加权平均数的实际意义
一、目标：
1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。

2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。

二、重、难点：
重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。

难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。

导学一：
1. 加权平均数的计算方法：
公式：若数据n x x x x x 4321,,,.的权数分别为n f f f f f 4321,,,，而且14321=++++n f x f f f ，则这组数据的加权平均数为
2．在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，权数 的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。

导学二：加权平均数的实际应用
例1、某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三种长度．随意地取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：
问：这批棉花纤维的平均长度是多少？
分析：三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出10克棉花中所测出的含量，可以认为长度为3厘米、5厘米、6厘米的纤维各占 、 、 ，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度。

例2、谁的得分高？下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
结果：小红：85＋70＋80＋85＝320
小明：90＋75＋75＋80＝320
两人的总分相等，似乎不相上下?
作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？ 分析：从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技巧等四个项目打分，根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较。

解：若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%，则两名选手的总分是：
小红的总分： 小明的总分：
导学三：
1. P152练习第1题，第2 题，第3题。

2. 有三种单价分别为20元，25元，35元的食品混合销售。

3种食品的比例为2 ：4 ：
4. 问这种食品单价为多少元？
3.
有浓度为20%和30%的两种硫酸溶液分别取200ml ，300ml 混合，求混合后的浓度。

混合液的密度。

液，试求混合。

混合均匀后得丙种溶液，，乙种，取甲种溶液、、，他们的密度分别为有甲、乙、丙三种溶液 1000 500 300 200 / 0.9 / 1.2 / 1 4.3333333cm cm cm cm cm g cm g cm g。