第六章 振幅调制、解调与混频6.1某调幅波表达式为u AM （t ）=（5+3cos2π×4×103t ）cos2π×465×103t (v)1、 画出此调幅波的波形2、 画出此调幅波的频谱图，并求带宽3、 若负载电阻R L ＝100Ω，求调幅波的总功率解：1.2. BW ＝2×4kHz ＝8kHz3. Ucm=5 m a =0.6Pc ＝U 2cm/2 R L ＝125mWP Σ=(1+ m 2a /2 )P c ＝147.5mW6.2 已知两个信号电压的频谱如下图所示，要求：(1)写出两个信号电压的数学表达式，并指出已调波的性质；(2)计算在单位电阻上消耗的和总功率以及已调波的频带宽度。
解：u AM =2(1+0.3COS2π×102t) COS2π×106t(V)u DSB =0.6 COS2π×102t COS2π×106t (V)P C =2W ；P DSB =0.09W ；P AM =2.09W ；BW=200HZ6.3 已知：调幅波表达式为u AM （t ）=10（1+0.6cos2π×3×102t+0.3cos2π× 3×103t)cos2π×106t (v)求：1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。
2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度BW 。
解：1.包含载波分量：频率为1000kHz ，幅度为10V上边频分量：频率为1003kHz ，幅度为1.5V上边频分量：频率为1000.3kHz ，幅度为3V下边频分量：频率为997kHz ，幅度为1.5V2.6.4 1）AM 波；（2） DSB 信号；（解： kHz 469 465 461 kHz 1003 1000.3 1000 997 999.76.5 一集电极调幅电路，如图所示。
集电极电源电压为V CC0=24V ，平均集电极电流I co =20mA ，调幅变压器次级的调制音频电压为v Ω=16.88sin2π×103t (V)，集电极效率η=80%，回路电压的V cmo =21.6V 。
试求：(1) 调幅系数M a ；(2) 最大集电极瞬时电压v CEmax ；(3) 集电极平均输入功率（P D ）av ；(4) 调制信号源输出功率P Ω；(5) 未调制时载波功率（P 0）0；(6) 已调波的平均输出功率(P 0)av ；解： (1)当线性调制时(2)集电极调幅时ξ不变，因此当V cmo =21.6V 时V CCmax =V CC0+V Ωm =24+16.88V=40.88VV CEmax =V CCmax (1+ξ)=40.88×1.9V=77.7V(3)（4）（5）（6） × + + × 滤波器 u ΩC u AM u u Ω× u Ωu × u Ωu DSB u SSB u AM u u6.6在图示的直线性检波电路中，已知C=0.01μF, R L=4.7kΩ,输入载波频率f C=465kHz,载波振幅V cm=0.6V,调制信号频率F=5kHz,调制系数M a=50%,二极管的等效内阻R D=100Ω。
若忽视二极管的门限电压，试求：(1) 流通角；(2) 检波效率ηd；(3) 检波输出电压v0；(4) 检波电路的输入电阻R i；(5) 不产生惰性失真的最大调幅系数M amax。
解：(1)(2) ηd =cos=0.83=83%(3) v0=ηd M a V cm cosΩt=0.83×0.5×0.6cos2π×5×103t=0.25cos10π×103t(V)（4）R i≈R L/2=4.7/2=2.35kΩ（5）不产生惰性失真的条件为：可解得：6.7 图所示二极管峰值包络检波电路中，u AM（t）=0.8（1+0.8cosΩt）cosωc t (v), 其中f c＝4.7MHz，F＝（100～5000）Hz，R L=5KΩ,为了不产生惰性失真和底部切割失真，求检波电容C L和电阻R`L的值。
解：为了不产生惰性失真，解得40.6pF≤C L≤0.0047uF为了不产生底部切割失真,解得R`L≥20 kΩamax2aLLcmm1CR105Ω≤≤－～ωLLLLa RRRRRm''≤Ω＋＝6.8 如图所示为某晶体管收音机检波电路，问：(1)电阻R L1、R L2是什么电阻？为什么要采用这种连接方式？(2)电路中的元件R、C是什么滤波器，其输出的U AGC电压有何作用？(3)若检波二极管VD开路，对收音机将会产生什么样的结果，为什么？答：（1）电阻R L1、R L2是检波器得直流负载电阻，采用这种连接方式目的是减小检波器交、直流负载电阻值得差别，避免产生负峰切割失真。
（2）R、C构成低通滤波器，其输出的U AGC电压送到收音机前级控制调谐放大器的增益，实现自动增益控制。
（3）若检波二极管VD开路，则收音机收不到任何电台。
6.9 如图示乘积型检波电路，v1是双边带调幅信号（1）为实现解调，v2应是什么信号？此解调器是属于何种类型?低通滤波器的截止频率是多少?(2) 写出图中v1、v2、i和v av的表达式.并画出对应的波形图。
