示。这些模的振幅及相 位都不固定，激光输出
荧光光谱
随时间的变化是它们无
规则叠加的结果，是一 种时间平均的统计值。 N=11
假设在激光工作物质
的净增益线宽内包含有N 个纵模，那么激光器输 出的光波电场是N个纵模 电场的和，即
（3.1-2)
（3.1-2)
式中，q＝0， 1， 2，…， N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q
垂直z的截面为xy平面。该截面内所产生的部分横模如图，标 记TEMmn 中的TEM代表电磁横波，m代表x方向的波节数，n代 表y方向的波节数。
图5.1-1
不同横模的光场强度
TEM TEM10 TEM 00 00 TEM10
TEM20 20 TEM
TEM 30 TEM 30
TEM40
TEM50
TEM21
一、多模激光器的输出特性
为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由 运转激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为 （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，如图3.1-
1所示。这些模的振幅及相位都不固定，
自由运转激光器的输出 一般包含若干个超过阀
值的纵模，如图3.1-1所
定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光 脉冲。90年代自锁模技术的出现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中 得到了8.5fs的超短光脉冲序列。
本章将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几
种典型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术，如超短脉冲脉宽的
测量方法、超短脉冲的压缩技术等。
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 位 无规律
同频率的光波的初位相 1 、
2
、 3 彼此无关，如左图，
-E0
I(t)
v2
v3
v1
由于破坏性的干涉叠加，所 形成的光波并没有一个地方
有很突出的加强。输出的光
3 E0 /2
0
2
强只在平均光强3 E02 /2级基 础上有一个小的起伏扰动。
个纵模的序数； Eq是纵模序数为q的场强; ωq及φq是纵模序数为q的 模的角频率及相位。图3.1-2给出了时间描述 和频率描述的非锁模激光脉冲和完全锁模
激光脉冲两种情况的图形。在频率域内光
脉冲可以写为
( ) ( ) exp[i ( )]
(3.1 3)
式中，α(ω)为幅度；φ(ω)为位相频 谱。当脉冲带宽△ω比平均光频ω0 窄，在时域内光脉冲可以写成
第七讲
超短脉冲技术
7.1 概述
所谓模，就是在腔内获得振荡的几种波长稍微不同的波型。 纵模，也叫轴模。 在两反射镜间沿轴进行的光束，由于腔长L与光波波长的比是 一个很大的数目，所以必然有数不清不同波长的光波，能符合加 强反射的条件， 2nL= kλ, 即 2nL= k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 =…… ki（正整数）是纵模模数。 例如：L=800nm, n=1, 则 k=1时, 对应λ1=1600nm;
time
未 锁相 1-6)式
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 位 无规律
-E0
I(t)
v2
v3
v1
0
time
未 锁相 前的 三个光波 的 叠加
但若设法使 1 =
2、工作物质的色散，
3、散射效应及腔内光束的衍射效应等，都对横模有影响。 下面只对情况 1 做简单地分析。除了严格平行光轴的光束 (名基模TEM00 ）以外，总有一些偏离光轴而走Z字形的光束。 虽然经多次反射也未偏出腔外，仍能符合2nLcos θ =kλ的条件；
因而，在某一θ方向存在着加强干涉的波长。设z代表腔轴方向，
TEM22
TEM00
TEM10
TEM20
TEM01
TEM02
TEM03
图5.1-1
不同横模的光场强度
超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激 光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要 手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、同步泵
浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲锁模(APM)
因为
所以
q=-N
(3.1-6)
该式说明了平均光强是各个纵模光强之和 (除以2)。
如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，
即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(φq+1 -φq＝ 常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；
激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图3.12(b)所示。
(3.1-4)
式中，A(t)是脉冲的振幅；是φ(t) 相位。
图3.1-2 非锁模和理想锁模激光器的
信号结构, (a) 非锁模,（b)理想锁模
某一瞬时的输出光强为 （由3.1-2式
知）
[(2q+1) ×q项， 即 m(m-1)/2项， m=2q+1 ]
(3.1-5)
接收到的光强是在一段比1/ νq = 2π/ωq 大的时间(t1)内的平均值， 其平均光强为
该激光器各模的相位已
按照φq+1 -φq＝常数的关 系被锁定，这种激光器
叫做锁模激光器，相应
的技术称为“锁模技 术”。 图3.1-2 （b) 理想锁模
二、锁模的基本原理 先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2π νi t+ i )
i=1,2,3
设三个振动频率分别为ν1 、 ν2 、 ν3 的三个光波沿同一方向传播， 且有关系式：ν3=3ν1， ν2= 2ν1 , E1 = E 2 =E3 = E0 若相位未锁定，则此三个不
600 800
荧光光谱
1000
λ
k=2, λ2=800nm; k=3, λ3=533nm
υ 1=1.875×1014 ,
注意：△υ =c/2nL; υ
υ 2=3.75×1014 ,
32= υ
υ 3=5.625×1014
14 = 1.875 × 10 21
横模？ 横模易观察，但其产生的原因复杂：
1、偏离轴向的光束的干涉，
或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光锁模以 来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽度达到 亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理论和实 践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人
提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