兰州大学2010 ~ 2011学年第 1学期
期末考试试卷（ A 卷）
课程名称：普通物理1/3 任课教师：吴东平，常鹏
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一、选择题（20分）（每题2分）
1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是C
(A) 单摆的运动；
(B)圆周运动；
(C)抛体运动；
(D)匀速率曲线运动.
2. 下面表述正确的是B
(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；
(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；
(C) 轨道最弯处法向加速度最大；
(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.
3. 下面说法正确的是C
(A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；
(B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；
(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速园周运动；
(D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作园周运动；
4. 以下说法正确的是B
(A) 大力的冲量一定比小力的冲量大；
(B) 小力的冲量有可能比大力的冲量大；
(C) 速度大的物体动量一定大；
(D) 质量大的物体动量一定大.
5. 以下说法错误的是A
(A) 势能的增量大,相关的保守力做的正功多；
(B) 势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关；
(C) 功是能量转换的量度；
(D) 物体速率的增量大,合外力做的正功多.
6. 以下说法错误的是: C
(A) 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大；
(B) 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零；
(C) 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；
(D) 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零.
7. 某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R 为普通气体常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为 A
(A) pN0/(RT).
(B) pN0/(RTV).
(C) pmN0/(RT).
(D)mN0/(RTV).
8. 以下所列运动形态哪些不是简谐振动C
(1) 球形碗底小球小幅度的摆动；
(2) 细绳悬挂的小球作大幅度的摆动；
(3) 小木球在水面上的上下浮动；
(4) 橡皮球在地面上作等高的上下跳动；
(5) 木质圆柱体在水面上的上下浮动(母线垂直于水面).
(A)(1) (2) (3) (4) (5) 都不是简谐振动.
(B)(1) (2) (3) (4) 不是简谐振动.
(C)(2) (3) (4) 不是简谐振动.
(D)(1) (2) (3) 不是简谐振动.
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9. 一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的 D
(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 15/16.
10. 关于产生驻波的条件,以下说法正确的是 D (A) 任何两列波叠加都会产生驻波； (B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波； (C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；
(D) 两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.
二、填空题（20分）（每题2分）
1. 一质点的运动方程为r=A cos t i+B sin t j , 其中A , B ,为常量.则质点的加速度矢量为a = -2（A cos t i+B sin t j ）, 轨迹方程为
1)()(22=+B
y
A x . 2. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s 的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为
3. 一质量为m 1的物体拴在长为l 1
面上,另一质量为 m 2的物体用长为l 2的轻绳与m 1相接,二者均在桌面上作角速度为的
匀速圆周运动,如图1所示.则l 1, l 2两绳上的张力
T 1= )(212
2121l l m l m ++ωω ；
T 2= )(2122l l m +ω .
4. 一运动员(m =60kg)作立定跳远在平
地上可跳5m,今让其站在一小车(M =140kg)上以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远,忽略小车的高度,则他可跳远 3.5 m.
5. 己知地球半径为R ,质量为M .现有一质量为m 的物体处在离地面高度2R 处,以地球和物体为系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能为 mM
G 2 ；如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为 mM
G - . 6. 质量为m 的均匀圆盘，半径为r ，绕中心轴的转动惯量I 1 = 21
mr ；质量
为M ,半径为R , 长度为l 的均匀圆柱，绕中心轴的转动惯量I 2 = 21
mR . 如果
M = m , r = R , 则I 1 = I 2 .
7. 半径为20cm 的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm 的被动轮转动, 皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s 内被动轮的角速度达到8 rad/s ,则主动轮在这段时间内转过了 20 圈.
8. 在容积为102m 3的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为
200m/s ，则气体的压强为 Pa 5103
4
-⨯ .
9. 理想气体的分子模型是(1)分子可以看作 质点 ; (2)除碰撞时外,分子之间的力可以 忽略 ; (3)分子与分子的碰撞是 完全弹性 碰撞.
10.粒子的动量是其非相对论动量的两倍,则粒子的速度是 23
c ,当粒子的动能
是其非相对论动能的两倍时,
三、计算题（60分）（每题15分）
1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h 的滑轮拉船，设人收绳的速率为v 0，求船的速度u 和加速度a . 解：（可参考第一章例一）
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图1
2. 质量很小长度为l 的均匀细杆，可绕过其中心 O 并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动．当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率v 0 垂直落在距点O 为 l /4 处，并背离点O 向细杆的端点A 爬行．设小虫与细杆的质量均为m ．问：欲使细杆以恒定的角速度转动，小虫应以多大速率向细杆端点爬行
解 虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒
由角动量定理
考虑到t ωθ=
得
)712cos(247cos 2d d 00t l
t g
t r v v lg ==ωω 此即小虫需具有的爬行速率．
3. 将静质量为m e 的电子从静止加速到速度为 0.6c 时,需作多少功 解：
4. 理想气体系统由氧气组成，压强P =1atm ，温度T=27o C 。
求（1）单位体积内的分子数；（2）分子的平均 平动动能和平均转动动能；（3）单位体积中的内能。
解（1） 根据nkT p =
kT p
n =300
1038.110013.123
5⨯⨯⨯=-()3251045.2-⨯=m （2）kT 2
3
=
平ε()J 211021.6-⨯= kT T k ==2
2转ε()J 211014.4-⨯= （3）()
转平εε+=n E ()J 51054.2⨯=
注：此题中内能如果考虑了振动能量（振动动能和势能）也对。
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ω⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=220)4(1214l m ml l m v l
0712v =ωt
J t J t L M d d d )(d d d ω
ω===t r mr mr ml t mgr d d 2)121(d d cos 22ωωθ=+=
)(2e 2e 20c m m c m mc E E A -=-=-=
1 )(11 22e 〕〔--=c v c m
1 )
6.0(11 22e 〕〔--=c m 4
1
2e c m =。