二次函数动点的面积最值问题
教学目标：1.会用代数法表示几何 图形的面积最值问题。 2.能用函数图象的性质解决相关问题。
教学重点：二次函数点的坐标的求法及最值问题的解决。
1
22．（12分）（2016•安徽）如图，二次函数 y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）． （1）求a，b的值； （2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动 点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面 积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大 值．
4
2
如图1，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)， B(－3，0)两点．
(1)求该抛物线的解析式；
• (2)如图2，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在 一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐 标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由。
3
知识总结
“二次函数中动点图形的面积最值”试题 解析一般规律： 这类问题的特征是要以静代动解题，首先 找面积关系的函数解析式，关键是用含x的 代数式表示出相关的线段的长度，若是规 则图形则套用公式或用割补法，若为不规 则图形则用割补法.