激光散斑的测量
By 金秀儒
物理三班
Pb05206218
实验题目：激光散斑的测量
学号：PB05206218
姓名：金秀儒
实验目的：
了解激光散斑的统计特性，学会两种处理激光散斑的重要方法----自相关函数法和互相关函数法。
实验仪器：
氦氖激光器，全反射镜，双偏振片，透镜，毛玻璃， CCD ，计算机。
实验原理：
激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体时，在散射体表面或附近的光场中可以观察到一种无规则分布的亮暗斑点，称为激光散斑。
（1）自相关函数
假设观察面任意两点上的散斑光强分布为I 11（x ,y ），22I （x ,y ），
我们定义光强分布的自相关函数为：
G （x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ(x2,y2) 〉 进行归一化处理，可以得到归一化的自相关函数为：
222(,)()/1exp[()/]g x y G x I x y S ∆∆=∆<>=+-∆+∆
（2）两个散斑场光强分布的互相关函数：
假设观察面任意一点Q1上的散斑光强分布为I 11（x ,y ），当散射体发生一个变化后（如散射体发生一个微小的平移220d d d ξη=
+）观察面任意一点Q2上的散斑光强分布为I '11（
x ,y ） 定义光强分布的互相关函数为：11221122GC x ,y ;x ,y )=<I(x ,y ) I'(x ,y ) >（;可以,归一化的互相关函数为：2121222
(1/())
(1/())
(,)1exp{[
]}exp{[
]}C x d P P y d P P g x y S
S
ξηρρ∆++∆++∆∆=+--
实验光路图 1.氦氖激光器 2.双偏振片 3.全反射镜 4.透镜 5.毛玻璃 D 7.计算机
5-
数据处理及结论：
一、原始数据和计算机计算结果：
1、FFT 计算自相关系数：（r=15）
FFT 计算自相关系数：（r=15） 序号 max g
min g max g 位置 min g 位置 散斑半径 SSX 像素 散斑半径
SSY 像素 拟合误差
1 1.775 -62.24610⨯
0 0 11.760 10.767 -35.54410⨯
2 1.760 -63.67810⨯
0 0 11.898 10.737 -35.61010⨯ 3 1.855 -54.55310⨯
0 0 11.416 11.010 -34.81210⨯ 4 1.841 -102.87910⨯
0 0 11.555 11.283 -35.41810⨯ 5 1.809 -75.38510⨯
0 0 11.797 11.795 -35.38710⨯ 6
1.768
-103.25610⨯
0 0 11.196 11.985 -35.71710⨯
2、计算互相关：
FFT 计算互相关系数：
序号 max g
min g max g 位置 min g 位置
（1；2） 1.475 0.346 28 0 （2；3） 1.634 0.347 23 0 （3；4） 1.575 0.370 28 0 （4；5） 1.615 0.365 21 0 （5；6） 1.529
0.355 28
3、相关参数（光路图见实验原理部分，已做必须修改）：
相关参数：
光路参数：L1=35.00cm ；L2=30.50cm ；L3=13.40cm ；L4=53.20cm ； 激光波长：=632.8nm λ； 透镜焦距：f=5.00cm ；
1CCD 像素=0.014cm
实验光路图：
此列全为零！为什么？
二、数据处理：
1． 完成实验理论值w 和s 的计算
29
4101632.825.001010 2.24103.1415926
d w m λπ---⨯⨯⨯===⨯；
'22'
2
5
1
2228
22220119''
5103510510 3.501035 2.2410(1)()(1)()5632.810f d d f m w d
f f
ππλ-------⨯-⨯=-=⨯-=⨯⨯⨯-+-+⨯；
242
501
02228
222201192''
(2.2410) 3.501035 2.2410(1)()(1)()5632.810510w w m w d
f f ππλ-----⨯===⨯⨯⨯-+-+⨯⨯⨯； 22213213.4010 5.73107.6710p l d m ---=-=⨯-⨯=⨯；
