y
o
x
2.作函数y sin 2x, y sin 1 x
简图.
2
解时:的函图数象y=.sin2x的周期T
列x 表:
0
4
2x
0
2
sin2x 0 1
的
,因x此先[0,作 ]
2
3 4
3 2
2
0 -1 0
解:函数 y sin 1 x 时的图象. 2
T 的4周 期
x [0, 4,]因此先作
列x
可得到（ ）
的图像上所有点向左 6
平移个单位，
A.y sin(2x ) 6
C.y sin(2x ) 3
B.y sin(2x ) 6
D.y sin(2x ) 3
2.要得到函数
y
2
cos(2x
3
)
，只需将函y数 2sin 2x
的
图像（ ）
A.向左平移 个单位 12
C.向右平移 个单位
的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变
得到。值域为[-A，A]
y=sinx
相位 y=Asin(x+) 周期
变换
变换
y=Asinx
周期 变换
y=Asinωx
y=Asin(ωx+)
相位 变换
★阅读P49– P52，完成“基础感知”； ★巩固固化，完成“深入学习”.
★对议，小组内两人讨论，完成“基础感知”； ★组议，小组讨论运用公式，完成“深入学习”
0
表:
1 2
x
0
sin 12x 0
2 3 4
2
3 2
2
1 0 -1 0
作图:
y
1
x
o
2
-1
—周期变换 y=sinx, xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有
点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标
不变得到。
作图:
y
1
o
-1
2
3
4 x
3.作函数 y sin x, y 1 sin x的简图. 2
2
A. 向右平移
6
B. 向左平移
6
C. 向右平移
3
D. 向左平移
3
3.通过两种不同的途径，将函数 y sin x
y 2sin(1 x ) 。 23
变换为函数
4.把f(x)的图象沿x轴向右平移 个单位，再把所得 图象上各点的横坐标缩短到原8来的一半，恰好得到
y=cosx的图象，求函数f(x)的表达式。
1.5函数y=Asin(x+)的图象
----图像的伸缩变换
1.作函数 的简图.
y
sin(x
3
),
y
sin(x
4
)
解:由平移变换: y=f (x+m)表示将f (x)的图象向左平移m 个单位。
y
1
-
3
o -1
4
2 3
5 5
9
4 3 2 4
x
—相位变换 y=sin(x+ ), xR( 0)的图象可以由y=sinx的图象上所有 点向左( >0)或向右( <0)平移| |个单位,纵坐标不变得到。
解：这两个函数的周期T=2.因此作它在[0,2] 的图
象，再按周期扩展.
列
x
0
2
3 2
2
表:
sinx 0 1 0 -1 0
2sinx 0 2 0 -2 0
1 2
sinx
0
1 2
0
1 2
0
y 2 描 点: 1
连o 线: -1
y=2sinx
y=sinx
y=12sinx3 2Leabharlann 22 x-2
A----振幅变换 y=Asinx, xR(A>0,A 1)的图象可以由y=sinx的图象所有点
A ——振幅变换 y=Asinx, xR(A>0,A 1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的 纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。 值域为[-A，A]
——周期变换 y=sinx, xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的 横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。
——相位变换
y=sin(x+), xR( 0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点 向左( >0)或向右( <0)平移| |个单位,纵坐标不变得到。
y=sinx
相位 y=Asin(x+) 周期
变换
变换
y=Asinx
周期 变换
y=Asinωx
y=Asin(ωx+)
相位 变换
1.将函数 y sin 2x
1.要得到函数y 3sin(x )的图象,可由y 3sin(x )的图象( )
5
5
A.向右平移 个单位长度 B.向左平移 个单位长度
5
5
C.向右平移 2 个单位长度 D.向左平移 2 个单位长度
5
5
2.要得到函数y sin( x )的图象,可由y sin x的图象( )
26
12
B.向左平移 个单位 6
D.向右平移 个单位 6