T 形简支梁桥1．设计名称：天河简支梁设计 2.设计资料及构造布置2.1.桥面跨径及桥宽标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为20m 的装配式钢筋混凝土简支梁桥。

计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为19.5m.桥面宽度：横向布置为 净－7（行车道）＋2×0.75m （人行道）＋2×0.25（栏杆） 桥下净空: 4m混凝土：主梁采用C25 主梁高：取1.5m.主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm －18cm ，鉴于本桥跨度16m 按较大取18cm 2.2.设计依据（1）《公路桥涵设计通用规》 （JTGD60-2004）（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规》（JTGD62-2004） （3）《桥梁工程》（4）《桥梁工程设计方法及应用》3荷载横向分布系数计算书3.1主梁荷载横向分布系数计算 3.1.1①跨中荷载横向分布系数a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I X 和I TX利用G －M 法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置a X 平均板厚为：h 1=21(h 薄＋h 厚)=0.5×（13+8）=10.5cm则a X =［（180-15）×10.5×（10.5÷2）+15×150×（150÷2）］/［(180-15) ×10.5+15×150］=44.7cmI X =121×(180-15) ×10.53+(180-15) ×10.5×(44.7-25.10)2+121×15×1503+15×150×(44.7-2150)2=4.99×106 cm 4 T 形截面抗扭惯性矩I TX =1.15×31×［(1.8-0.15) ×0.1053+1.5×0.153］=2.67×10-3m4则单位抗弯及抗扭惯性矩：J X =b I x =1801099.42-⨯=2.77×10-4 m 4/cmJ TX =bI TX =180102.67-3⨯=1.48×10-5 m 4/cmb.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩I y 和I Ty l=4b=4×180=720 cmc=21×(480-15)=232.5 cm h ＇=150×43=112.5cm 取整110 cmb ＇=15 cm由c/l=232.5/720=0.32查得λ/c=0.608 则λ=0.608×232.5=141.4 cm=1.41m 求横隔梁截面重心位置：a y =［141×10.52＋(1÷2) ×15×1102］/[2×141×10.5+110×15]=23.1cm横梁抗弯惯性矩：I y =121 ×2×141×10.53＋2×141×10.5×(23.1-25.10)2＋121×15×1103＋15×110×(23.1-110/2)2=4.31×106cm 4=4.31×10-2m 4I Ty =1.15×31×(2×141.4×103 +110×153)=2.6×105 cm3 单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b 1J y =1b Iy =480104.316⨯=0.9×104 cm 4/cmI Ty =1yT b I =480106.25⨯=542 cm 4/cmc.计算抗弯参数θ和抗扭参数α θ=4y XJ J l B =444109.01077.25.196.3⨯⨯=0.245 取G=0.43E ，则： α=yX Ty TX J J E J J G 2)(+=443109.01077.22)5421048.1(43.0⨯⨯⨯+⨯=0.027α=027.0=0.164 d.计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知θ=0.245，查G －M 法图表下表数值实际梁位与表列梁位关系图对于①号梁来说： K'=43B K对于②号梁来说：K'=4B K列表计算各主梁荷载横向分布影响线坐标值：梁号计算式荷载位置B3B/4B/2B/4-B/4 -B/2-3B/4 -B①号K'1=431B K1.3 1.25 1.15 1.06 0.99 0.9 0.85 0.78 0.72 K'0=430B K3.28 2.712.11.53 0.97 0.41 -0.14 -0.62 -1.18 △=K'1-K'0-1.98-1.46 -0.95-0.470.020.490.991.41.9e.绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面的荷载截面的荷载横向分布系数根据《公路桥涵设计通用规》（JTG D60——2004）规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。

针对各主梁进行荷载最不利位置布置，计算各主梁荷载横向分布系数见下图各梁横向分布系数如下：m1汽=（2403 .066.0+）+（2007 .0227.0-）=0.642m2汽=（2303 .0373.0+）+（2166 .0256.0+）=0.642 人群荷载：m 1人=0.783 m 2人=0.4323.1.2②支点处荷载横向分布系数计算 利用杠杆法计算靠近支点处的横向分布系数对于①号梁 M 汽=∑ki 21η=()167.0167.121+=0.631 M 人=∑η=1.653对于②号梁 M 汽=∑k i 21η=121⨯=0.5 M 人=0将计算结果列表于下：荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：由于本设计仅有一根中横隔梁，故跨中部分采用不变的跨中荷载横向分布系数m c 。