2
523029
3.1415926(3.5010) 6.0810632.810
w a m πλ---⨯⨯===⨯⨯； 11
2225
4122102232
(7.6710)()(1) 3.5010(1) 4.4310(6.0810)
p w p w m a ----⨯=⨯+=⨯⨯+=⨯⨯； 924
2
4
1632.81053.2010 2.4210() 4.4310
p s m w p λππ----⨯⨯⨯===⨯⨯⨯；
2． 完成实验值的计算
a) 求出照在毛玻璃上激光光斑的平均半径 S
P w πλ=
2
； 散斑半径 SSX 像素 散斑半径
SSY 像素
S= 1/2（SSX+SSY ） 11.760 10.767 11.264 11.898 10.737 11.318 11.416 11.010 10.712 11.555 11.283 11.419 11.797 11.795 11.796 11.196 11.985 11.590 _
11.26411.31810.71211.41911.79611.59011.3506
s +++++==像素；
3411.3500.01410 1.5910m m --=⨯⨯=⨯ ；
因此，_
41.5910s m -=⨯；
92424
632.81053.2010 6.74103.1415926 1.5910
p w m s λπ----⨯⨯⨯===⨯⨯⨯；
b) 求出毛玻璃的平均实际位移量 )
(112P P x
d ρ+∆=ξ；
23222
1122
1(6.0810)()(1)7.6710(1)7.732106.7610
a p p m p ρ----⨯=+=⨯⨯+=⨯⨯； 3428232821280.01410 2.987105
x m --++++∆=⨯⨯=⨯；
0y ∆=；
因此，222
145
53.2010
()7.73102.98710 3.791011p p x d m ξρ----⨯⨯∆⨯===⨯++； 实验中，实际位移应该是5
3.0010d m -=⨯，相差不大；
实验小结及建议：
本实验是一个比较精确的实验，引起误差的主要因素有如下述：仪器方面，光路调整的好坏直接影响到实验的结果；调整光路时应保证各光学元件中心等高，激光束穿过各元件的中心。
调好光路后要将磁性座锁好，以确保其不再发生移动；读数方面，本试验为2人合作，一人看电脑，一人调光路，配合的默契程度也会影响结果；
从本次实验的结果来看，一方面，本实验主要的数据处理已经由计算机完成，就自相关结
果，222(,)1exp[(
)]x y g x y S ∆+∆∆∆=+-（理论公式）和22
2
(,)exp[()]x y g x y S αβ∆+∆∆∆=+-（实验公式）的结果基本是符合的；另一方面，互相关时误差相对而言较大，估计误差是主要
来自用手调节3格时，两人配合不默契，造成的误差；
总的来说，实验结果基本让人满意，在现有实验条件下，实验比较准确。
另，用MathType 编辑公式时，发现有时公式出现斜体，有时则不是，不知道是否有什么技巧加以控制操作？（貌似斜体的比较好看。
）
一般要求斜体，你可以试试，能否变成正体
思考题：
1. 激光散斑测量的光路参数（P1,P2）选择是根据什么？ 答：
选择的依据有二：一则根据透镜的焦距，再则必须考虑散斑大小和CCD 象元大小的关系，选择恰当时可以使画面中有足够多的散斑，且图象有足够的像素，这样的采集图片在分析时才能得到较好的统计结果。
2. 为什么在本实验中散斑的大小用CCD 象元，而毛玻璃与CCD 表面的距离可以用卷尺（最小刻度为1毫米）？ 答：
因为实验中散斑大小很小，一个象元对应0.014mm ，是尺度较小的长度单位，适合描述散斑的大小，数值更方便运算。
而毛玻璃与CCD 的距离为50厘米左右。
由误差的均分原理，毛玻璃与CCD 的距离的测量误差对最终误差的贡献可以忽略，故 P2的测量直接用米尺即可，而散斑的大小则要用较为精确的CCD 像元来测量。
3. 毛玻璃上高斯光斑半径W=2.5mm ，想使表征激光散斑大小的参数S 在CCD 接收面上为50个象元，毛玻璃距CCD 接收面的距离P2为多少？ 答：
由公式2
S W
p λπ=
，可得毛玻璃距CCD 接收面的距离P2： 可得,2P =SW /5014 2.5 3.141590.62388.684m mm m m πλμμ=⨯⨯⨯÷=，即为所求；
物理三班 金秀儒 2007.5.27
报告要及时交。