形区域定义，即多边形可用一组封闭的弧段定义，而不用列 出封闭弧段上的所有点的坐标。
优点：每条弧段只需列出一次坐标，减少存储空间，简洁。
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弧段方向
left right 结点（node）
弧段（arc）
多边形（polygon）
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连接性(Connectivity)弧段在结点处的相互连接关系
（连通性）。
第四章 空间数据表达
1
4.1空间对象及其定义和空间对象关系(掌握拓
扑关系的全显式表达)
4.2空间数据的计算机表达（重点掌握栅格数据编码
方式，矢量数据编码方式，一般掌握图层建立的意义和方法）
4.4空间数据结构的建立（了解数据结构建立过程）
2
4.1 空间对象及其定义 和空间对象关系
一、地理空间（Geographic Space）
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24
例子：拓扑关系的全显式表达
A P0 e P3 f C b P2 d B D c E a P4 g P1
表2-1多边形与弧段的拓 扑关系 面 域 弧 段 P1 a, b, c, -g P2 b, d, f P3 c, f, e P4 g
表2-3 弧段与结点的拓 扑关系
弧 段 a b c d e f g 结 点 A , B B , D D , A B , C C , A C , D E , E
5
点实体
• 有位置，无宽度和长度； • 抽象的点
美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲 可能的500个地震位置
6
线实体
• 有长度，但无宽度和高度 • 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 • 度量实体距离
香港城市道路网分布
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面实体
• 具有长和宽的目标
• 通常用来表示自然或人工的封闭多边形 • 一般分为连续面和不连续面
е1 P1 е5 P2
N1
е6
N4
P3N5е3е7N2е4N3
P4
е2
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空间关系的拓扑表示
几个概念：弧段、结点、弧段方向、左右多边形(arc、node、
polygon)
多边形区域定义（Area definition):多个弧段首尾相连构成了多
边形的内部域。
多边形与弧段的拓扑关系（polygon-arc topology)表现了多边
表2-2 结点与弧段的拓 扑关系 结 点 弧 段 A a, c, e B a, d, b C d, e, f D b, f, c E g
表2-4 弧段与多边形的 拓扑关系
弧段 a b c d e f g 左邻面 P0 P2 P3 P0 P0 P3 P1 右邻面 P1 P1 P1 P2 P3 P2
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(2)属性信息：三条呈不同等级的交通线；
(3)拓扑信息：三条具有关联关系的交通线。
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五、拓扑关系类型： P57 拓扑关系是指网结构元素结点、弧段、面域之间 的空间关系，主要表现为下列三种关系：
①拓扑邻接：指存在于空间图形的同类元素之间的拓扑关系。 ②拓扑关联：指存在于空间图形的不同元素之间的拓扑关系。 ③拓扑包含：指存在于空间图形的同类，但不同级的元素之间 的拓扑关系。包含包括简单包含、多层包含、等价包含三种形 式。
指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、 功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续，具 体包括地球上大气圈、水圈、生物圈、土壤圈和岩石圈 交互作用的区域。 地理空间具体被描述为： 1）绝对空间，具有属性描述的空间位置的集合，一系 列坐标值组成。 2）相对空间，是具有空间属性特征的实体的集合，由 不同实体之间的空间关系组成。

拓扑变换
（橡皮变换）
相离——重合——邻接——相交——包含
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12
13
14
四、拓扑关系的应用——点
点 —点 点 —线 点—面
住宅 学校
海岸线 码头
肺癌病例 区域
学校和住宅接近吗？
码头在海岸线上吗？ 肺癌病在区内分布
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拓扑关系的应用——线
线 —点 线—线 线 —面
镇 乘车线路 这条线路过镇上吗？
河流 小路
小路穿过河流吗？
河流在区域内吗？
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拓扑关系的应用——面
面—点 面 —线 面 —面
该邮政区包括学校吗？
该区域包括铁路吗？
区域彼此影响吗？ 区域重叠吗？
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c5
P3 N3
c2
N2 P2
c1
N5
N1
c4
P4
c3
N4
P1
c6
该地图为一副交通图，它传递的基本信息包括： (1)定位信息：三条呈不同分布状态的交通线；
弧段与结点的拓扑关系（Arc-node topology）表现了 连接性。即可以用在每个结点上汇集的弧段的列表 来表示。
邻接性（Contiguity）：确定多边形之间的邻接关系。
弧段的左与右的拓扑关系（Left-right topology）表 现了邻接性，即可通过弧段的左、右多边形确定其 邻接性。


拓扑元素： 点：孤立点、线的端点、面的首尾点、 链的连接点 线：两结点之间的有序弧段，包括链、 弧段和线段 面：若干弧段组成的多边形
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拓扑邻接：N1/N2 ,N1/N3 ,N1/N4 ;P1/P3 ;P2/P3 拓扑关联：N1/е1、е3 、е6 ；P1/е1、е5 、е6 拓扑包含：P3与P4
六、空间数据拓扑关系的意义(记录在P57)
香港理工大学 校园建筑
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三、空间对象关系 P51
不考虑度量（距离）和方向的空间物体之间的关系。在拓 扑变换（理想橡皮板拉伸或缩短，但不能撕破或重叠）下两个 以上拓扑元素间能够保持不变的几何属性——拓扑属性具有 空间分析意义。
定义：
指图形保持连续状态下变形，但图形关系不 变的性质。 将橡皮任意拉伸，压缩，但不能扭转或折叠。
中国土地利用分布图（不连续面）
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空间对象：面（续）
不连续变化曲面，如土壤、 森林、草原、土地利用等， 属性变化发生在边界上，面 的内部是同质的。
连续变化曲面：如地形起 伏，整个曲面在空间上曲 率变化连续。
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空间对象：体
• 有长、宽、高的目标 • 通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿 体等三维目标
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地图 空间数据
现实世界
特征 关系 行为 选择 抽象 综合 测量：位置 编码：属性 建立关系： 表达
遥感影像
观察
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二、空间对象（实体）类型 p50 空间对象一般按地形维数进行归类划分 零维空间对象：点 一维空间对象：线 二维空间对象：面 三维空间对象：体 时间：通常以第四维表达，但目前GIS 还很难处理时间属性。