小学五年级奥数题修改版一、小数的巧算（一）填空题1.计算 ++=_____ 。

2.计算 +++++++++=_____。

3. 计算。

4. 计算。

5. 计算。

6.计算+ =_____。

7.计算+。

（二）解答题8.计算。

9.。

10. 计算 ++++++++ 。

二、数的整除性（一）填空题1.四位数“ 3AA1”是 9 的倍数，那么 A=_____。

2.在“ 25□ 79 这个数的□内填上一个数字 , 使这个数能被 11 整除 , 方格内应填_____。

3.能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。

4.能同时被 2、 5、 7 整除的最大五位数是 _____。

5.1 至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是 _____。

6.所有能被 3 整除的两位数的和是 ______。

7.已知一个五位数□ 691□能被 55 整除 , 所有符合题意的五位数是 _____。

（二）解答题8.173 □是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入 3 个数字 ,所得到的 3 个四位数 , 依次可被 9、11、6 整除。

”问：数学老师先后填入的 3 个数字的和是多少？9．在 1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、 3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？三质数与合数（一）填空题1.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有 _____；既不是合数又不是质数的有 _____；既是偶数又是质数的有 _____。

2.最小的质数与最接近 100 的质数的乘积是 _____。

3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____。

4.在下式□中分别填入三个质数 , 使等式成立。

□+□+□=505.三个连续自然数的积是1716, 这三个自然数是 _____、 _____、_____。

6.找出 1992 所有的不同质因数 , 它们的和是 _____。

7.如果自然数有四个不同的质因数 , 那么这样的自然数中最小的是 _____。

( 二）解答题8．2，3，5，7，11，都是质数，也就是说每个数只以 1 和它本身为约数。

已知一个长方形的长和宽都是质数个单位 , 并且周长是 36 个单位。

问这个长方形的面积至多是多少个平方单位 ?9.把 7、14、20、21、28、30 分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。

10.学生 1430 人参加团体操 , 分成人数相等的若干队 , 每队人数在 100 至 200 之间 , 问哪几种分法 ?四约数与倍数1．28 的所有约数之和是 _____。

2.用105个大小相同的正方形拼成一个长方形, 有_____种不同的拼法。

3.一个两位数 , 十位数字减个位数字的差是 28 的约数 , 十位数字与个位数字的积是 24. 这个两位数是 _____。

4.李老师带领一班学生去种树 , 学生恰好被平均分成四个小组 , 总共种树 667 棵 , 如果师生每人种的棵数一样多 , 那么这个班共有学生 _____人。

5.两个自然数的和是 50, 它们的最大公约数是 5, 则这两个数的差是 _____。

6.现有梨 36 个 , 桔 108 个 , 分给若干个小朋友 , 要求每人所得的梨数 , 桔数相等 , 最多可分给 _____个小朋友 , 每个小朋友得梨 _____个, 桔 _____个。

7.一块长 48 厘米、宽 42 厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块。

8．写出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公约数是 1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？9．和为 1111 的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？10．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳4 1米，黄鼠狼每次跳 23米，它234们每秒钟都只跳一次 . 比赛途中 , 从起点开始每隔12 米设有一个陷井 , 当它们之8中有一个掉进陷井时 , 另一个跳了多少米 ?五带余数除法（一）填空题1．小东在计算除法时，把除数 87 写成 78，结果得到的商是 54，余数是 8. 正确的商是 _____, 余数是 _____。

答案： 48,44 。

2. a 24=121b, 要使余数最大，被除数应该等于 _____。

3.一个三位数被 37 除余 17, 被 36 除余 3, 那么这个三位数是 _____。

4. 393 除以一个两位数 , 余数为 8, 这样的两位数有 _____个 , 它们是 _____。

5. 357 的积 , 除以 4 的余数是 _____。

6.8888 乘以 6666 的积，除以 7 余数是 _____。

50个850个67.如果时针现在表示的时间是 18 点整 , 那么分针旋转 1990圈之后是 _____点钟。

（二）解答题8．幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多 12 颗，如果再增加 12 颗弹子，那么每个学生正好分得 12 颗，问这班有多少个学生？原有多少颗弹子？9．已知： a=1991, 问： a 除以 13, 余数是几？1991 个 199110．100 个 7 组成的一百位数 , 被 13 除后 , 问：(1)余数是多少？(2)商数中各位数字之和是多少？六中国剩余定理（一）填空题1.有一个数，除以 3 余数是 1，除以 4 余数是 3，这个数除以 12 余数是 _____。

