《圆的周长》教学设计一、教学内容：人教版六年级上册，62—64页。

二、教学目标：1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。

2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维水平，感受数学文化的魅力。

三、教学重、难点1.教学重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。

2.教学难点：圆周率的探究。

四、教学准备：课件、圆形物体、尺子、细线等。

五、教学过程（一）创设情境，激情导入师：同学们，上节课我们认识了圆，知道了圆各部分的名称，而且还学会了用圆规画圆，这节课我们接着往下学习。

先来看一个小故事。

(课件演示)师：小白兔绕着直径为1km的圆跑一圈，小灰兔绕着边长为1km的正方形跑一圈。

你认为它们谁跑的路程长？生：小灰兔师：长多少？要想知道长多少，我们该怎么办？师：先来看一下灰兔所跑的路程，实际上就是求正方形的周长，正方形的周长公式（学生说），算出正方形的周长，那小白兔呢？实际上就是求圆的周长，这节课我们就一起来学习圆的周长（板书：圆的周长）（二）探索交流，引导归纳1.什么是圆的周长(课件演示)师：在计算圆的周长之前，我们先来思考一个问题，什么是圆的周长？请同学们利用你手中的圆，对小组内其他成员指一指，说一说。

生：圆一周的长度就是圆的周长师：原来围成圆一周的长度就叫做圆的周长。

这一周是一条什么线？生：曲线师：所以我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2. 测量圆的周长。

师：现在我们已经知道圆的周长了，那么我们怎么测量出圆的周长呢？好，同学们，现在就利用你手中的工具，用你想到的方法测量你手中黄色圆的周长。

（1）学生上台边汇报方法边演示，接着课件演示（分别为绕线法和滚动法）。

（2）师：虽然我们不能直接测量曲线的长度但是我们可以测量线段的长度，我们把这种方法叫做化曲为直师：大家已经探索出了两种测量圆的周长的方法。

现在你能不能帮助小白兔测量一下它跑的路程有多长？刚才的这两种方法并不能量出所有的圆的周长，老师就在想，如果有一个公式能够直接计算出圆的周长该多好啊，同学们有没有这样的想法？好，那我们就一起来探索，先看正方形的周长和谁有关？3.引导发现圆的周长与直径的关系。

（1）探讨圆的周长与什么有关系。

生：直径或半径师：举例说明生：用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，画出的圆越大，圆的周长就越长；用手中两个大小不同的圆说明圆的周长和直径有关。

课件演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。

得出结论：圆的直径（半径）越短，它的周长越短；圆的直径（半径）越长，它的周长也就越长。

圆的周长与直径（半径）有关系。

（2）探讨圆的周长与直径的关系。

①动手测量计算。

明确要求：小组合作，用刚刚学到的测量圆的方法测量出自己手中圆的周长，并计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。

第一个大组测量光盘的、第二个组测量硬币的，第三个组测量瓶盖的，好，现在开始。

（师巡视指导）③观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。

测量圆的周长和直径时取得是近似值，这是商不一样的根本原因，也就是说测量时有误差。

④小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？生：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

(课件演示)①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。

能用式子来表示吗？请试一试。

圆的周长÷直径=圆周率②介绍圆周率的表示字母π及其读写法，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

③介绍圆周率的有关知识，激发民族自豪感。

圆周率是圆的灵魂，人类对圆周率的认识是一个漫长的过程，今天就让我们进行一次“少年π的奇幻漂流”，一起来感受一下圆周率的魅力。

大家公认的，圆周率的研究是从阿基米德开始的，对，就是那个洗澡的时候发现了浮力定律一高兴直接不穿衣服冲上大街喊“我发现了”你看人家，有才就是任性啊，他采用内接和外切正多边形的方式确定圆的周长，算出π=3.14。

我国古代研究圆周率并不算最早的，但是因为两个人而得到了全世界的尊重，三国时期的刘徽，他创立了割圆术，把圆六等分，得到圆的内接正六边形，再分为12边24边形，当边数越多的时候，就越接近圆，他得出圆周率为3.14，我们称之为徽率。

