– 栅格图像中的一条直线变换后然后为直线。 矩形和正方形变换后为平行四边形
③ 检查均方差(RMS)
• 坐标转换的准确程度可以通过比较某 一点在地图中的实际坐标与根据变换 公式得到的坐标来判断。 • 这两个点之间的距离之差称为残差 (residual error). 通过计算均方差(RMS) 获取控制点总误差。 • 均方差(RMS) 的大小描述了变换公式 在不同控制点间的一致性。 • 可以将残差特别大控制点删除，然后 添加新的控制点。
• 投影坐标系使用基于X,Y值的坐标系统来描 述地球上某个点所处的位置。这个坐标系 是从地球的近似椭球体投影得到的，它对 应于某个地理坐标系。 • 投影坐标系由 以下参数确定
– 地理坐标系（由基准面确定，比如：北京54、 西安80、WGS84） – 投影方法（比如高斯－克吕格、Lambert投影、 Mercator投影）
② 创建新图层（要素类）
• ArcCatalog中可以创建矢量数据集(shape文件和 地理数据库geodatabase = “要素类”)
–点：Point –线：Line –多边形：Polygon
• 在ArcMap中提供了全面的工具，可以完成矢量数 据的编辑
–空间数据 –属性数据
• 新建图层－要素类
Rectify：矫正栅格数据
• Rectify 生成一个新的已经过地理配准的栅 格文件。可以保存为 ESRI GRID、 TIFF或 者 ERDAS IMAGINE的格式.
3、要素矢量化
① 要素编辑的一般步骤 ② 创建新图层（要素类）：点、线、多边 形 ③ 编辑环境及工具 ④ 点要素编辑 ⑤ 线要素编辑 ⑥ 多边形要素编辑
– 直线变换后仍为直线； – 平行线变换后仍为平行线； – 不同方向上的长度比发生变化。
• 对于仿射变换，只需知道不在同一直线上 的三对控制点的坐标及其理论值，就可求 得待定系数。但在实际使用时，往往利用4 个以上的点进行纠正，利用最小二乘法处 理，以提高变换的精度。
多项式变换(Polynomial)
添加属性字段
• 打开图层（要素类）的属性表，添加新字 段
编辑要素属性信息
• 在属性字段添加后，就可以输入或修改要 素的属性
③ 编辑环境及工具
• 主要编辑环境－“编辑器”工具栏
―编辑器”工具栏
捕捉环境－Snapping
• 捕捉或悬挂操作:
–how features align during creation/editing –线段之间的连接 (在两条线段连接的地方 加一个结点) –completion of polygons –avoid overshoots/undershoots –avoid slivers or gaps

选取控制点
• 控制点的数目取决于 你打算使用哪一种数学方法 来实现坐标转换. 但是，过多的控制点并不一定能 够保证高精度的配准 。要尽可能使控制点均匀分 布于整个格格图像，而不是只在图像的某个较小 区域 选择控制点。 • 通常,先在图像的四个角选择4个控制点，然后在 中间的位置有规律地选择一些控制点能得到较好 的效果
• 地形图中，读取控制点的坐标，图中红色控制点 的坐标为（564000,2776000），单位：米
• 输入控制点坐标
② 坐标变换
• 一旦你选取了足够的控制点, 你就可以 将栅格数据变换（或转换）到地图坐 标系统下. 转换(Transformation) 运用 一种数学变换方法来重新确定栅格数 据中每个像元的灰度值。 • 一次多项式：仿射（affine）—变换可 以将栅格数据平移, 缩放, 及旋转.
