风速.
单位时间流过微元面积 d s 上的风能为
d P2
=
1 2
ρV
3 2
d
s
=ρ
R2 -
r2
V
3 2
d
r
=
ρ
R2 -
r2
V
3 h
hh
r
3α
dr
=
ρ
R2 -
r2
V
3 h
1-
r h
3α
dr
或
d P2
பைடு நூலகம்
=
ρR
2
V
3 h
1-
r2
1-
r h
3α
dr
于是流过下半风轮轮扫面积的风功率即为
∫ ∫1
P2 =
d P2
=
ρR2
1 风速沿铅垂高度的变化
在近地面附近 ,由于受到地面植被 、建筑物等
影响 ,风速会随着高度的降低而降低. 国内外大量
的文献已给出并经实验证实 ,在近地面处 ,风速与
高度基本上满足下列关系式
V V0
=
α
H H0
(1)
式中 : V 0 ———高度为 H0 ( 通常取为地面以上 10
收稿日期 : 2005 - 09 - 06. 基金项目 : 甘肃省科技攻关项目 (2 GS052 - A52 - 004 - 03) . 作者简介 : 张玉良 (1978 - ) ,男 ,山东潍坊人 ,硕士 ,主要从事流体力学与风力发电技术方面的研究.
为计算流过上半风轮轮扫面积的风功率 ,先在 离风轮中心为 r 处水平地取宽为 d r 的微元面积 ds ,如图 1 所示. 根据几何关系可知 ,此微元面积为
图 1 风轮轮扫面积上的风能计算图 Fig11 Evaluation diagram of swept area of wind rotor
3α
dr =
∫1
ρR 2
V
3 h
-1
1-
r2
1+
r h
3α
dr =
∫ ρR 2
V
3 h
1 h3α
1 -1
1 - r2 ( h + r) 3αd r
(6)
如果现在用风轮中心即轮毂处的风速作为设
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ds = 2 R2 - r2 d r 式中 , R 为风轮半径. 流过此微元面积的风功率为
d P1
=
1 2
ρV
3 1
d
s
式中 , V 1 为流过 d s 的风速. 由式 (1) 可知
α
V1 = Vh
h+ r h
(2)
式中 : V h ———风轮中心处的风速 ; h ———风轮中心高.
将此 V 1 与 d s 代入上述 d P1 表达式中 ,得
1) 从上面的结果可知 ,随着高度的增加 ,风 速断面影响系数越来越大 ,并趋近于 1. 这说明随 高度的增加 ,用风轮中心即轮毂处的速度代替流 过整个风轮轮扫面积上各处的真实速度而计算得 到的功率越来越接近流过轮扫面积的真实风功 率 ,两者无太大差别.
2) 在塔架高度大于 215 R 的情况下 , 可以看 出其风速断面影响系数不再有明显的变化. 而在 现有塔架高度大多为 h = 2 的情况下 , 其风速断 面影响系数为 01981 , 其速度影响大小为 01994 , 即所造成的误差在 016 % 以内. 这就说明在常规 情况下 ,在计算流过整个风轮轮扫面积上的功率 时 ,可以风轮中心风速作为一个单值的设计风速 , 其计算过程简化而又不十分影响计算精度.
d P1 = ρ
R2 -
r2
V
3 h
h+ h
r
3α
dr
=
ρ
R2 -
r2
V
3 h
1
+
r h
3α
dr
于是流过上半风轮轮扫面积的风功率即为
∫ ∫ P1 =
d P1 =
R
ρ
0
R2 -
r2
V
3 h
1+
r h
3α
dr =
∫R
ρR
V
3 h
0
1-
r2 R2
1
+
r h
3α
dr
为方便计算 ,将
h 与 r 无因次化 , 即令
出现上述结果的原因是由于风速随相对高度 ( h) 增加 ,风轮扫掠面内风速梯度越来越小.
4 结 论
在进行大功率水平轴风力机风轮设计时 ,可 以不必考虑无穷远来流风速沿高度变化的影响 , 可近似采用风轮中心处 (即轮毂处) 的速度值作为 设计风速. 用该值去计算可以有很高的精度 ,大大
简化了计算过程 ,并且保证有很好的可靠性.
定的地表风切变指数α,式 (8) 采用数值积分法即
可求解风速断面影响系数. 现分别对塔架高度为
115 R 、1175 R 、210 R 、215 R 和 310 R ( 即 h =
115 ,1175 ,210 ,215 和 310) 五种情况进行数值积
分. 取步长Δr = 011 , 取风速切面系数 01156 , 可
Abstract : Elect ricity generation by wind power is t he best application form of wind energy. Wit h t he increase in t he capacity of a wind t urbine , it s size including tower height is getting larger and larger. Generally , t he wind speed of oncoming flow gradually enhance wit h t he increase of height . Consequently , for designing t he rotor of a large2power horizontal2axis wind machine wit h bigger rotor diameter , whet her t he gradient of wind speed of oncoming flow in f ront of t he rotor should be considered will be a problem for designers of wind t urbines. For realizing t he accurate calculation of aerodynamic characteristics of t he rotor , t he design of wind speed must be given using a reasonable met hod. It is analyzed and verified t hat t he aerodynamic design of t he rotor will be fairly reasonable by taking wind speed at t he rotor center as t he designed wind speed.
Treatment of wind speed in design of wind turbine rotor
ZHAN G Yu2liang , CHEN G Zhao2xue , YAN G Cong2xin , M EN G Fan2zhong
(College of Fluid Power and Control , Lanzhou University of Technology , Lanzhou 730050 , China)
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沈 阳 工 业 大 学 学 报
第 28 卷
m) 处观测到的速度值 ; V ———高度为 H 处的风速值 ; α———风的切变指数. D. F. Warne 和 P. C. Calnan 给出地面粗糙度 Z0 和地面风的切变指数α的关系为 α = 0104 ln Z0 + 01003 (ln Z0) 2 + 0124 切变系数α的变化范围一般在 011 到 014 之间 ,我 国陆上一般取 α = 01146. 经查证已有气象资料 可知 , 在风能资源丰富的甘肃省西北部 , 一般取 α = 01156.
风力机风轮设计中风速的处理
张玉良 , 程兆雪 , 杨从新 , 孟繁中
(兰州理工大学 流体动力与控制学院 , 兰州 730050)
摘 要 : 风力发电是风能利用的最好形式. 随着单机容量的不断增大 ,风力机的整体尺寸也越来越 大 ,包括塔架高度. 一般情况下 ,无穷远来流风速随高度的增加而逐渐增大. 所以在设计大功率水 平轴风力机风轮时 ,风轮设计者是否要考虑无穷远来流风速在铅垂高度等于直径的范围内的速度 梯度将是一个值得注意的问题. 为准确计算风轮的气动特性 ,就必须针对这一速度变化范围用合 理的方法给定设计风速. 分析并证明了用风轮中心处的速度作为设计风速是相当合理的. 关 键 词 : 水平轴风力机 ; 风轮 ; 速度梯度 ; 风速切变 ; 设计风速 中图分类号 : T K 83 文献标识码 : A
h
=
h R
与
r
=
r R
, 于是得
∫1
P1
=
ρR 2