matlab 仿真实例实验五MATLAB 及仿真实验一、控制系统的时域分析(一)稳定性1、系统传递函数为G(s)，试判断其稳定性。

程序：>> nu m=[3,2,5,4,6];>> den=[1,3,4,2,7,2];>> sys=tf( nu m,de n);>> figure(1);>> pzmap(sys);>> title(' 零极点图')由图可知：在S 右半平面有极点，因此可知系统是不稳定的。

2、用MATLA 求 出 G(s)=(s A 2+2*s+2)/(s A 4+7*s A 3+5*s+2) 的极点。

程序及结果：>> sys=tf([1,2,2],[1,7,3,5,2]);>> p=pole(sys)矿'.赳 _■ —-6.65530.0327 + 0.8555i0.0327 - 0.8555i-0.4100(二)阶跃响应1、二阶系统G(s)=10/s A2+2*s+101)键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线：程序：>> sys=tf(10,[1,2,10]);>> step(sys);>> title('G(s)=10/sA2+2*s+10 单位阶跃响应曲线')2）计算系统闭环跟、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录程序及结果：>> sys=tf(10,[1,2,10]);>> p=pole(sys)p =-1.0000 + 3.0000i-1.0000 - 3.0000i>> [wn,z]=damp(sys)wn =3.16233.1623z =0.31620.31623)记录实际测取的峰值大小，峰值时间和过渡过程时间，并填表实际值理论值峰值Cmax 1.35s峰值时间tp 1.05s过渡时间+5% 3.54sts +2% 3.18s程序:>> sys=tf(10,[1,2,10]);>> step(sys);>> title('G(s)=10/sA2+2*s+10 单位阶跃响应曲线')4) 修改参数，分别实现 E =1和E =2的响应曲线，并记录E =1: 程序：>> zeta=1;>> wn=sqrtm(1O)wn =3.1623>> sys=tf(10,[1,2*w n*zeta,1O]);>> step(sys)>> title(' E =1 响应曲线')叨F 5 卩吋巧^川尹1 :百 性「詰1 $上产1 ”2匸临-1 UH T 撕"ft 丽吁胡曲 ----------------- 址 tmt [se^J ： 1 ———| -------- --s------------------ 剧:dm " : •二 善'Tee.附,吕 伽 IWx 1可知时创寻 阳IF 他址骼| r 42T *（图见下页）E =2:程序：>> zeta=2;>> wn=sqrtm(10)wn =3.1623>> sys=tf(10,[1,2*w n*zeta,10]);>> step(sys)>> title(' E =2 响应曲线')(曲线见下页)5)修改参数，分别实现wn 1=wn/2和wn2=2*wn的响应曲线，并记录wn 1=w0/2:程序：>> wn=sqrtm(10)wn =3.1623>> zeta=2/(wn*2)zeta =0.3162>> wn1=wn/2wn1 =1.5811>> sys=tf((w n1F2,[1,2*w n1*zeta,(w 门1)八2]); >> step(sys)>> title('wn1=wn/2 响应曲线') ( 曲线见下页)£R k"n>*- I-.'Efijjfc二Time frecl：wn 2=2*w n:程序：>> wn=sqrtm(10)wn =3.1623>> zeta=2/(w n*2)zeta =0.3162>> wn 2=2*w nwn2 =6.3246>> sys=tf((w n2F2,[1,2*w n2*zeta,(w 门2)八2]); >> step(sys)>> title('wn2=wn*2 响应曲线')2、作出以下系统的阶跃响应曲线，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应实验分析结果。

1) G1(s)=(2*s+10)/(s A 2+2*s+10)程序：>> sys=tf(10,[1,2,10]);>>step(sys)>>hold on>>sys=tf([2,10],[1,2,10]);>>step(sys)A斗百LT->> gtext('\leftarrow G(s)');>> gtext('\leftarrow G1(s)');>> title('G1(s) 与G(s)阶跃响应曲线')(曲线见下页)实验分析结果：G1(s)与原系统响应曲线相比，峰值增加，峰值时间、上升时间、调节时间提前，最终稳定值相等。