2.一个两位数 , 用它除 58 余 2, 除 73 余 3, 除 85 余 1, 这个两位数是 _____。

3.学习委员收买练习本的钱 , 她只记下四组各交的钱 , 第一组元 , 第二组元 , 第三组元 , 第四组元 , 又知道每本练习本价格都超过 1 角, 全班共有 _____人。

4.五年级两个班的学生一起排队出操 , 如果 9 人排一行 , 多出一个人；如果 10 人排一行，同样多出一个人 . 这两个班最少共有 _____人。

5.一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是____。

6.同学们进行队列训练 , 如果每排 8 人 , 最后一排 6 人；如果每排 10 人，最后一排少 4 人，参加队列训练的学生最少有 _____人。

7.把几十个苹果平均分成若干份 , 每份 9 个余 8 个, 每份 8 个余 7 个 , 每份 4 个余3个 . 这堆苹果共有 _____个。

（二）解答题8．有一盒乒乓球，每次 8 个 8 个地数， 10 个 10 个地数， 12 个 12 个地数，最后总是剩下 3 个。

这盒乒乓球至少有多少个 ?9.求被 6除余 4,被 8除余 6,被 10除余 8的最小整数。

七奇数与偶数（一）填空题1.2 ，4，6，8，是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是 320，这五个数中最小的一个是 ______。

2.有两个质数 , 它们的和是小于 100 的奇数 , 并且是 17 的倍数 . 这两个质数是_____。

3.100 个自然数 , 它们的和是 10000, 在这些数里 , 奇数的个数比偶数的个数多 , 那么 , 这些数里至多有 _____个偶数。

4.下图是一张靶纸 , 靶纸上的 1、3、5、7、9 表示射中该靶区的分数 . 甲说 : 我打了六枪 , 每枪都中靶得分 , 共得了 27 分. 乙说 : 我打了 3 枪, 每枪都中靶得分 , 共得了27分。

13579已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____。

5.一次数学考试共有 20 道题 , 规定答对一题得 2 分, 答错一题扣 1 分 , 未答的题不计分。

考试结束后 , 小明共得 23 分。

他想知道自己做错了几道题 , 但只记得未答的题的数目是个偶数。

请你帮助小明计算一下, 他答错了 _____道题。

6.有一批文章共 15 篇, 各篇文章的页数分别是 1 页、 2 页、 3 页 14 页和 15 页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码。

那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇。

7.一本书中间的某一张被撕掉了 , 余下的各页码数之和是 1133, 这本书有 _____ 页 , 撕掉的是第 _____页和第 _____页。

（二）解答题9．如下图，从 0 点起每隔 3 米种一棵树。

如果把 3 块“爱护树木”的小木牌分别挂在 3 棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）。

试说明理由。

0369121518212413．如图所示，一个圆周上有 9 个位置，依次编为 1~9 号. 现在有一个小球在 1 号位置上。

第一天顺时针前进 10 个位置 , 第二天逆时针前进 14 个位置。

以后 ,第奇数天与第一天相同 , 顺时针前进 10 个位置 , 第偶数天与第二天相同 , 逆时针前进 14 个位置。

问 : 至少经过多少天 , 小球又回到 1 号位置。

19 28 37 456八周期性问题（一）填空题1.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____。

2. 1989 年 12 月 5 日是星期二 , 那么再过十年的12 月 5 日是星期 _____。

3.按下面摆法摆80个三角形,有_____个白色的。

4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯 . 也就是说 , 从第一盏白灯起 , 每一盏白灯后面都紧接着有 3 盏彩灯 , 小明想第 73 盏灯是 _____灯。

5.时针现在表示的时间是 14 时正 , 那么分针旋转 1991 周后 , 时针表示的时间是____。

6.把自然数 1,2,3,4,5 如表依次排列成 5 列，那么数“ 1992”在 _____列。

第一列第二列第三列第四列第五列1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 13 1418 17 16 157.把分数4化成小数后，小数点第 110 位上的数字是 _____。

7（二）解答题8.紧接着 1989 后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数 . 例如 8 9=72, 在 9 后面写 2,9 2=18, 在 2 后面写 8, 得到一串数字 : 1989286这串数字从 1 开始往右数，第1989 个数字是什么？9.1991 个 1990 相乘所得的积与 1990 个 1991 相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？14．在一根长100 厘米的木棍上，自左至右每隔6 厘米染一个红点，同时自右至左每隔5 厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1 厘米的短木棍有多少根？九图形的计数（一）填空题1．下图中一共有（）条线段。

2.如下图 , O为三角形 A1A6A12的边 A1 A12上的一点 , 分别连结 OA2, OA3, OA11，这样图中共有 _____个三角形。