新课标对数学课堂教学的启示——从一线教师的视角望出去主讲：杭州市安吉路实验学校牛献礼地点：浙大华家池校区时间：2012年10月18日学习《课标》2011版的几点思考1、《标准》（2011版）修订了什么？●最大的改变：“双基”到“四基”“六个核心词”到“十个核心词”●更加关注数学核心概念和思想方法的教学，注重真正意义上的“理解”。

●更加关注“过程”中的教育，注重过程性经验的积累。

●更加关注学生的数学能力和数学素养的形成，注重思考力的培养。

2、《标准》（2011版）坚持了什么？●坚持了《实验稿》的基本理念和方向，基本理念进一步丰富和完善，一以贯之，与时俱进。

●“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学”（实验稿）到“人人都能获得良好的数学教育”（2011版）●落脚点由原来的“数学”改为了“数学教育”，就把单纯对于数学教学内容的取舍上升到“数学育人”上所作出的一种价值判断和价值追求。

●教学内容上没有太多增减，调整修订的幅度不大，是“小改”而不是“大改”。

3、对数学教师的启示是什么？●真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触的教师。

尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到学校，数学教师一个人便决定了一切。

●不唯书，不唯上，多一点哲学思考，多一点文化判断力，就能经得起这个风那个风的劲吹。

●牢牢抓住“数学育人”不放松，把学生的学习和成长放在中心位置来考虑教学，一部一个脚印往前迈。

对数学课堂教学的启示一、重视过程，整体设计●课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。

——《标准》（2011版）●苏霍姆林斯基说：学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更“聪明”。

●过程的教育能够培养学生正确的思考方法，智慧往往表现在过程当中。

没有“过程”的教学会把“思维的体操”降格为“刺激——反应”训练。

要坚持“过程与结果并重”的原则。

●重视过程是指要关注知识的形成过程，重视学生对数学的认识过程和学生解决数学问题的过程。

包括观察、实验、归纳、类比和猜测的过程，也包括学生在学习中情感体验的过程。

●整体设计是指无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织教学活动，都要努力挖掘教学内容可能蕴含的，与知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面相关的内容。

●学生学习数学，获得必须的数学知识和技能当然是重要的，但不应是唯一的目的。

学习数学要学会用数学的视角看世界，用数学的方法去认识客观世界中各式各样的事物，学会案例：数字与信息（人教版）现象：仅仅把数字编码当成一种知识，教学目标定位于“使学生了解常见数字编码中所蕴含的简单信息和编码的含义。

”课堂上，老师就会花大量时间给学生介绍多种编码的规则，总体感觉就是告诉学生一对关于各种编码的实施，一节课显得内容又多又零散。

但是，当要求学生自己进行简单“编码的”时候，学生仍然无从下手，而且对编码的用处也感受不深。

疑问：那么多编码规则，怎么讲的完？这样的内容让学生查查资料完全可以解决，没有多少内涵，有什么好讲的？思考：●“数字编码”的教学价值究竟是什么？●教材为什么要把“数字编码”作为教学内容？●究竟什么是这一教学内容所应解决的主要问题？●经历什么样的过程才能让学生亲身体验编码的思想？●……教学目标：1、在自主研讨和探索如何“编学号”的过程中，初步体会数字编码的简单方法，培养学生思维的有序性和全面性。

2、通过对身份证号码的观察、比较、猜测、讲解等活动，初步体会数字编码的基本编排原则：有序性、结构性、简洁性，初步体验到数字编码中所蕴含的丰富而有效的信息。

3、通过呈现生活中大量的“编码”事例，体验到在信息化、数字化时代中“编码”的广泛存在性。

4、使学生感受十个“阿拉伯数字”的神奇魅力，体验数学求真、求简、求美的魅力。

（让学生根据学校的实际来编写自己的学号，以区分班级、学校、地区的不同，还可以区别男女）案例：“植树问题”一一对应思想、建模思想、感悟应用思想a、有9棵树排成一行，每相邻两棵树之间放一盆花，头和尾都不放，一共可以放多少盆花？（用手指来，用图示来显示一一对应，花比树少1）如果有1000棵树，还这样放花，一共可以放多少盆？b、假如有1000棵树排成一行，每相邻的两棵树之间放一盆花，最前面和最后面都有花，一共可以放多少盆花c、假如有1000棵树排成一行，每相邻的两棵树之间放一盆花，最前面有花，最后面不放花，一共可以放多少盆花d、有30棵树排成一行，每相邻的两棵树之间放4盆花，头和尾都不放花，一共要准备多少盆花？二、重点突出，脉络分明●所谓重点突出，就是指教师在教学时要抓核心概念、原理。

要“少而精”，忌“多而杂”。

突出核心概念，淡化旁枝末节在“主干”上要舍得花时间、下功夫，切切实实让学生理解。

●不“准”：或者是没有围绕概念的核心，或者教错了；●不“简”：在细枝末节上下功夫，简单问题复杂了；●不“精”：让学生在知识的外围重复训练，耗费学生大量时间、精力，却达不到对知识的深入理解。

