必修一集合复习课课件
5.已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10} 求CR(A∪B),(CRA)∩B。
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练 习 1:设 P， Q为 两 个 非 空 实 数 集 合 ， 定 义 集 合
P+Q=a+b|ap,bQ,
A 若 P=0， 2， 5Q=1， 2， 6， 则 P+Q中 元 素 的 个 数 是 （ ）
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学习目标
知识方面：掌握集合的有关概念与有关符号。 能力方面：提高总结概括的能力。 德育方面：学习现代数学思想，培养创新意识。 教学重点与难点：概括总结集合的知识结构。
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知识网络
集合的含义
元素的特征 确定性，互异性，无序性 集合的分类 按元素个数分 集合的表示方法 列举法、描述法、图示法
要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有 的 性质P，例如：
A x |y 2 x 必R 修, 一而 集B 合复 习课y 课|件y 2 x y |y 0
E x 1 :设 P ， Q 为 两 个 非 空 实 数 集 合 ， 定 义 集 合 P + Q = a+ b | a p , b Q ,
关键：验证求出的集合是否满足“互异性”
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命题角度2： 子集与真子集的概念
例 1 ： (2 0 0 7 年 ， 中 山 模 拟 )已 知 集 合 P = 1 ， 2 ， 那 么 满 足 Q P 的 集 合 Q
的 个 数 （ A ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
要 注 意 对 a是 否 为 0进 行 讨 论 。
分类讨论
解：A = x|x2 -3x+2 = 0 ={1，2},A∪B = A B A
当a = 0时，B = ,此时 A,符合要求
当a≠0时，B ={x|ax-2 = 0}={x|x = 2} a
∵B
A∴2 a
=
1或2 a
=
2
解得a = 2或a =1
xR,yR},则集合MN中元素的个数（A ）
A.0 B.1 C.2 D.3
变式:集合M{(x,y)|xy0,xR,yR},N（ {x，y)|xy1,
xR,yR},则集合MN中元素的个数（B）
A.0 B.1 C.2 D.3
特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关
概念，对于用描述法给出的集合x| xP，
变 式 ： 满 足 Q P 的 集 合 Q 的 个 数 是 （ B ）
引 申 ： 若 有 限 集 P 中 有 n 个 元 素 , P 的 子 集 个 数 为 _ _ _ 2 _ n
特别提示:
P的 真 子 集 个 数 为 _2_n__ 1
（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集
（2）任何集合都是它本身的子集
2.并集的运算性质 A∪B＝B∪A，A∪B A，A∪B B，A∪A＝A， A∪Φ＝A，A BA∪B＝B 3.补集的运算的性质 CS(CSA)=A，CSΦ=S，A∩CSA＝Φ，A∪CSA＝S CS(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)＝ (CSA)∩(CSB)
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有限集合的子集个数公式
（×）
（2）空集是任何集合的真子集；
（×）
（3）1,2,3 不是3,2,1 ；
（×）
（4）0,1的所有子集是 0 ,1 ,0,1 ；
（×）
（5）如果AB且 AB，那么B必是A的真子集；（ √ ）
（6） AB 与BA 不能同时成立．
（×）
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2、下列各组对象中不能形成集合的是( D ) A.正三角形的全体； B.大于2的所有整数； C.所有的无理数； D.高一数学书中的所有难题.
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例 2 ： 集 合 A = { x | x 2 - 3 x + 2 = 0 } , B = { x | a x - 2 = 0 }
若 A ∪ B = A , 求 实 等数 价a 转.化思想
思 路 分 析 ： 处 理 此 类 问 题 有 两 处 值 得 注 意 ：
（ 1） A∪ B=A BA; (2)B={x|ax-2=0}≠ {x|x=2 a}
1. 设有限集合A中有n个元素，其中真子集的个数 为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非空真子集个 数为2n-2个 2. 对任意两个有限集合A、B有 card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B)
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基础过关
1．判断下列说法是否正确：
（1） 表示空集 ．
A.8 B.9 C.7 D.6
关键：验证求出的集合是否满足“互异性”
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练习2： 集合 A = { x│ax2 +2x+1=0}中 有且只有一个元素，求 a 的值 .
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命题角度1: 集合概念的理解及元素的特性
例1、集合M{(x,y)|x y0,xR,yR},N{x|xy1,
3、下列五个写法：
(1){0}{0， 1， 2}； (2){0}
(3){0,1}{(0,1)}; (4){(a,b)}{(b,a)};
(5)0 .其中错误必写 修一集法 合复有 习课课_件4___个
4.已知A={x|x<5,x∈※N }, B={x|x<9 ,x为正 偶数},求A∪B 解： A ∪ B= {1,2,3,4,6,8}
元素与集合 “属于” 或“不属于”
集合
集合间的关系
集合与集合 子集、真子集、集合相等
交集 AB = { x | x A 且 x B } 集合的运算 并集 AB = { x | x A 或 x B }
补集 CUA={x|xU且 xA}
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集合之间的运算性质
1.交集的运算性质 A∩B＝B∩A，A∩B A，A∩B B，A∩A＝A， A∩Φ＝Φ，A BA∩B＝A
所以a的值为0，1或2。
A 若 P = 0 ， 2 ， 5 Q = 1 ， 2 ， 6 ， 则 P + Q 中 元 素 的 个 数 是 （）
A .8 B .9 C .7 D .6
Ex2.已 知 集 合 Aa2,2a25a,12且 -3A ，
则 a= -
3 2
分 析 由 - 3 A 得 - 3 = a 2 或 2 a 2 5 a 3 ， 求 出 a 后 再 进 行 验 证 .