陕西省宝鸡市扶风县2018—2019学年度下学期第一次月考试题(卷)
七年级数学
时间:90分钟总分:100分题号一二三总分
得分
第I卷选择题(共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.计算b2⋅b3的结果正确的是（）
A.2b6
B.2b5
C.b6
D.b5
2.计算(-x3)2所得结果是（）
A.x5
B.-x5
C.x6
D.-x6
3。

计算(-3x)(2x2-5x-1)的结果是（）
A.-6x3-15x2-3x
B.-6x3+15x2+3x
C.-6x3+15x2
D.-6x3+15x2-1
4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A.(x-y)(-x+y)
B.(-x+y)(-x-y)
C.(-x-y)(x-y)
D.(x+y)(-x+y)
5.已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）
A.10
B.±10
C. 20
D.±20
6.下列计算正确的是（）A.2a⋅a2=2a2 B.a8÷a2=a4 C. （-2a）2=4a2 D.(a3)2=a5
7.如果3a=5,3b=10，那么9a-b的值为（）
A.
2
1
B.
4
1
C.
8
1
D.不能确定
8.已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）
A.1
B.13
C. 17
D.25
9.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A.-3
B.3
C. 0
D.1
10.根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）
A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2
B.(a+3b)(a+b)=a2-4ab+3b2
C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2
D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2
第Ⅱ卷非选择题(共70分)
二、填空题(每小题3分，共12分)
1.计算:(2x+y)(2x-y)= 。

12.计算:(-7)-1= 。

13.某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为。

14.已知a+b=2
3
，ab=1，计算(a -2)(b -2)的结果是 。

三、解答题(共58分)
15.(本题4分)计算：(3x+y)(x+2y)-3x(x+2y)
16.(本题4分)计算：x(x+1)-(x -1)2
17.(本图4分)两个正方形如图所示放置，边长分别为m 、n ，求该图用影的面积。

18.(本题4分)若x m =3，y n =9，求x 2m ⋅y 3n 的值
19.(本题5分)先化简，再求值：(x+3y)2-(x+3y)(x -3y)，其中x=3，y=-2.
20.(本题5分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将建一座像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积。

21.(本题6分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=(300-4)2第一步
=300 2-2×300(-4)+42 第二步
=90000+2400+16 第三步
=92416 第四步
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误。

(1)你认为小亮的解题过程中，从第几步开始出错误；
(2)请你写出正确的解题过程。

22.(本题5分)试说明：不论b取何值，式子[(2a-b)2+(2a+b)(2a-b)+4ab]÷2a的值与b无关。

23.(本题5分)已知2a-b=7，求代数式[a2+b2+2b(a-b)-(a-b)2]÷4b
24.(本题8分)计算
(1)已知x=
6
1
，y=
8
1
，求代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值;
(2)已知a-b=5，ab=1，求a2+b2的值.
25.(本题8分)如图①所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图②的等腰梯形.
(1)设图①中阴影部分而积为S1，图②中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式
分别表示S1和S2；
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.。