2)G2(s)=(s A2+0.5*s+10) /(s A2+2*s+10)程序：>> sys=tf(10,[1,2,10]);step(sys)>> sys=tf(10,[1,2,10]);>>step(sys)>>hold on>>sys=tf([1,0.5,10],[1,2,10]);>>step(sys)>>gtext('\leftarrow G(s)');>>gtext('\leftarrow G2(s)');>> title('G2(s) 与G(s)阶跃响应曲线')( 曲线见下页)实验分析结果:G2(s) 与原系统响应曲线相比，峰值减小，峰值时间增加、上升时间减小、调节时间增加，最终稳定值相等。

3)G3(s)=(s A2+0.5*s)/(s A2+2*s+10)程序:>> sys=tf(10,[1,2,10]);>> step(sys)>> hold on>> sys=tf([1,0.5],[1,2,10]);>> step(sys)>> gtext('\leftarrow G(s)');>> gtext('\leftarrow G3(s)')>> title('G3(s) 与G(s)阶跃响应曲线')(曲线见下页)实验分析结果:G3(s) 与原系统响应曲线相比，峰值减小，峰值时间减小、上升时间减小、调节时间增加，最终稳定值不相等。

* Hi - I . I4)G4(s)=s/(sH+2*s+10)程序：>> sys=tf(10,[1,2,10]); >> gtext('\leftarrow G(s)'); >>step(sys) >>gtext('\leftarrow G4(s)');>>hold on >> title('G4(s) 与G(s)阶跃响应>>sys=tf(1,[1,2,10]); 曲线>>step(sys)实验分析结果：G4(s)与原系统响应曲线相比，峰值减小，峰值时间、上升时间、调节时间都相等，最终稳定值不相等。

W （町I F,.： K F7F F--=：-■存与兰电仝4盘------------ 4~、单位阶跃响应：3C(s)/R(s)=25/(sA2+4*s+25) 求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格和标题：程序：>> sys=tf(25,[1,4,25]);>> step(sys)>> grid on;>> title('C(s)/R(s)=25/(s A2+4*s+25) 单位阶跃响应曲线')(图见下页图一)(二)系统动态特性分析用MATLA求二阶系统G(s)=120/(sA2+12*s+120)和G(s)=0.01/(sA2+0.002*s+0.01) 的峰值时间tp上升时间tr调整时间ts超调%。

G(s)=120/(sA2+12*s+120):程序:>> sys=tf(120,[1,12,120]);>> step(sys)>> title('G(s)=120/(s A2+12*s+120) 单位阶跃响应曲线') ( 曲线见下页图二)峰值时间tp=0.34s 上升时间tr=0.158s 调整时间ts=0.532s 超调量(T %=12.8%G(s)=0.01/(sA2+0.002*s+0.01)程序:>> sys=tf(0.01,[1,0.002,0.01]);>>step(sys)>>title('G(s)=0.01/(sA2+0.002*s+0.01) 单位阶跃响应曲线') ( 图见图三)峰值时间tp=32s 上升时间tr=10.3s 调整时间ts=3.9e+003s超调量(T %=96.7%S申F対K ^0tu» 1 T3 6曲甜妣11峯T 123Ail™ 個ec] t J* _ - 一亠-Z I r 轲加^ 3yE5^1lrgTtr6.o? l：j- D 5^2Sy tletli 巧'昌fraiyduH 1■j: F ■- L■-■>■史'車抚hr•粧碉厅曲锚图一5ME島肚-■_ND# TiflM (MCI： 0 /■=™c——*I /\/ ttarai i ■■=■fl I 屯朮If 啊氏打均币-----11jp!L J '■ • i -.ii.fti-ji.---- —j. ------------ ------ _____--- -- ---------------- ------------------- = --- ------------------------------------------------------------------------------------------ =q/ / ■ ifr F 1 ■ 1 ■! ! 1 /f_事 ， _, j ■ _______ ■ E . . . __________________Il 1 IM | |l 8 I rl^l 1 ■iPt-se -3np±ud& I 97 mtrahaol CM 967 出 ir^ttec) 32 ■<sLc O1 J ：3nC-C-C01 Z1[V 心0昭已厂=：.-■ 5中I -rpiiv-aiuei i 咖： "►rrb-r i ：□-；、 图三。