正分数 负分数
达标训练题一
判断题 （1）有限小数和无限小数都是有理数（ ）. ）.
（2）如果a是有理数，那么-a一定是负数（
填一填
3 （3）把下列各数填入相应的集合：15, 8 ，0，0.15， -30，
22 -12.8， +20，-60 5 整数集合：｛
.（将各数用逗号分开）： … ｝ …｝
B、 -a2+1的值小于1. D、a2+1的值是正数.
解决实际问题
一年之中地球与太阳之间的距离随时间 而变化，1个天文单位是地球与太阳之间 的平均距离，即1.496 0亿千米.试用科学 记数法表示1个天文单位是多少千米？ 解： 1个天文单位 =1.496 0亿千米
8
=1.496 0×10 千米. 答：1个天文单位是 1.496 0×108千米 .
1 1 1 1 2010 3 2 =2011. 原式= 2011 2 3 2
你认为该同学解答是否正确？如果有错误， 错在哪？应如何正确解答？
正确解答: 已知：a 和b互为相反数，m和n互为倒数， x的绝对值是2.
求式子
ab 1 2010mn x 2011 x 2
分数集合： ｛
非负数集合： ｛
非负整数集合： ｛
…｝
…｝
一、有理数的基本概念
1、数 轴. B 2、相反数. 3、绝对值.
3 0 1 2
A
-4 -3 –2 –1
4、乘方. 幂
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
a
n
指数
底数
达标训练题二
1、下列关于零的说法错误的是（ ）. A、零的相反数是零 . B、零的绝对值是零. C、零既不是正数,也不是负数 . D、零是最小的有理数.
谈一谈你的收获与体会
● 注重分类讨论的思想.
● 注重应用转化的思想.
● 注重数形结合的思想.
本节作业
必做题： 1、课本第51，第8、9题 选做题： 2、数轴上到－1的距离是３的数是 3、有理数a、b在数轴上的位置如下图所示 b 请比较a，－a，b，－b的大小，并用“＞” 连接. .
a
0
再见！
第一章
有理数复习
本章你学过哪些知识？
一、有理数的基本概念
1.有理数. 3.互为相反数. 4.有理数的绝对值. 5.互为倒数. 6.有理数的乘方. 7.科学计数法、近似数与有效数字. 2.数轴.
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方的混合运算.
有理数的概念： 整数和分数统称为有理数.
正整数 整数 有理数 分数 零 负整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数 正整数
2、
的平方等于81.
3、如果︱a︱= 5， ︱b ︱ =2,且a、b异号， 则 ︱ a – b︱ = .
二、有理数的混合运算
转化 加法 有理数的运算
交换律
减法
分配律
结合律
乘法 转化 乘方
除法
达标训练题三
计算下列各式:
1 1 3 1、 2 6 15 1 6 3 5
的值.
解:因为a和b互为相反数，所以a + b=0 . 又因为m和n互为倒数， 所以m n=1 . 由x的绝对值是2， 当x=2时 得x=2或x=-2 .
原式= 0+2010+1= 2011 .
当x=-2时 原式= 0+2010-1= 2009 .
拓展训练
1、已知a是任意一个有理数，则下列说法 正确的是 （ ） A、 -︱- a ︳一定是正数 . B、 -︱- a ︳一定是负数 . C、 -︱- a ︳一定不是正数 . D、 -︱- a ︳一定不是负数 . 2、已知a是有理数，下列说法正确的是（ A、(a+1)2的值是正数 . C、 -(a+1)2的值是负数 . ）
2、-2 -（-2） - 2 +（-2）
2
2
3
3
动一动脑筋
（-1） +（-1） = 0 （n是正整数）
2n
2n+1
案例分析
已知：a 和b互为相反数，m和n互为倒数， x的绝对值是2. 求式子
ab 1 2010mn x 2011 x 2
的值.
某同学解答如下：
1 解：假设a=-1,b=1,m=3,n= 3 ,x=2 可得：