0
20 40 60 80 100
t/(°)
水的重度（标准大气压下） 随温度变化
表0-1 几种常见的液体的重度（标准大气压下）
液体名称
汽油
纯酒精 蒸馏水 海水 水银
重度（N·m-3） 6664～7350
测定温度（°）
15
7778.3 15
9800 9996～10084 133280
4150水的 Nhomakorabea数式中，g 为加速度。
不同液体重度是不同的 γ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度） 但随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。
取一个标准大气压下的温度为4°c蒸馏水计算，则 γ ＝ 9800（N·m-3 ）＝9.8（kN·m-3）
γ／N.m -3
9900 9800 9700 9600 9500 9400 9300
物质
固体 流体
液体 气体
物质
固体
• 固定形状和体积 内部存在拉力、压力和剪力
液体 气体
• 不能保持固定形状 不能承受拉力，微弱剪力作用 下，流体发生变形和流动
物质
固体 液体 压缩和膨胀性小
气体
可压缩和膨胀 (但低速空气流动（40～50m/s） 气体可视为不可压缩)
1.1.2 连续介质的概念
液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续
dy
故 d du
dt dy
相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比
du d
dy dt
u
δ
A
B
τBA uBA
A τAB uAB
B
平板缝隙中的润滑油流动
两个相邻微元液层受力分析
1．粘滞性：
当液体质点（液层）间存在相对运动时 液体质点（液层）间产生
内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形） 或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力 这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
du
dy
uBA u+du
dy
2．牛顿u内摩擦定律
u
du
dy
牛顿内摩擦定律
式中，μ为液体的动力粘滞系数
δ
du dy
为流速梯度，y 为垂直于流速方向
τ为切应力，方向与作用面平行
与相对运动方向相反
流速分布曲线
切应力方向判断
u+du u
u+du τ
τ u
τ
适用条件：牛顿流体（Newtonian fluid）
连续介质的概念 由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立，
这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。
如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如 速度、压强和密度等）可视为
空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。 研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。
研究液体运动时，可利用连续函数分析方法
泥浆，血液等
尼龙，橡胶的溶液
生面团，浓淀粉等
μ
1
τ0
图 牛顿流体的适用条件
du/dy
从另一个角度分析流速梯度
固体的变形
液体的变形
证明: 液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度
y
u+du
dy
u
dθ dy
dudt
τ
u
图 微元水体运动的示意
dtand()dudt
dy
故 d du
dt dy
dtand()dudt
0.68～0.75 0.7937
1
1.02～1.029 13.6
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.3 液体的粘滞性
从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
自然界物质存在三种形式
固体 液体 气体
分子间距相当微小 现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含
3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。可见，分 子间距相当微小，在很小体积中，包含难以计数的分子。
3×10－8cm
水力学中，把液体当作连续介质 假设液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
水力学所研究的液体是连续介质的连续流动
ρ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度） 但随温度和压强的变化较小 水力学的特殊问题,如水击问题，则视为变数
2 容重（重度） 均质液体： γ G
V
或： γ G＝Mgg
VV
则 γ g
量纲：[γ] ＝[F·L-3] 单位：N·m-3 或 kN·m-3
重力：地球对物体的吸引力称重力，用符号G 表示 G = Mg
特殊问题： 水流掺气 空化水流
液体是不连续的
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
• 不能保持固定形状 • 易流性：不能承受拉力，微弱剪力作用下流动 • 压缩和膨胀性小
1.1.2 连续介质的概念
液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念 1.2 液体的密度和容重 1.3 液体的粘滞性 1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力 1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
果：质点间（液层）间存在内摩擦力 （ 1 ）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反 （ 2 ）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定
2．牛顿内摩擦定律： 根据前人的科学实验研究，
液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小， 与液层之间的流速差成正比， 与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。 试验成果写成表达式为
1.2 液体的密度和容重
1 密度： 单位体积液体所包含的质量，用ρ表示
均质液体：
= M
V
式中，M为液体的质量；V为的体积
对于非均质液体：
= limM
V V0
式中，ΔM为任意微元的液体质量；
ΔV 为任意微元的液体体积。
量纲：
ρ=[ML-3]
单位：
kg·m-3
MV ΔM , ΔV
量纲： 每一个物理量包含量的数值和量的种类 物理量的种类称量纲 用符号[ ] 表示
例如，F = -Ma 则 [F] =[Ma]=[M]·[a]=[M][a]
ρ ＝ f (p, t) = f ( 压强，温度） 但随温度、压强变化较小，水力学中一般视为常数。
用标准大气压下，温度为4（°）时蒸馏水密度计算 ρ ＝ 1000（kg·m-3)
若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为
M＝V