作平面又垂直于基面的平面。
图1-8 假定进给平面参考系及刀具角度
各参考坐标平面的位置及相互关系
Pn
Po 90°
Ps
v 90°
vf
90°
90°
90°
90°
v
Pp
Pf 90°
vf 90° 90°
Pr
切削刃上选定点 Pr
注，显然：r r r 180。o
国际标准化组织（ISO 3002-1）已对车刀的标注作了规定。
刀 具 基 本 角 度 标 注
O－O 剖面
v
F－F 剖面
R
(Pf)
(Po)
Ps Aα
Aγ Pr
Pp
O′－O′剖面 ( Po )
Po
与 PS' 的交线
vf Aα
Aγ Pr
－ ao
－
γf +
+
－ γo
+
• 由于切削刃上选定点确定后，在度量标注角度的不同参考系 中，都有同一的基面和切削平面，所以在不同的参考系中主 偏角、副偏角和刃倾角的数值都不变。
• 因此，不同参考系间的刀具角度换算，就是确定同一选定点 沿不同的测量面测量所得的前、后角数值之间的关系。
一、正交平面、法平面系前、后角换算
图1-11 正交平面、法平面系前、后角换算
1、正交平面参考系（静止参考系）
构成静止参考系的参考坐标平面有以下几种：
（1）基面（ Pr ）：为过切削刃选定点，而且和该点 假定主运动方向垂直的平面。
（2）切削平面 Ps （Ps）：为过切削刃上选定点与切 削刃相切并垂直于基面的平面。
（3）正交平面 Po（ Po ）：又称正交剖面或主剖面， 过切削刃上选定点并同时垂直于基面和切削平面的 平面（或过切削刃选定点并垂直于切削刃在基面上 的投影的平面）。
（4）前角 o 。前面 A与基面 Pr间的夹角，在正交平面 Po 中度量标注。在正交平面 Po 中，当 A在 Pr之上
时规定 o ＜0°；当 A在 Pr之下时规定 o＞0°；当 A 和 Pr 重合时则 o=0°。
（5）后角 o 。后面 A与切削平面 Ps间的夹角，在正交平
面 Po中度量标注。副后面 A与 副切削平面 Ps间 的夹角称
例如：车外圆时车刀纵向连续的直线运动，在牛头 刨床上刨平面时工件横向间断的直线移动等。
• 切削加工过程中，随着切削层（加工余量）不断 被刀具切除，工件上有3个处于变动中的表面。
（1）待加工表面 工件上行将被切除的表面。
（2）已加工表面 工件上经刀具切削后产生的新表面。
（3）过渡表面 工件上由切削刃正在切削着的表面，位于待加工
（3）刃倾角 s 。主切削刃 S 与基面 Pr间的夹角，在主
切削平面 Ps 中度量标注。以过刀尖处的 Pr为基准，当
S 位于 Pr 之上时(其时刀尖位置最低)，规定 s＜0°； 当 S 位于 Pr之下时(其时刀尖位置最高)，规定 s ＞ 0°；当 S 位于 Pr 内，则 s=0°。可简记为“抬头
为正，低头为负”。
图1-9 正交平面系及其角度
• 2.法平面参考系（pr-ps-pn）
图1-7 法平面系及其角度
3.假定工作（进给）平面、背（切深）平面 参考系（pr-（ps）-pf-pp）
图1-8 假定工作(进给)平面、背(切深)平面参考系及其角度
三、刀具角度
标注角度必须指明切削刃上的选定点，凡未经特殊注明的， 均指切削刃上与刀尖毗连的那一点的角度。
平面。前角是该平面与基面的夹角，后角是该平面与切削平
面的夹角，两者互为余角，在式(1-12)中分别用(90° n )、
O′ εr
Poo O
Poo
N
Aγ
γn +－ S 视图 (Ps)
Pn
Pp
Pr
βp
γp
S
N
P
切削刃上选定点
－+
Pr λs +－
第三节 刀具标注角度换算
• 刀具的角度标注通常采用正交平面参考系和法平面参考系， 但在设计、制造、刃磨和检测中，常需知道主切削刃在其他 测量面中的角度。
• 在已知正交平面参考系的刃倾角、前角、后角、和主偏角、 副偏角的情况下，计算其他参考坐标平面中的角度。
切削刃相对于工件的主运动速度称为 切削速度。
计算切削速度时，应选取刀刃上速度最 高的点进行计算。主运动为旋转运动时， 切削速度由下式确定
V
C
dn
1000
式中： d - 工件或刀具的最大直（mm） n - 工件或刀具的转速(r/s或r/min)
2．进给量f
工件或刀具转一周（或每往复一次），两者在 进给运动方向上的相对位移量称为进给量，其单 位是mm／r（或mm／双行程）。
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