从离支点41l 处起至支点的区段，)(m x 呈直线型过渡至支点截面处的横向分布系数m 0如下图（暂略）4主梁力计算书4.1桥面铺装设计 4.1.1交通量计算∑1N =2089.1设计年限为10年，交通增长率γ=7%，查的η=1.0则 e N =[]ηγγ⨯⨯⨯+1t3651-1N ）（=[]11.208907.03651-07.0110⨯⨯⨯+）（=10275564 辆/日 由设计年限累计交通量查的为二级公路，沥青混凝土面层选取厚度10cm4.2主梁力计算 4.2.1 重力力计算a.重力集度 见下表（单位：KN/m -1）b.重力引起的力 见下表 4.2.2 荷载力计算a.计算公路—I 级汽车活载的跨中弯矩桥梁结构的基频： F=ccm EI 2l 2 =3.78 Hz由于1.5≤f ≤14Hz μ=0.1767lnf-0.0175=0.1767×ln 3.78-0.0175=0.22 则：1+μ=1+0.22=1.22 ξ=1，双车道，不折减M Q/K,l/2=(1+μ)ξ·P k ·m k ·y k +(1+μ)·q k ·m c ·Ωc =1192.73 (KN ·m)b.计算人群荷载的跨中弯矩此时m c =m cr =0.783,且无集中力作用故M Q2K,l/2=q r ·m c ·Ω=0.783×3×2875.45.19⨯=111.65KN ·mc.计算跨中截面公路—I 级荷载的最大剪力 计算图如下：Q q1K,l/2=Ω⋅⋅⋅++⋅⋅⋅⋅⋅+c c k k c q m y P ζμζμ)1(2.1m 1）（=178.87 KNd.计算跨中截面人群荷载最大剪力 Q Q2K,l/2=q r ·m cr ·Ω=5.5 KNe.计算支点截面公路—I 级荷载最大剪力Q Q/K,0=]127.02)(873.02)-([)1()1(2.110k ⨯-+⨯⋅⋅⋅++Ω⋅⋅⋅⋅++⋅⋅⋅⋅⋅+am m a m m q m q y m P c o c k c k k c ζμζμζμ）（=227.909 KNf.计算支点截面人群荷载最大剪力Q Q2K,0=()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+⨯-+Ω⋅⋅127.02873.02q0ammammqm ccrcr=29.36 KNg.计算1/4跨截面公路—I级荷载弯矩M Q/K,l/4=Ω⋅⋅⋅++⋅⋅⨯+c c k k k m q y m P ζμζμ)1(2.1)1(=1015.9 KN ·mh. 计算1/4跨截面的人群荷载弯矩M Q2K,l/4=Ω⋅⋅r q l/4r,m =83.82 KN ·mi.计算1/4跨截面公路—I 级荷载最大剪力Q Q/K,l/4=()Ω⋅⋅⋅++⋅⋅⨯+c c k k m q y m P ζμζμ)1(2.11k =193.14 KNj. 计算1/4跨截面人群荷载的最大剪力Q Q2K,l/4=Ω⋅⋅c c m q =12.88 KN其它梁力计算方法同上，主梁荷载力汇总表如下 梁号荷载类别弯矩剪力跨中1/4 支点 跨中 1/4跨公路—I 级 192.731015.9277.909178.87193.14人群荷载 111.65 83.82 29.36 5.5 12.88公路—I 级 1073.24936.4214.86169.34133.41人群荷载60.3154.2715.723.36.435行车道板力计算书5.1结构重力及其力（取纵向1米计算）沥青混凝土面层：g 1=0.1×1×21=2.1 KN/mT 形梁翼缘板自重：g 2=0.105×1×25=2.625 KN/m 合计：g=4.725 KN/m5.2 公路—I 级车辆荷载产生的力规查得 a 2=0.2m,b 2=0.6m;铺装层总厚度H=0.1m 则：a 1=a 2+2H=0.4mb 2=b 2+2H=0.8m 故 a=a 1+d+2l 0=3.45m作用于每米宽板条上的弯矩为M SP =()⎪⎭⎫⎝⎛-+-4a 4110b l P μ=-15.47 KN/m作用于每米宽板条的剪力为Q SP =()aP41μ+=213.55.3力组合按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为 M=1.2M Sg +1.4M SP =-23.59 KN/m Q=1.2Q sg +1.4Q sp =303.58 KN6横隔梁力计算书6.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图中横隔梁的计算荷载如下： 公路—I 级P oq =k k k q y P Ω+2121k =130.2 KN人群荷载P or =r or Ωq =10.8 KN6.2绘制中横隔梁影响线2a ∑i =21a +22a +23a +24a =16.2 m 2η11=0.475 η14=-0.23 η21=0.325 η24=0.175 d d d M 5.15.05.12111132-⨯+⨯=ηηη），（=-1.125 η11=-0.4646.3截面力计算公路—I 级：M 2-3=()∑⋅⋅+ηζμop 1P =257.33人群荷载： M 2-3=∑ηor P =147.8 KN公路—I 级：()∑⋅⋅+ηζμoq 1P =-2.19主要参考文献[1]．《桥规》（最新版）；[2]．《公预规》（最新版）；[3]. 《桥梁工程》（人民交通）；[4]．《桥梁工程》，大学[5]．《公路沥青设计规》（JTJ014-97）,人民交通，1997.[6]．《公路路基设计手册》，人民交通，1996.[7]．《公路水泥混凝土路面设计规》（JTJ012-94）人民交通1996.[8]．《公路设计手册-路面》人民交通，1999.[9]．《路基路面工程》人民交通，2006，。