① 要素编辑的一般步骤
1. 在ArcCatlog中创建新的要素类 2. 在ArcMap中加载新建的要素类，如有必 要，加载经过配准的扫描地图 3. 在ArcMap中打开“编辑器”工具栏，执 行其中的 “开始编辑”命令，进入编辑状 态。 4. 利用“编辑器”的功能完成地图要素的分 层提取，打开图层的属性表，输入要素的 相关属性 5. 在编辑过程中，点击“编辑器”中的“保 存编辑”可以随时保存修改的结果，点 “停止编辑”完成编辑。
捕捉环境－Snapping
• 通过捕捉环境对话框设定在编辑时捕捉方 式
Snapping options
• Interactive snapping options
– Snap to an existing vertex – Snap to an existing line segment or polygon edge – Snap to an intersection of two or more lines – Snap to an existing line endpoint – Snapping can be layer-to-layer_
屏幕跟踪数字化
• 从“编辑器”工具栏中选中草图工具，根 据扫描地图上的内容分层提取地图要素。
编辑图层中要素的属性
• 属性字段可以在创建图层是定义，也可以 在ArcMap中添加
–Fields are added; define
• 字段名称：field name • 数据类型：data type • 字段宽度：width • 精度：decimal precision
坐标转换
• 输入到计算机中的图形，实际上都是通过 其位置坐标(x,y)来表示，因此校正过程实质 上是找一种数学关系(或函数关系)，描述变 换前图形坐标(x,y)与变换后图形坐标(x′,y′) 之间的换算，其数学关系一般描述为 x’=f1(x,y) y’=f2(x,y)
仿射变换（1次多项式）
• 仿射变换是使用最多的一种几何纠正方式， 只考虑到x和y方向上的变形，仿射变换的 特性是：
• 在ArcGIS中基于这三个椭球，建立了我国常用的三 个基准面和地理坐标系： • GCS_WGS1984(基于WGS84 基准面) • GCS_BEIJING1954(基于北京1954基准面) • GCS_XIAN1980(基于西安1980基准面)
• 地理坐标系不是平面直角坐标系
1.2投影坐标系（Projected Coordinate Systems）
• 这个数学关系常表示为二元多项式一次、 二次或三次及更高次表达式.
•其中A、B代表二次以上高次项之和。
• 当不考虑高次变换方程中的A和B时，则变 成二次变换方程，称为二次变换。二次变 换适用于原图有非线性变形的情况，至少 需要6对控制点的坐标及其理论值，才能求 出待定系数。
名词：Georeference
有三种通用的图像重采样技术 • 最小紧邻 • 双线性内插 • 立方卷积
– Nearest neighbor assignment takes the value from the cell closest to the transformed cell as the new value. It's the fastest resampling technique and is appropriate for categorical, or thematic, data. – Bilinear interpolation and cubic convolution techniques combine a greater number of nearby cells (4 and 16, respectively) to compute the value for the transformed cell. These two techniques use a weighted averaging method to compute the output transformed cell value and thus are only appropriate for continuous data such as elevation, slope, and other continuous surfaces.
① 校准栅格数据
• 通常,你会将栅格数据校准到已经存在具有坐 标信息的空间数据 （矢量数据） 。首先假 定矢量化数据中的一些空间要素 (目标数据) 也同时存在于要进行配准的栅格图像上
– 比如： 街道、建筑物、河流.
• 地理配准的基本过程是在栅格图像中选取一 定数据的控制点，将它们的坐标指定为矢量 数据中对应点的坐标（在空间数据中，这些 点的坐标是已知的，坐标系统为地图坐标系）
控制点
• 在配准中我们需要知道一些特殊点的坐标， 即控制点。 • 控制点可以是经纬 线网格的交点、公里网 格的交点或者一些典型地物的坐标。 • 我们可以从 图中均匀的取几个点。如果我 们知道这些点在我们矢量坐标系内坐标， 则直接输入控制点的坐标值，如果不知道 它们的坐标，则可以采用间接方法获取－ 从矢量数据中选取。
• 地理配准：是为了使 得影像数据可以和 GIS矢量数据集成在 一起，而为影像数据 指定一个参考坐标系 的过程。
影像配准的步骤 （Register－Rectify）
① ② ③ ④ 校准栅格数据 （选择控制点） 坐标变换 （求解二元多项式n次方程） 检查均方差（计算控制点误差） 重采样－矫正（Rectify）：生成新的影 像文件 （三种重采样算法）
• 在ArcGIS中提供了几十种常用的投影方法 • 北京1954投影坐标系和西安1980坐标系都 是应用高斯－克吕格投影，只是基准面、 椭球、大地原点不同。
我国所使用的地图投影：
我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万， 1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中， • 大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(GaussKruger)，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)； • 小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又 叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)； • 海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影， 又叫墨卡托投影(Mercator) 我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形 图系列一致的地图投影系统。