专题9磁场（2012上海）32．（13分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B ＝kI/r ， 式中常量k ＞0，I 为电流强度，r 为距导线的距离。

在水平长直导线MN 正下方，矩形线圈abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。

开始时MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。

当MN 通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN 内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0。

（1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；（2）求MN 分别通以强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；（3）当MN 内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a ，求I3。

【考点】本题考查电磁感应与力学知识相结合。

【解析】（1）I1方向向左，I2方向向右 （2）当MN 中通以电流I 时，线圈所受安培力大小为F ＝kIiL （1r1－1r2），F1:F2＝I1:I2（3）2T0＝G ，2T1＋F1＝G ，F3＋G ＝G/ga ，I1:I3＝F1:F3＝（T0－T1）g /（a －g ）T0，I3＝（a －g ）T0I1/（T0－T1）g 【答案】（1）I1方向向左，I2方向向右；（2）F1:F2＝I1:I2；（3）（a －g ）T0I1/（T0－T1）g（2012新课标）25（18分）如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。

在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。

圆心O 到直线的距离为3/5R 。

现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域。

若磁感应强度大小为B,不计重力，求电场强度的大小。

25.（18分）解：粒子在磁场中做圆周运动。

设圆周的半径为r ．由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得r v mqvB 2= ① 式中v 为粒子在a 点的速度过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点。

由几何关系知，线段ac 、bc 和过a 、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。

因此ac=bc=r ②设cd=x ，由几何关系得 ac=45R+x ③bc=2253x R R -+④联立②③④式得r=75R ⑤再考虑粒子在电场中的运动。

设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得 qE=ma ⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r 由运动学公式得 r=12at2r=vt式中t 是粒子在电场中运动的时间。

联立①⑤⑥⑦⑧式得m R qB E 5142=⑨（2012 大纲卷）18.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a 、o 、b 在M 、N 的连线上，o 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到o 点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 A.o 点处的磁感应强度为零B.a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a 、c 两点处磁感应强度的方向不同18.C 【解题思路】由安培定则可知，两导线在o 点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A 错；由安培定则，两导线在a 、b 两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M 在a 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在b 处产生磁场的磁感应强度，同时电流M 在b 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在a 处产生磁场的磁感应强度，所以a 、b 两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B 错；根据安培定则，两导线在c 、d 处产生磁场垂直c 、d 两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c 、d 两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项C 正确。

a 、c 两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D 错。

（2012 广东）15.质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速度率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 A ．M 带负电，N 带正电 B.M 的速度率小于N 的速率 C.洛伦磁力对M 、N 做正功D.M 的运行时间大于N 的运行时间 【考点】带点粒子在磁场中的运动 【答案】A【解析】由粒子偏转方向可判断所受洛伦兹力的方向结合左手定则可推知M 带负电，N 带正电；由mvR qB=结合M 和N 质量和电量都相等，可知M 的速度率小于N 的速率；洛伦兹力不做功；由2mT qB π=可知两粒子运动时间均为半个周期，相等；正确选项为A 。

（2012 北京）16. .处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。

将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 （ ） A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C 与粒子质量成正比 D 与磁感应强度成正比16D 解析：将该粒子的运动等效为环形电流，该粒子在一个周期只通过某一个截面一次，则环形电流在一个周期T 内的电量为q ，根据电流定义式有T q I =粒子在磁场力作用下做匀速圈周运动，根据周期公式有Bq m T π2=两式联立有m Bq I π22=环形电流与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的平方成正比，而与粒子速率无关，答案D 。

（2012 福建）22.（20分）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。

一质量为m 、带电量为q （q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。

已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中002mT qB π=。

设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

（1）在t=0到t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v ；（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。

试求t=T0 到t=1.5T0 这段时间内： ①细管内涡旋电场的场强大小E ； ②电场力对小球做的功W 。

【答案】： m r qB v 0=；m r qB E π220=；m r B q W 852202=【解析】：（1）小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供：设速度为v,有：r vm B qv 200= 解得：m rqB v 00=（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，根据法拉第感应定律可知，电势差()()0200020025.12T r B T T r B B t U ππφ=-⨯-=∆∆=电场处处相同，认为是匀强电场则有：00T r B d U E ==又因为002qB m T π=得到场强m rqB E π220=（3）、小球在电场力的作用下被加速。

加速度的大小为：m Fa =而电场力为：Eq F =在T0—1.5T0时间内，小球一直加速，最终速度为at v v +=0电场力做的功为：2022121mv mv W -=得到电场力做功：m r B q W 852202=【考点定位】：带电粒子在电、磁场中运动，较难。

2012年高考物理试题分类汇编：磁场1．（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方（ ） 向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是A ．棒中的电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有mgBILmgF ==安θtan ，所以棒子中的电流增大θ角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，θ角度不变；金属质量变大θ角度变小；磁感应强度变大θ角度变大。

答案A 。

2．(2012全国理综)质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。

下列说法正确的是 A.若q 1=q 2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若m 1=m 2，则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若q 1≠q 2，则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若m 1≠m 2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 【解析】根据半径公式qBm v r =及周期公式qB m T π2=知AC 正确。

【答案】AC3．(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a 、o 、b 在M 、N 的连线上，o 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到o 点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A.o 点处的磁感应强度为零B.a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a 、c 两点处磁感应强度的方向不同【解析】A 错误，两磁场方向都向下，不能 ；a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B 错误；c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C 正确；c 、d 两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D 错误。

【答案】C4．（2012海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。

一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。

这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。

不计重力。

下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 答案：BD解析：在磁场中半径mv r qB =运动时间：mt qBθ=（θ为转过圆心角），故BD 正确，当粒子从O 点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC 错5．（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速度率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是A ．M 带负电，N 带正电 B.M 的速度率小于N 的速率 C.洛伦磁力对M 、N 做正功D.M 的运行时间大于N 的运行时间 答案：A6．（2012北京高考卷）．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 A ．与粒子电荷量成正比 B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比 答案：D7．（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿 直径AOB 方向射入磁场，经过t ∆时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。