、厚度等
•
•返
•上
•下
•图
第4章
| 4.4 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合 以及使用中应注意的问题。
• 4.4
• 答：①优点：a温度稳定性好
•
b结构简单、适应性强
•
c动响应好
• ②缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应
•
b输出阻抗高、负载能力差
•
c寄生电容影响大
•返
•上
•下
•图
第4章
| 4.4
•
拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.4 某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统 ，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示 出温差的1/3和1/2所需的时间。
• 解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响 应为(动态方程不考虑初态)
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.5 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在
t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时， 输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
• 解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似:
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.8 什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？
• 答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器 的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复 性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定 性。
。而电感式传感器存在交流零位信号，不宜于高频
动态信号检测；其响应速度较慢，也不宜做快速动
态测量。
•
磁电式传感器测量的物理参数有：磁场、电流
、位移、压力、振动、转速。
•返
•上
•下
•图
5.2 霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等 位电势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？
| 5.2
• 答：霍尔组件可测量磁场、电流、位移、压力、振 动、转速等。
传感器课后习题答案
| 1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：
•
x 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7
y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0
• a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度 ；
• b)用C语言编制程序在微机上实现。
• 解：
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.3
1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
3) 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出 电压。
•返
•上
•下
•图
| 2.5
• 解：
第2章
•返
•上
•下
•图
第2章
| 2.5
• 解：
•返
•上
•下
•图
第2章
| 2.5
•返
•上
•下
•图
第2章
| 2.5
• 满量程时：
•
②端点线性度：
•
由两端点做拟和直线
•
中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.21
0.08
•
所以，
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.11
• ③最小二乘线性度：
• 所以，
•返
•上
•下
•图
| 1.11
第1章
•返
•上
•下
•图
第2章
| 2.2 如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不 平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻 ，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压 ， ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化 量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处 于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失 去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应 变片应变后的电阻值的变化量。试证明:
线性减少。
•返
•上
•下
•图
第3章
| 3.5 图F1-7所示一简单电感式传感器。尺寸已示 于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心 及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率 为1，真空的磁导率为4π×10-7H﹒m-1,试计算气 隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸 单位均为mm.
•返
•2、差动变间隙式自感传感 器 v 差动式原理： • 差动变隙式由两个相 同的线圈和磁路组成。 • 当被测量通过导杆使 衔铁上下位移时，两个回 路中磁阻发生大小相等、 方向相反的变化，形成差 动形式。
•差动变间隙式自感传感器 •衔铁下移：
•忽略高次项：
第3章
| 3.4 分析变间隙式电感传感器出现非线性的原因 ，并说明如何改善？
此时UA经过Rl对Cx1充电，使电容两极板间的电压按指 数规律上升，当Uc＞E时，比较器A1翻转，输出端呈负 电平，触发器也跟着翻转，Q端(即A点)由高电平降为低 电平，同时B点电压(即)由低电平升为高电平；此时， Cx1上充有电荷将经二极管D1迅速放电。由于放电时间 常数极小，Uc迅速降为零，这又导致比较器A1再翻转成 输出为正。
答：原理：由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器 。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=εS/d 式中ε为两个 极板间介质的介电常数，S为两个极板对有效面积，d为 两个极板间的距离。 由此式知，改变电容C的方法有三： • 其一为改变介质的介电常数；其二为改变形成电容的有 效面积；其三为改变各极板间的距离，而得到的电参数的 输出为电容值的增量 这就组成了电容式传感器。
•
霍尔组件的不等位电势是霍尔组件在额定控制
电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的
空载电势，可用输出的电压表示。
•
温度补偿方法：
•
a分流电阻法：
•
适用于恒流源供给控制电流的情况。
•
b电桥补偿法
•返
•上
•下
•图
5.3 简述霍尔效应及构成以及霍尔传感器可能的应用 场合。
| 5.3
• 答：一块长为l、宽为d的半导体薄片置于磁感应强 度为磁场（磁场方向垂直于薄片）中，当有电流I流
• 答：
• ①从上式可知L与δ之间是非线性关系,衔铁位移引 起的气隙变化,原因是改变了空气隙长度
• ②变间隙式电感传感器的测量范围L0与灵敏度S及 线性度相矛盾, 为了减小非线性误差, 实际测量中
广泛采用差动变隙式电感传感器。改善方法是让初
始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加
，这样的话最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非
• ③输出特性非线性：

•
电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量
的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度
、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到
了广泛的应用。
•
使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消
除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；
防止和减小外界的干扰。
•返
•上
•下
•图
| 4.5 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感 器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0, ε2＞ε1 ，以及极板宽度为W。其他参数如图 F1-8所示。
§ 所以有:
•返
•上
•下
•图
• 将C1、C2、C3代入：
•整理得
•返
•上
•下
•图
第4章
| 4.7 简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工 作原理及特点。并绘制C、D及低通滤波器的输出 电压波形 。
| （P90）
•返
•上
•下
•图
答：工作原理：假设传感器处于初始状态，即 Cx1=Cx2=C0且A点为高电平，即UA=U,UB=0。
•返
•上
•下
•图
第3章
| 3.8 简述压磁效应，并与应变效应进行比较。
答：①压磁效应：某些铁磁物质在外界机械力的作 用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改 变的现象。只有在一定条件下压磁效应才有单位特 性，但不是线性关系。
②应变效应：导体产生机械变形时，它的电阻值 相应发生变化。在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的 相对变化与应变成正比。
• Ucd=-(E/2)(ΔR/R)
•返
•上
•下
•图
第2章
| 2.2
• 证：
•
略去 的第二项，即可得
•返
•上
•下
•图
第2章
| 2.3说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片 有哪些主要特性参数？
• 答：①金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基 底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。
•
②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机
•返
•上
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•图
第1章
| 1.11 试求下列一组数据的各种线性度：
x
1
2
3
4
5
6
y 2.20 4.00 5.98 7.9 10.10 12.05
• 1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x; • 2)端点线性度； • 3)最小二乘线性度。
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.11
• 解： ①理论线性度：
•返
•上
•下
•图
| 2.10
• 解：
•返
•上
•下
•图
第3章
| 3.1 电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理 是什么？
• 答：①种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、 压磁式、感应同步器