学科教师辅导教案组长审核：（三）本节考点讲解考点一：力的合成与分解一）例题解析例1 (多选)如图所示，物体在恒定外力F的作用下沿曲线从A运动到B，此时突然使物体受到的力F反向，大小不变，则关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是( )A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A相关知识点讲解、方法总结【知识点1】曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向。
2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。
3．物体做曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。
1、总结升华决定物体运动的两因素决定物体运动的因素一是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方向，这是分析该类问题的技巧。
二）巩固练习1.一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知此过程中水平方向只受一个恒力的作用，运动轨迹如图所示，M点的速度为v0，则由M到N的过程中，速度大小的变化为( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大2．质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，已知质点在y方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是( )A．质点在x方向先减速运动后加速运动B．质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向C．质点的加速度方向始终与速度方向垂直D．质点所受合外力的大小不可能恒定不变考点二：运动的合成与分解一）例题解析例1、[2017·太原模拟](多选)如图在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。
为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。
在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是( )A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动(3)合力(或合加速度)方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力。
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力(或合加速度)方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力(或合加速度)方向指向曲线的凹侧。
1．合运动和分运动的关系(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动。
2．运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。
总结升华求解运动的合成与分解的技巧(1)求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动与分运动具有等时性、独立性。
(2)物体的实际运动是合运动。
三）巩固练习1、[2017·北京海淀区期中](多选)某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。
若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )A．笔尖做匀速直线运动B．笔尖做匀变速直线运动C．笔尖做匀变速曲线运动D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小（四）本节综合练习1、如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。
现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )A．v sinθ B．v cosθ C．v tanθ D．V cotθ2、[2017·太原模拟]如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列vt图象中，最接近物体B的运动情况的是( )3、[2018·合肥检测]有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v3，回程与去程所用时间之比为( )A．3∶2 B．2∶1C ．3∶1D ．23∶14、[2017·四川成都模拟]如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A 处过河，经过时间t 正好到达正对岸的B 处。
现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种( )A ．只要增大v 1大小，不必改变θ角B ．只要增大θ角，不必改变v 1大小C ．在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角D ．在增大v 1的同时，也必须适当减小θ角（五）课堂总结1．模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。
2．思路与方法合速度→物体的实际运动速度v分速度→⎩⎪⎨⎪⎧其一：沿绳(或杆)的分速度v 1其二：与绳(或杆)垂直的分速度v 2方法：v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则。
总结升华关联速度问题常见模型把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示。
小船渡河问题1．模型构建在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180°范围内(在速度不变的分运动所在直线的一侧)变化。
我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。
这样的运动系统可看作“小船渡河模型”。
2．模型条件(1)物体同时参与两个匀速直线运动。
(2)一个分运动速度大小和方向保持不变，另一个分运动速度大小不变，方向可在一定范围内变化。
3．模型特点(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
(2)三种速度：船在静水中的速度v 1、水的流速v 2、船的实际速度v 。
(3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短，t 短＝dv 1(d 为河宽)。
②过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x 短＝d 。
③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。
确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。
由图可知sin θ＝v 1v 2，最短航程x 短＝dsin θ＝v 2v 1d 。
求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求渡河时间，二是求渡河位移。
无论哪类都必须明确以下四点：(1)解决这类问题的关键：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动。
船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。
(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解。
(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。
求解渡河时间，一般根据运动的独立性t＝x⊥v⊥＝x水v水＝x合v合。
(4)求最短渡河位移时，当水速小于船速时即为河宽，当水速大于船速时，根据船速v船与水流速度v水的情况用三角形法则求极限的方法处理。
三、出门测1．(2017·江西省第一次联考)一个质点受多个力的作用做匀速直线运动，某时刻撤去其中一个恒力，其他力保持不变，则质点的运动一定是( )A．直线运动B．曲线运动C．匀速运动D．匀变速运动2．(多选)如图1所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至A点时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中( )图1A．物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧B．物块的动能可能先增大后减小C ．物块的速度大小可能为v 02D ．B 点的加速度与速度的夹角小于90°3．(多选)(2017·江西南昌一模)一质量为m 的质点以速度v 0做匀速直线运动，在t ＝0时开始受到恒力F 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v ＝0.5v 0，由此可判断( ) A ．质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动 B ．质点受力F 作用后可能做圆周运动C ．t ＝0时恒力F 与速度v 0方向间的夹角为60°D ．t ＝3mv 02F时，质点速度最小 4．(2017· 湖南衡阳第二次联考)一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图2所示．下列说法错误的是( )图2A ．沿AC 和AD 轨迹小船都是做匀变速运动B ．AD 是匀减速运动的轨迹C ．沿AC 轨迹渡河所用时间最短D ．小船沿AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大四、练一练1．(2017·河南洛阳高三期末)有甲、乙两只船，它们在静水中航行的速度分别为v 1、v 2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为( )A.v 22v 12B.v 12v 22C.v 2v 1D.v 1v 22．(2017·广东梅州高三质检)质量为2 kg 的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度－时间图象和水平方向的位移－时间图象如图3甲、乙所示．下列说法正确的是( )图3A．质点的加速度方向与初速度方向垂直B．2 s末质点速度大小为4 m/sC．前2 s内质点处于超重状态D．质点向下运动的过程中机械能减小3．(2018·山东泰安期中)如图4所示，顶角θ＝60°、光滑V字形轨道AOB固定在竖直平面内，且AO竖直．一水平杆与轨道交于M、N两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t速度由6 m/s增大到14m/s(杆未触地)，则在0.5t时，触点N沿倾斜轨道运动的速度大小为(g取10 m/s2)( )图4A．10 m/s B．17 m/s C．20 m/s D．28 m/s4.如图5所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为( )图5A.vsin θB．v sin θ C.vcos θD．v cos θ5.(多选)(2018·河南郑州期中)如图6所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离h＝0.2 m．当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放A、B.关于此后的运动过程，下列判断正确的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)( )图6A．当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比v A∶v B＝1∶cos αB．当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比v A∶v B＝cos α∶1C．A能获得的最大速度为1 m/sD．A能获得的最大速度为22m/s。