解：(1)v2应是与发射设备的载波频率严格同步(即同频同相)的参考信号。
该电路属于同步检波电路。
为了获得反映原调制信号变化的v o，低通滤波器的截止频率为Ω。
(2)对应各波形图为图例4-32(a)、(b)、(c)、(d)所示。
6.10 画出混频器的组成框图及混频前后的波形图，并简述混频器的工作原理。
解：混频器的工作原理：两个不同频率的高频电压作用于非线性器件时，经非线性变换，电流中包含直流分量、基波、谐波、和频、差频分量等。
其中差频分量f Lo-f s就是混频所需要的中频成分，通过中频带通滤波器把其它不需要的频率分量滤掉，取出差频分量完成混频。
6.11 如图所示为晶体管收音机的某部分电路，试回答下列问题：1．该部分电路是混频器还是变频器？调节可变电容C1a、C1b起什么作用？2．L4、C3、C5和可变电容C1b组成什么回路？C4、L5组成什么回路？3．L3的作用是什么？C1、C2的作用是什么？简述电路的工作原理。
解: 1．该电路是变频器, 调节可变电容C1a、C1b使本振回路与输入调谐回路谐振频率差一个中频2.L4、C3、C5和可变电容C1b组成本振回路, C4、L5组成中频回路3. L3的是本振部分的反馈线圈,对中频频率近于短路. C1是旁路电容, C2的是耦合电容.工作原理:由磁性天线接收到的电磁波,通过线圈LA耦合到输入回路,选出所需的信号,再经电感L1L2耦合,加到管子的基极.中频回路C4L5并联阻抗对本振频率来说可认为短路.这个电路对本振而言是属于基极接地互感反馈振荡电路.本振电压通过C2加到发射极,而信号由基极输入,所以是发射极注入基极输入式的变频电路.6.12 有一超外差收音机，中频为465kHz，当出现下列现象时，指出这些是什么干扰及形成原因。
(1) 当调谐到580kHz时，可听到频率为1510kHz的电台播音；(2) 当调谐到1165kHz时，可听到频率为1047.5kHz的电台播音；(3) 当调谐到930.5kHz时，约有0.5kHz的哨叫声。
解：（1）为镜频干扰当p=1、q=1，可求得f M=f C+2f I=(580+2×465)kHz=1510kHz（2）为寄生通道干扰当p=1 ,q=2可知在调谐到1165kHz时，可听到1047.5kHz的电台干扰声。
（3）为干扰哨声f C=930.5kHz, f I=465kHz ∴f L=(930.5+465)kHz=1395.5kHz当p=1,q=2时，组合频率分量的频率f I'=2f C-f L=(2×930.5-1395.5)kHz=465.5kHzf I'与f I产生的差派频率F=f I'-f I =(465.5-465)kHz=0.5 kHz 在输出端会产生干扰哨叫声。
第七章 角度调制与解调7.1 计算下列三种情况下，调频信号的带宽BW ：解：∵在FM 中， ∆m f 基本不变，1∝f m F（1）117575010.1∆===m f f m F （2）22757511∆===m f f m F （3）33757.5110∆===m f f m F可见，调制频率变化100倍，但BW 变化却很小。
7.2设载频fc ＝12MHz ，载波振幅U cm ＝5V ，调制信号u Ω(t)=1.5cos2π×103t ，调频灵敏度k f ＝25kHz/V ，试求：(1)调频表达式(2)调制信号频率和调频波中心频率；(3)最大频偏、调频系数和最大相偏；(4)调制信号频率减半时的最大频偏和相偏；(5)调制信号振幅加倍时的最大频偏和相偏。
解：(1) 调频系数m f =Δf m /F=37.5rad调频波表达式u FM (t)=U C cos （ωC t ＋m f sinΩt ）=5cos （2π×12×106t ＋37.5sin2π×103t ）(2)调制信号频率为1kHz, 调频波中心频率为12MHz(3)最大频偏Δf m =k f U Ωm =25×1.5=37.5kHz调频系数m f =Δf m /F=37.5rad 最大相偏∆ϕ=m f =37.5rad(4)最大频偏Δf m =k f U Ωm =25×1.5=37.5kHz 最大相偏∆ϕ=m f =75rad(5)最大频偏Δf m =k f U Ωm =25×3=75kHz 最大相偏∆ϕ=m f =75rad7.3 载波u C =5cos2π×108t (V),调制信号u Ω(t)=cos2π×103t (V),最大频偏Δf m ＝20kHz求:(1)调频波表达式；(2)调频系数m f 和有效带宽BW ；(3)若调制信号u Ω(t)=3cos2π×103t (V)，则m`f ＝？ BW`＝？解：(1) 调频系数m f =Δf m /F=20rad调频波表达式u FM (t)=U C cos （ωC t ＋m f sinΩt ）=5cos （2π×108t ＋20sin2π×103t ）V(2) 调频系数m f =Δf m /F=20rad 有效带宽BW=2(m f +1)F=42kHz(3) m`f ＝Δf`m /F=60rad BW`＝2(m`f +1)F=122kHzmax max max 750.17517510（1），；（2），；（2），。