1
2
m

• 评语集： ， 设所有可能出现的评语有n个 V v1 , v 2 ,... vn ； • • 单因素判断，即对单个因素 u i i 1,2,...m 的评判 ，得到V上的F集 ri1，ri2 ,...,rin 所以它是从U到V的一个F映射


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0.8 0.7 R 3 0.2 0.9 1
0.2 0.3 0.ห้องสมุดไป่ตู้ 0.1 0
Step6:进行模糊综合评价：
将评价因素的权重矢量与各种融资方式的评价矩阵进行模糊合成变 换，即模糊综合评价模型:B=AｏR. 其中权重系数A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.3,0.25,0.2,0.15,0.1) 即得： B1=AｏR1=(0.25,0.3),B2=AｏR2=(0.3,0.3),B3=AｏR3=(0.3，0.25). （此处，模糊合成算子取为普通矩阵乘积算法. 即得： B1=A•R1=(0.34,0.66),B2=A•R2=(0.57,0.43),B3=A•R3=(0.69,0.31)）
模糊综合评价法案例
学号：
1241220108
姓名：张雨
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导论
• F综合评判的基本思想: • F综合评判的三要素：
• 利用F线性变换原理和最大隶属度原 则，考虑与被评价事物相关的各个 因素，对其做出合理的综合评价。 • 因素 集： ， 设与被评判对象的相关因素有m 个 U u ，u ， ，u ；
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结束
债券融资(x2)效率 高(v1) 0.7 0.6 0.6 低(v2) 0.3 0.4 0.4
内部融资(x3)效率 高(v1) 0.8 0.7 0.2 低(v2) 0.2 0.3 0.8
0.7
1
0.3
0
0.4
0.3
0.6
0.7
0.9
1
0.1
0
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模糊综合评价法的应用案例
在中小企业融资效率评价中的应用
0.7 0.6 R 2 0.6 0.4 0.3 0.3 0.4 0.4 0.6 0.7
• 各种融资方式的单因素评价矩阵:
0 0.3 R1 0.3 0.7 1 1 0.7 0.7 0.3 0
• 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受
被评价对象所处对象集合的影响.
所有对象的评价结果进行排序.
• 综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，因此，最后要将 • 评判的意思是指按照给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、判
别.
• 综合的意思是指评判条件包含多个因素或多个指标. • 综合评判就是要对受多个因素影响的事物做出全面评价.
模糊综合评价法的思想和原理
• 基本思想：用属于程度代替属于或不属于.刻画“中介状态”. • 基本原理：首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）
集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判 矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一 化，得到模糊综合评价结果.
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模糊综合评价法的应用案例
在中小企业融资效率评价中的应用
表 各种融资方式的隶属度
因素 隶属度 融资资金 成本(u1) 资金利用 率(u2) 融资机制 规范度(u3) 融资主体 自由度(u4) 资金清偿 能力(u5)
股权融资(x1)效率 高(v1) 0 0.3 0.3 低(v2) 1 0.7 0.7
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模糊综合评价法的应用案例 在中小企业融资效率评价中的应用
• :解释模糊综合评价结果矢量 • 此处，利用最大隶属度原则，即取V中与最大值bj对应的元素vj作为评 价结果. • 易知:在B中，b1<b2,故选择v2,即股权融资效率是低的. • 同理易得：债券融资和内部融资的效率是高的. • 而根据模糊分布原则，各种融资方式效率高的隶属度排序为 0.25<0.3=0.3即内部融资效率=债券融资效率>股权融资效率. • Step8:结论 • 中小企业融资顺序应尽量优先运用内部留成，再考虑外部资金融资方 式. • (0.69>0.57>0.34，即内部融资效率>债券融资效率>股权融资效率.)