甘肃省临夏回族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·台州期中) |a|=﹣a，则a一定是（）A . 负数B . 正数C . 零或负数D . 非负数2. （2分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A . -5aB . -aC . aD . 13. （2分）一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（）A . 54°B . 45°C . 60°D . 36°4. （2分）已知，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（）A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . －2B . 3C . 2D . －36. （2分）(2018·凉州) 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：甲乙丙丁平均数（米）11.111.110.910.9方差 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）已知抛物线与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）(2017·历下模拟) 如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）A . 2π﹣4B . 4π﹣8C . 2π﹣8D . 4π﹣49. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，S△ABC=，则tanA+tanB=（）A .B .C .D . 410. （2分） (2016九上·庆云期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 ．上述说法正确的是（）A . ①②④B . ③④C . ①③④D . ①②二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·昭平期末) 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则sinB的值为 ________12. （1分） (2017九上·镇雄期末) 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13. （1分） (2017七下·苏州期中) 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2=________°．14. （1分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________平方分米．15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=， AG=2，那么AB=________ .16. （1分）直线y=kx+b与直线y=3x﹣5平行，且与直线y=﹣2x+1交于y轴上同一点，则该直线的函数表达式为________．17. （1分） (2019九下·东莞月考) 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为________．18. （1分）观察下面两组数据：第一组：2，4，8，16…第二组：5，7，11，19…根据你发现的规律，两组数据的第8个数据的和是________．三、解答题（一） (共5题；共50分)19. （15分） (2019九上·西安月考) 计算题：（1）；（2）用适当的方法解：x2-4x-2=0．（3）化简：．20. （15分）(2016·丽水) 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长．21. （5分） (2017七下·罗定期末) 某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？22. （5分）(2014·成都) 如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23. （10分）(2017·大冶模拟) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？四、解答题（二） (共5题；共61分)24. （15分） (2018八上·兰州期末) 我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．25. （10分）(2017·阳谷模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图像与正比例函数y=kx（k≠0）的图像相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0）．（1）求平移后直线的表达式；（2）求OA平移后所得直线与双曲线的交点坐标．26. （11分） (2019八上·碑林期末) 问题提出：（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为________.（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标.（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y＝ x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.27. （10分）(2018·舟山) 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。

当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。

（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m）（2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）28. （15分）(2018·岳池模拟) 如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（一） (共5题；共50分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、四、解答题（二） (共5题；共61分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。