案例：三角形的特性思考：究竟设计什么样的活动有利于学生理解“三角形的稳定性”？活动一：老师让学生分别拉三角形和平行四边形木架，体验三角形的稳定性和四边形的易变性。

热闹的活动、明显的对比，学生学得高兴、印象也很深刻。

然而热闹之后再思考，却发现学生“深刻的印象”其实只停留在使劲“拉”上——“拉不动”的才是有稳定性。

思考：什么才是三角形的稳定性？三角形稳定性是指“三角形三条边长度确定，其大小、形状也就确定”。

活动二：让学生用三根小棒围不同的三角形，从而让学生体验三根小棒围成的三角形，“除了摆放的角度不同之外，形状和大小都完全一样”。

让活动经验明确地指向知识的本质。

案例：认识周长思考一：周长首先是一个与“形”有关的概念，建立周长的概念，首先要建立周长的表象，也就是哪儿是“一周”？“一周”什么样儿？为此，教学时要设计活动，将图形的“一周”从图形中剥离出来，使学生真正看到图形的一周是从某一个起点出发，绕图形的变现在回到起点，从而建立清晰表象。

思考二：其次，周长还是一个与“数量”有关的概念，也就是说，周长不是指图形一周的形状，而是图形一周的长度，是可以量化的。

因此，建立周长概念决不能仅仅停留建立了表象，而应该进一步将其量化，使学生领悟到周长是可以测量的，他等于图形一周的长度。

教学目标2教学目标3：能应用周长的意义进行判断和推理，并解决数学问题。

练习：比一比图1和图2的周长一样吗？案例：认识长方体片段一：在学生通过观察、讨论得出“长方体的特征”之后——追问1：你怎么证明“相对的面完全相同”呢？追问2：除了用“数”的方法你知道棱和订单的数量之外，你还有什么办法吗？（6个面，每个面都4条边，共24条，每条边都重复在两个面上，所以要除以2。

6个面，每个面都有4个顶点，6个面是24个顶点，每个顶点都有三条棱，说明每个点在3个面上，除以3就是又8个顶点了）片段二：认识“长方体的长、宽、高”先让学生在脑子里形成这个长方体的表象，然后再让学生思考，拆掉一条棱，还能想像出有多大嘛，再拆，还能想象嘛。

三、问题驱动，促进思考●好的教学要能调动学生的学习积极性，引发学生的思考，学会思考的重要性不亚于学会知识。

●“一位语文老师的问题”带来的思考（生活中认数比认字重要的多）●“一家著名外企的招聘题目”带来的思考（教育是在不知道答案的时候教别人如何找到答案）●教学要从“以讲授知识为中心”转变为“以启发思考为中心”，教师要做的就是如何启发学生的思考能力。

●启发学生思考的最好的办法就是教师与学生一起思考，一步一步的引导学生来思考问题。

●教师要能暴露自己的思考途径：遇到情境可以从哪些方面提出问题？遇到这些问题后应该从哪些角度来分析？提出了这些问题又该从哪些方面去解决●要教学生从头到尾的思考。

案例：分数的意义下面露出的部分是整体的1/4，请画出整体。

学生所画出来的都使五花八门的，但都使连在一起的，教师出现的是分散的四个三角形，让学生理解这4个三角形是一个整体，可以从全班50人，一个盘子里4个苹果来类比验证一个整体。

四、注重体验，对话引领●教学的本质是精神产品的传递，不是“一给就得”、“一讲就会”。

要改变“依靠记忆理解概念”、“依靠简单重复训练形成技能”的做法。

●教学更重要的是给学生提供机会，注重学生的参与，让学生经历对知识的体验和探索的过程。

案例：用数对确定位置思考：“用数对确定位置”这一内容最重要的教学价值是什么？如何在上学教学中体现和渗透学科的教育价值？其实，用数对确定位置的教学，远不是“了解事实”就够了，他的一个重要教育价值就在于，通过引导学生参与“用数对确定位置”形成的过程，使学生在探索和体验的过程中，对数学的“简洁美”和“符号化思想”形成有意义的认识。

●案例：烙饼问题师：烙3张饼，有没有可能找到比烙3次更少的方法？师：能不能列个算式来说明一下为什么最少要烙3次。

（3张饼要烙6个面，平底锅每次只能烙2面，6÷2就是3）总面数：3×2＝6次数：6÷2＝3总时间：3×3＝9算好后要和烙法相结合，来验证。

为什么饼的张数×3就是烙的时间呢？（饼的张数就是烙的次数）五、以学定教，少教多学●教学要挠到学生的“痒处”，否则会造成“氧”的地方没挠到，不痒的地方使劲挠，结果还是痒。

●教师的教应当围绕学生的学来进行。

案例：怎么能说越来越接近1/2呢？。