南北朝时期，祖冲之这位大神诞生了，他推算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，成为把圆周率计算到小数点后7位的世界第一人，祖冲之用的什么方法求得圆周率，我们现在已经无法考证，如果他是采用割圆术，那他将把圆切割到24576变形，这是一个非常艰巨的工程，我们可以想象一下在1500多年前，一个中年人在昏暗的油灯下低着头摆啊、计啊、算啊、他一边还得应付他的天敌，村里那群熊孩子，可能还有跳小苹果的广场舞大妈们，祖冲之就是在这样艰苦的环境下，日复一日地演算，一个人没有强大的毅力，是不可能成功的，人们为了纪念他，把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，把编号为1888的小行星命名为祖冲之小行星，我认为这是夜空中最亮的星。

这是我们中国人的骄傲。

4.推导出圆周长的计算公式。

1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（圆的周长=直径×圆周率）用字母表示吗？（板书：C=πd）2.如果题目当中没有告诉你直径而是告诉你圆的半径，这时候该怎么做呢？（板书：C=2πr）3、现在你能计算出刚才小白兔跑一圈的路程吗？（三）初步运用新知，解决问题(课件演示)（四）回顾课堂，谈收获(课件演示)《圆的周长》学情分析学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。

教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。

并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。

但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。

特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

《圆的周长》效果分析（一）问题是数学的心脏。

本节课我运用问题解决思想，以问题导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学习。

怎样测量圆的周长，有几种方法？我打破了教材有什么做什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题一边思考，一边动手，把学习的主动权交给学生。

这样，学生有充实的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有一份创造的信心，通过动手操作大胆实践探索出“绕”“滚”“截”三种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点：“用化曲为直的测量方法”，然后放手让学生在探索和观察中发现规律。

得出结论，使学生自学寻求解决问题的策略，促进了创造性思维的发展.（二）关注学生的自主探索。

我先通过甩动一头系小球的绳子在空中划出两个大小不同的圆，让学生观察、猜测圆的周长会与它的什么有关？学生很自然的联想到圆的周长与它的直径或者半径有关。

其次引导学生探索实验，在本课的教学中小组成员间互相协调、互相启发，人人动手主动参与，或用滚动法、或用绕绳法、或用卷尺直接测量来探索圆的周长和它直径之间存在的关系。

借助操作过程来启动思维，使学生由被动接受知识转化为主动探索获取知识，让学生真正成为学习的主人。

最后引导学生归纳论证。

通过实验，学生们很快就发现了这样一个奇怪的现象，即圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这时教师给予充分肯定。

在此基础上，让学生总结概括出圆的周长的计算公式C=πd和C=2πr，通过亲自实验，论证了他们刚才的猜想，成就感油然而生，更加激发了他们今后探求新知的热情与冲劲。

（三）提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。

生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了一些生活问题中的作业，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。

《圆的周长》教材分析“圆的周长”，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，圆周长的计算是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为以后学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

评测练习1.求下面各圆的周长2.我是小法官（1）π=3.14。

( )（2）圆的周长总是直径的3倍。

( )（3）圆周率是一个无限不循环小数。

( )（4）半径相等的两个圆的周长也相等。

( )3.生活中的数学（1）校园里有一个直径16m的圆形花坛，在花坛的周围有一圈栏杆。

栏杆的长是多少米？《圆的周长》教学反思《圆的周长》这节内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步认识，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。

本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。

本节课学生主要采取自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。

其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享。

其主要采用以下方法：首先，我让学生在动手操作的活动中探索出“用线绕”，“在直尺上滚”等直接测量圆的周长的方法，在此基础上引出新的问题：“那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？在黑板上画上一个小圆如何测出它的周长？甩球出现的圆能量出它的周长吗？”使学生自己切实体会到“有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来”，从而再去探索新的方法，这使得下面的学习有了驱动力。

我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。

在接下来的引导中，我又较好地处理了圆的周长公式中，圆的周长与圆的直径的关系。

探索圆的周长为什么要考虑到圆的半径或直径？有很多案例在这一点的处理上显得突兀。

在这节课中，我提出“圆的周长和什么有关系呢?”当学生说出圆的周长与直径有关时，教师又进一步追问：“你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?”这就唤醒了原有的知识经验：圆的半径（直径）决定圆的大小。

再接下来的猜想、探索、验证自然、顺畅，有了根基。

特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算。

让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识。

进一步推导出c=πd，c=2πr。

动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。